Trójkąt równoramienny – trójkąt o (co najmniej) dwóch bokach równej długości. Te dwa boki zwane są ramionami trójkąta, trzeci bok jego podstawą. Kąty przy podstawie są przystające a ich miara jest mniejsza od miary kąta prostego .

Trójkąt równoramienny posiada (co najmniej jedną) oś symetrii - przecina ona podstawę w połowie długości i przechodzi przez wierzchołek łączący ramiona. Oś symetrii pokrywa się z wysokością , środkową , dwusieczną i symetralną ^[1] opuszczonymi na podstawę.

Szczególne przypadki trójkąta równoramiennego:

• trójkąt równoboczny - dowolne dwa boki można uznać za ramiona,
• równoramienny trójkąt prostokątny - kąt prosty może być jedynie między ramionami. Długość podstawy jest równa długości ramienia.

Związki metryczne

Zależność między kątami

Zależność między długością podstawy i ramienia:

Pole trójkąta równoramiennego:

gdzie:

długość podstawy,

długość ramienia,

miara kąta przeciwległego do a czyli kąta między ramionami

miara kąta przy podstawie

Przypisy

Zobacz też