www.szkolnictwo.pl

hiperbola

hiperbola - krzywa stożkowa, będąca zbiorem punktów takich, że wartość bezwzględna różnicy odległości tych punktów od dwóch punktów, nazywanych ogniskami hiperboli, jest stała. hiperbola

Jeżeli ogniska hiperboli mają współrzędne ( − c,0) i (c,0), to można ją opisać równaniem:



gdzie a jest połową odległości pomiędzy wierzchołkami hiperboli, natomiast b jest połową odległości pomiędzy wierzchołkami urojonymi. Zachodzi również związek: b2 = c2 − a2.

Jeżeli a = b to hiperbolę nazywamy równoosiową.

Mimośrodem hiperboli nazywamy stosunek odległości pomiędzy ogniskami a wierzchołkami rzeczywistymi . Od mimośrodu zależy kształt hiperboli.

Kierownicami hiperboli nazywamy proste wyrażone równaniami

Obierzmy na hiperboli dowolny punkt P = (x,y), przez r1 oznaczmy odległość pomiędzy tym punktem a lewym ogniskiem, natomiast przez r2 odległość pomiędzy punktem P a prawym ogniskiem. Wtedy mają miejsce następujące związki:

* dla prawej gałęzi:
* dla lewej gałęzi:
Niech d1 będzie odległością ustalonego punktu P od lewej kierownicy, a d2, odpowiednio, od prawej. Wówczas:


Hiperbolę o równianiu


nazywamy hiperbolą sprzężoną (do wyjściowej hiperboli). Hiperbola i hiperbola do niej sprzężona mają wspólne asymptoty o równaniach

.

Odcinek, który przechodzi przez środek hiperboli, a jego końce na niej leżą nazywamy średnicą hiperboli.

Styczna w punkcie Q = (p,q) hiperboli spełnia równanie

Inne hasła zawierające informacje o "hiperbola":

Środki stylistyczne emocji, pobudzenie jego wyobraźni.Istnieją następujące środki stylistyczne: aforyzm anakolut animalizacja antonim aliteracja alegoria aluzja literacka anafora animizacja antropomorfizacja antyteza apostrofa apozycja (retoryka) archaizm asyndeton dialektyzacja echolalia elipsa enumeracja epifora epitet epitet barokowy epitet metaforyczny epitet stały epitet tautologiczny eufemizm eufonia glosolalia gradacja groteska homonimy hiperbola Instrumentacja głoskowa inwersja inwokacja ironia kolokwializm kontrast lipogram metafora (inaczej przenośnia) metonimia neologizm oksymoron onomatopeja (wyrazy dźwiękonaśladowcze)ożywienie, zobacz animizacja paradoks parafraza paralelizm składniowy parenteza paronomazja personifikacja peryfraza pleonazm polisyndeton porównanie porównanie homeryckie powtórzenie przenośnia, zobacz metafora przerzutnia pytanie ...

Przekształcenie afiniczne pól figur (na płaszczyźnie),stosunek pól figur na płaszczyznach równoległych (w przestrzeni),elipsa, parabola, hiperbola.Każde przekształcenie afiniczne na płaszczyznie można przedstawić jako złożenie:podobieństwa i powinowactwa osiowegopodobieństwa ...

Funkcja kwadratowa ...

Kategoria:Środki stylistyczne ...

Figura retoryczna = łac. disiunctio elipsa = wyrzutnia emfaza enallage epanodos = epanodus epifonem epifraza epitet = określenie poetyckie erotema eufemizm eufuizm gra słów gradacja = stopniowanie klimakshendiadys hiperbola = łac. superlatio = pol. przesadnia homoieoteleuton = łac. similiter desinens = ...

Soczewka jest zakrzywiona, np. jest wycinkiem sfery , innej obrotowej krzywej stożkowej jak parabola , hiperbola lub elipsa , albo walca.Spis treści1 Typy soczewek2 Soczewki sferyczne2.1 Ognisko i ...

Kategoria:Retoryka ...

Trop (retoryka) i figura).Do tropów zaliczane są m.in.: metafora , metonimia , synekdocha , alegoria , peryfraza , katachreza , hiperbola , litota , antonomazja , emfaza . ...

Kategoria:Teoria literatury ...

Walec (bryła) płaska . Najczęściej rozpatruje się przypadek, kiedy tą podstawą jest krzywa stożkowa : elipsa , hiperbola , lub parabola . Mówimy wówczas odpowiednio o walcu eliptycznym , hiperbolicznym i parabolicznym , ...

Inne lekcje zawierające informacje o "hiperbola":

007. Pitagorejczycy Liczba zasadą świata (plansza 7) > Klasyfikacją liczb hiperbola, parabola, elipsa, Wprowadzili także pojęcia: parabola, hiperbola i elipsa. W arytmetyce zajęli ...

Idealny rycerz - Roland (plansza 9) ...

Układy równań wyższych stopni, układy nierówności (plansza 10) w układzie równań: Wykresem pierwszego równania jest prosta y=-4x. x -1 0 1 2 y 4 0 -4 -8 Wykresem drugiego równania jest hiperbola. x -3 -2 -1 1 2 3 4 y 1 2 -2 -1 Prosta i hiperbola przecinają się w dwóch punktach A i B. Współrzędne ...