Drugim wybitnym ideologiem anarchizmu był Michał Bakunin (1814-1876). Twierdził on, że jedyną drogą prowadzącą do nowego porządku jest rewolucja anarchistyczna. Miała ona być poprzedzona aktami terroru, realizowanymi przez gotowych na wszystko spiskowców (terror indywidualny, wymierzony w przedstawicieli władzy państwowej). Akty te miały służyć "obudzeniu mas". Na gruzach dawnego systemu miały powstać wspólnoty kolektywnie zarządzające wszelkimi dobrami. Zniknąć miało zarówno państwo, jak i własność prywatna.
Zmierzch anarchizmu nastąpił w okresie międzywojennym. Jedynym krajem europejskim, w którym odgrywał on wtedy istotną rolę polityczną, była Hiszpania, lecz i tam nastąpił jego upadek po zakończeniu wojny domowej w roku 1939. Renesans tego nurtu nastąpił dopiero w latach sześćdziesiątych ubiegłego stulecia. Pojawiły się wówczas organizacje terrorystyczne - takie jak Frakcja Czerwonej Armii w RFN i Czerwone Brygady we Włoszech, głoszące konieczność obalenia państwa kapitalistycznego. Jednak w latach osiemdziesiątych ubiegłego stulecia nastąpił zmierzch i tej odmiany anarchizmu. Dzisiaj zwolennicy anarchizmu, skupieni w Międzynarodówce Anarchistycznej, masowo biorą udział w demonstracjach przeciwko globalizacji, rozumianej przez nich jako podporządkowanie świata rządom wielkich koncernów i banków.