Zadanie 5: Wyznacz równanie osi symetrii wykresu funkcji f, której miejscami zerowymi są liczby -2 oraz 8. Wierzchołek paraboli ma współrzędne W=(3,50). Napisz wzór funkcji f.
Oś symetrii wykresu funkcji to prosta przechodząca przez wierzchołek paraboli, dlatego szukana prosta ma równanie: x=3.
Przedstawimy najpierw funkcję w postaci iloczynowej:
y=a(x-x1)(x-x2)
y=a(x+2)(x-8)
Wierzchołek W należy do wykresu funkcji
y=a(3+2)(3-8)
50=a·5·(-5)
50=a·(-25)
a=-2
y=-2(x+2)(x-8) – postać iloczynowa
y=-2x2+12x+32 – postać ogólna funkcji kwadratowej
