Symbol cewki, jej oznaczenie oraz prąd i napięcie
Cewka (zwojnica, solenoid, rzadziej induktor) jest biernym elementem
elektronicznym
i
elektrotechnicznym
.
Cewka składa się z pewnej liczby zwojów
przewodnika
nawiniętych np. na powierzchni walca (cewka cylindryczna), na powierzchni pierścienia (cewka toroidalna) lub na płaszczyźnie (cewka spiralna lub płaska). Wewnątrz lub na zewnątrz zwojów może znajdować się rdzeń z
materiału magnetycznego
diamagnetycznego
lub
ferromagnetycznego
.
Parametry
Dla prądu stałego cewka jest elementem rezystancyjnym o
rezystancji
przewodnika, z którego jest wykonana. Dla prądu o pulsacji różnej od zera wykazuje inną wartość oporu nazywaną
reaktancją
. Reaktancja jest tym większa, im większa jest
indukcyjność
i
pulsacja
prądu.
Strumień indukcji pola magnetycznego przepływającego przez cewkę opisuje wzór:
Siłę elektromotoryczną indukowaną w cewce wyraża wzór:
Przyjmując, że indukcyjność cewki nie zmienia się, co jest spełnione dla większości obwodów elektrycznych powyższy wzór upraszcza się do:
- .
gdzie:
- Φ –
strumień indukcji magnetycznej
,
- L – indukcyjność cewki,
- i – natężenie prądu elektrycznego płynącego przez cewkę,
- –
siła elektromotoryczna
samoindukcji
,
- t – czas.
Indukująca się w cewce siła elektromotoryczna (napięcie) zależy od jej indukcyjności oraz od zmiany w czasie płynącego przez nią prądu. W obwodach prądu zmiennego sinusoidalnego, w stanie ustalonym
napięcie
na cewce wyprzedza o 90°
prąd
płynący w cewce (napięcie i prąd są przesunięte w fazie o ).
Indukcyjność cewki
Indukcyjność
jest podstawowym parametrem elektrycznym opisującym cewkę. Jednostką indukcyjności jest 1
henr
[H]. Prąd płynący w obwodzie wytwarza skojarzony z nim
strumień magnetyczny
.
Indukcyjność
definiujemy jako stosunek tego strumienia i prądu który go wytworzył:
Współczynnik k zależy od geometrii układu, a więc między innymi od kształtu cewki, liczby zwojów, grubości użytego drutu. Indukcyjność cewki zależy również od własności magnetycznych rdzenia.
Stała cewki
Dla
prądu stałego
odpowiednikiem indukcyjności jest stała cewki:
gdzie:
- H –
natężenie pola magnetycznego
,
- I –
natężenie prądu
.
Cewka w obwodach prądu przemiennego
Reaktancja
Reaktancję
cewki wyraża wzór
gdzie ω jest
pulsacją
prądu.
Impedancja
Impedancja
idealnej cewki jest równa iloczynowi jej
reaktancji
i jednostki urojonej:
Dobroć
Rzeczywiste cewki wykazują też
rezystancję
R. Jednym z istotnych parametrów cewki rzeczywistej jest
dobroć
cewki określona wzorem
Energia pola magnetycznego
Jeżeli w chwili t natężenie prądu w obwodzie prądu zmiennego wynosi i, to w ciągu nieskończenie krótkiego czasu dt następuje zwiększenie natężenia prądu o di. Wtedy w obwodzie indukowana jest
siła elektromotoryczna
, która (zgodnie z
regułą Lenza
) przeciwdziała przyrostowi natężenia prądu, a więc skierowana jest przeciwnie do i. Z godnie z
prawem Faradaya
wyraża się ona wzorem
Aby w czasie dt spowodować przepływ prądu o natężeniu i przez cewkę, trzeba wykonać pracę
Minus oznacza, kierunek prądu jest przeciwny do polaryzacji siły elektromotorycznej. Po podstawieniu wzór ten przyjmuje postać
Jest to praca wykonana przy zwiększeniu natężenia prądu od wartości I do wartości I+di. Aby obliczyć pracę zwiększenia natężenia prądu od 0 do I należy powyższe równanie wycałkować
Gdy w zwojnicy płynie prąd o natężeniu I, wówczas wytwarza ona
pole magnetyczne
. Energia tego pola równa jest liczbowo pracy potrzebnej do jego wytworzenia, czyli
gdzie:
- L –
indukcyjność
cewki,
- I – natężenie prądu płynącego przez cewkę,
- B – indukcja magnetyczna,
- V – objętość cewki (obszar, w którym występuje indukcja B).
Działanie i zastosowania
Cewka jest
elementem inercyjnym
, gromadzi energię w wytwarzanym polu magnetycznym.
W połączeniu z
kondensatorem
tworzy
obwód rezonansowy
– jeden z fundamentalnych obwodów elektronicznych.
Cewki zasilane prądem stałym, zwane
elektromagnesami
są wykorzystywane do wytwarzania pola magnetycznego lub jego kompensacji, np. przy
rozmagnesowaniu
i pomiarach pola magnetycznego.
Rodzaje cewek
Zobacz też
Linki zewnętrzne