Soczewka

Soczewka - proste urządzenie optyczne składające się z jednego lub kilku sklejonych razem bloków przezroczystego materiału (zwykle szkła , ale też różnych tworzyw sztucznych , żeli , minerałów , a nawet parafiny ).

Istotą soczewki jest to, że przynajmniej jedna z jej powierzchni roboczych jest zakrzywiona, np. jest wycinkiem sfery , innej obrotowej krzywej stożkowej jak parabola , hiperbola lub elipsa , albo walca.

Typy soczewek

Najczęściej spotykany typ soczewki to soczewka sferyczna, której przynajmniej jedna powierzchnia jest wycinkiem sfery . Każda z powierzchni takiej soczewki może być wypukła, wklęsła lub płaska i stąd mówi się o soczewkach dwuwypukłych, płasko-wklęsłych itd. (patrz rysunek).

Rodzaje soczewek sferycznych.

Stosuje się również soczewki będące wycinkiem walca (np. jako lupy w termometrach oraz do czytania, szkła korygujące wady wzroku), nazywane soczewkami cylindrycznymi.

Szczególnym rodzajem soczewki jest soczewka Fresnela .

Soczewki sferyczne

Ognisko i ogniskowa

Soczewka skupiająca

Soczewka rozpraszająca

Podstawową funkcją soczewek jest symetryczne względem osi skupianie lub rozpraszanie światła. Stąd każda soczewka posiada oś optyczną i punkt, w którym skupia się wiązka równoległa do osi optycznej, zwany ogniskiem soczewki. Odległość ogniska od środka optycznego soczewki nazywa się jej ogniskową . Ogniskowa f zależy od promieni krzywizny obu powierzchni roboczych R₁ i R₂ oraz współczynników załamania : materiału, z którego zrobiona jest soczewka n i otoczenia n_m (dla powietrza i wzór upraszcza się).

Dla nieskończenie cienkiej soczewki (tzn. soczewki o pomijalnej grubości) wzór przyjmuje postać

Wzór stosuje się zarówno do wklęsłych, jak i wypukłych soczewek. Przyjęto w nim następującą konwencję: dla powierzchni wypukłej promień krzywizny jest dodatni, a dla wklęsłej ujemny. Jeżeli któraś z powierzchni jest płaska, to jej promień krzywizny jest nieskończony, a jego odwrotność wynosi zero. Czasem używa się też innych konwencji i wtedy powyższy wzór ma nieco inną postać.

Rozważmy dwa proste przykłady: po pierwsze, soczewkę wypukło-wypukłą o takich samych promieniach krzywizny R > 0. Zgodnie z konwencją w powyższym wzorze wstawiamy R₁ = R₂ = R i przyjmując n_m = 1 otrzymujemy

.

Dla większości materiałów n > 1, więc taka soczewka będzie miała dodatnią ogniskową i będzie soczewką skupiającą. Im większy współczynnik załamania i mniejszy promień krzywizny, tym krótsza będzie ogniskowa soczewki. Analogicznie, soczewka wklęsło-wklęsła będzie soczewką rozpraszającą.

Odwrotność ogniskowej nazywa się zdolnością zbierającą soczewki i jest mierzona w dioptriach .

Obraz

Powiększenie

Obraz wytworzony przez soczewkę jest zwykle innej wielkości niż przedmiot. Powiększenie to zależy od odległości przedmiotu od soczewki S₁ oraz od jej ogniskowej f. Dla cienkiej soczewki zależność tę opisuje wzór

,

gdzie S₂ jest odległością obrazu od soczewki, a M powiększeniem. | M | > 1 odpowiada obrazowi powiększonemu, a | M | < 1 pomniejszonemu. Ujemna wartość M oznacza, że obraz jest odwrócony.

Zastosowanie

Soczewki są stosowane w wielu przyrządach optycznych do tworzenia obrazu lub kształtowania wiązki światła:

• mikroskopach
• lunetach
• lornetkach
• lupach
• okularach leczniczych
• soczewkach kontaktowych
• spektrofotometrach
• aparatach fotograficznych
• kamerach filmowych
• druku soczewkowym
• świetlnych semaforach kolejowych

Wady soczewek

Idealna soczewka skupia równoległą wiązkę światła w jednym punkcie i wytwarza ostry obraz przedmiotu, różniący się od niego jedynie powiększeniem. Rzeczywiste soczewki charakteryzują się aberracjami , przez co wytworzony przez nie obraz jest zniekształcony. Wady te wynikają zarówno z niedokładności wykonania, jak i z fizycznych właściwości soczewek, przede wszystkim ich grubości (szczególnie różnic grubości pomiędzy środkiem a brzegami soczewki) oraz zależności współczynnika załamania materiału, z którego są wykonane, od długości fali . Ten drugi rodzaj aberracji usuwa się, zastępując pojedynczą soczewkę układem soczewek.

• aberracja - usuwa obiektyw anastygmat
  • aberracja chromatyczna - usuwa układ soczewek achromat , apochromat
  • aberracja sferyczna - usuwa soczewka asferyczna
  • koma
  • astygmatyzm - usuwa układ soczewek anastygmat
  • dystorsja - usuwa układ soczewek peryskop

Inne układy soczewek likwidujące aberrację: aplanat .

Wad grubych soczewek w znacznym stopniu pozbawiona jest soczewka Fresnela .

Zobacz też

• obiektyw
• Polskie Zakłady Optyczne
• równanie soczewki