Lekcja: "Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa"
TRÓJKA PITAGOREJSKA
Trójka pitagorejska to liczby naturalne a, b, c, które spełniają równość: a2 + b2 = c2. Trójkąty prostokątne, których długości boków są liczbami naturalnymi nazywamy trójkątami pitagorejskimi (trójkąt, o stosunku boków 3 : 4 : 5 nazywa się też trójkątem egipskim, gdyż znany już był w starożytnym Egipcie).
Przykłady trójek pitagorejskich: 3, 4, 5 6, 8, 10 5, 12, 13
„Przepis” na znajdowanie trójek pitagorejskich odkrył grecki matematyk Diofantos w III w. n. e.:
Jeżeli m i n są liczbami naturalnymi i m > n, to liczby:
a = m2 – n2; b = 2mn; c = m2 + n2
spełniają równanie a2 + b2 = c2.
