Startuj z nami!

www.szkolnictwo.pl

praca, nauka, rozrywka....

mapa polskich szkół
Nauka Nauka
Uczelnie Uczelnie
Mój profil / Znajomi Mój profil/Znajomi
Poczta Poczta/Dokumenty
Przewodnik Przewodnik
Nauka Konkurs
uczelnie

zamów reklamę
zobacz szczegóły
uczelnie

Wersor

Wersor

Definicja intuicyjna:
Wersor to wektor o długości jeden, wskazujący kierunek i zwrot pewnego wektora początkowego, któremu ten wersor przypisujemy. Mnożenie wersora przez długość początkowego wektora odtwarza początkowy wektor.

Wersorwektor jednostkowy (także unormowany ).

Spis treści

Definicja formalna

Niech (X, \|\cdot\|) będzie przestrzenią unormowaną . Wersorem niezerowego wektora x \in X nazywamy wektor x^\circ \in X taki, że

x^\circ={x \over \|x\|}.

W przestrzeniach współrzędnych wersor danego wektora zachowuje oczywiście jego kierunek oraz zwrot.

Wersor osi

Wersor osi to wersor o kierunku i zwrocie zgodnymi z pewną dodatnią półosią prostokątnego układu współrzędnych . Dla osi OX,OY,OZ oznacza się je tradycyjnie na kilka sposobów:

  • symbolami i,j,k
  • e1,e2,e3
  • ex,ey,ez
  • \varepsilon_1, \varepsilon_2, \varepsilon_3.

Przykłady

f^{\circ}(X)=\frac{X^2+X+1}{\sqrt{\int\limits_{-1}^1(X^2+X+1)(X^2+X+1)dX}}=\frac{X^2+X+1}{\sqrt{\tfrac{22}{5}}}=\sqrt{\tfrac{5}{22}}X^2+\sqrt{\tfrac{5}{22}}X+\sqrt{\tfrac{5}{22}}

Uwagi

Zobacz też


Inne hasła zawierające informacje o "Wersor":

Polaryzacja fali ...

Cyrkulacja ...

Funkcje trygonometryczne ...

Wersor Definicja intuicyjna:Wersor to wektor o długości jeden, wskazujący kierunek i zwrot pewnego wektora ...

Równia pochyła ...

Iloczyn wektorowy ...

Iloczyn skalarny ...


Inne lekcje zawierające informacje o "Wersor":

Hasło nie występuje w innych lekcjach!





Zachodniopomorskie Pomorskie Warmińsko-Mazurskie Podlaskie Mazowieckie Lubelskie Kujawsko-Pomorskie Wielkopolskie Lubuskie Łódzkie Świętokrzyskie Podkarpackie Małopolskie Śląskie Opolskie Dolnośląskie