Trapez

Trapez

Trapez

Trapez – czworokąt mający parę równoległych boków nazywanych podstawami, pozostałe noszą nazwę ramion; odległość między podstawami to wysokość. Niektórzy autorzy^[1][2][3] definiują trapez jako czworokąt posiadający tylko jedną parę boków równoległych, tzn. uważają, że równoległobok nie jest trapezem.

Suma miar kątów leżących przy tym samym ramieniu dowolnego trapezu jest równa 180°.

Spis treści 1 Własności 2 Szczególne rodzaje trapezów 2.1 Trapez równoramienny 2.2 Trapez prostokątny 3 Trapezoid 4 Zobacz też 5 Przypisy

Własności

Pole trapezu dane jest wzorem:

gdzie:

• długości podstaw;
• wysokość, czyli odległość między podstawami.

Inny wzór:

gdzie:

• długość dłuższej podstawy,
• długość krótszej podstawy,
• długości ramion.

Obowiązuje dla

dla

otrzymujemy trójkąt i wzór Herona .

Szczególne rodzaje trapezów

Trapez równoramienny

Trapez równoramienny jest to trapez, mający oś symetrii , przechodzącą przez środki podstaw (i będącą zarazem ich symetralną ). Ramiona takiego trapezu są równej długości. Kąty między ramionami a daną podstawą są sobie równe.

Oznaczenia:

• – długości dłuższej i krótszej podstawy trapezu równoramiennego;
• – długość jego ramienia;
• – wysokość trapezu, czyli długość odcinka łączącego obie podstawy, prostopadłego do nich;
• – kąt pomiędzy przekątnymi trapezu.

Wzór na pole powierzchni trapezu równoramiennego:

Trapez prostokątny

Trapez prostokątny jest to trapez, który posiada wewnętrzny kąt prosty ( ), przy czym, jak łatwo wykazać, jeżeli posiada jeden kąt prosty, to musi posiadać co najmniej dwa takie kąty. Szczególną odmianą trapezu prostokątnego (o wszystkich czterech kątach prostych) jest prostokąt .

Trapezoid

Trapezoid

Trapezoid jest definiowany jako czworokąt, w którym żadna para boków nie jest równoległa, czyli czworokąt, który nie jest trapezem^[4][5]. Niektórzy żądają dodatkowo, żeby trapezoid był czworokątem wypukłym ^[6][7][8].

Zobacz też

• twierdzenie Talesa
• trójkąt równoramienny
• trójkąt prostokątny

Przypisy

1. ↑ I.N.Bronsztejn, K.A.Siemiendiajew: Matematyka Poradnik encyklopedyczny. Wydawnictwo Naukowe PWN , s. 212. 
2. ↑ Słownik języka polskiego. PWN, 1981. 
3. ↑ Słownik języka polskiego (online) . PWN. [dostęp 09.01.2001].
4. ↑ Trapezoid . Wiem. [dostęp 2010-04-05].
5. ↑ Maria Kowalska, Marcin Kurczab: Repetytorium z matematyki dla uczniów gimnazjów i kandydatów do liceów. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne , s. 138. . 
6. ↑ Encyklopedia szkolna. Matematyka. Warszawa: Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne , 1997, s. 56. 
7. ↑ Ewa Kowalik: Leksykon ucznia. Matematyka. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne , s. 180. . 
8. ↑ Alicja Cewe, Halina Nahorska: Tablice matematyczne. Wydawnictwo Podkowa, s. 102. . 

Inne hasła zawierające informacje o "Trapez":

Twierdzenie Pitagorasa te są przystające) i wynoszą w sumie . Trzy wspomniane trójkąty tworzą Trapez o polu . Stąd równości: Twierdzenie odwrotnePrawdziwe jest następujące twierdzenie ...

Weksylologia leżąca odwróconaKrzyżKrzyż greckiKrzyż skandynawski Krzyż skośny Krzyż skośny luzempas skośnypas skośny opuszczonypas skośny podniesionypierścieńkrągpółksiężycgwiazdarombromb luzemTrapeztrójkąttrójkąt czeskiPrzykładowe obrzeżeniePrzykładowe obrzeżenieKrzyże łaciński lotaryński Południa maltański swastyka ćwiartkiząbkibudynek fleur-de-lis klucz mapa roślina skała narzędzie łódka triskelion flaga kaligrafowanaflaga dwukolorowawertykalnahoryzontalna (np. Flaga ...

Romb Linki zewnętrzne Romb w MathWorld.com Geometria Jana Zydlera: Rozdział 21. Równoległoboki i ich własności. Trapez Przypisy↑ Słownik Wyrazów Obcych. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1980, s. 654. . ↑ ...

Trapez (przyrząd gimnastyczny) Akrobata na TrapezieTrapez (pochodzenie fr . trapéze z gr . trapézion) – przyrząd gimnastyczny w postaci ...

Sklepienie kolebkowe ...

Przelew (hydrotechnika) ...

Linijka ...

Ratusz w Koninie ...

Dziób (statek wodny) ...

Kategoria:Sprzęt sportowy cd. Piłka krykietowa Piłka lekarska Polar Electro Pulsometr Punta R Rakieta do squasha Rakieta tenisowa Rakiety śnieżne Rests (snooker) Rolki agresywne Równoważnia S Sekundomierz Skakanka (gimnastyka) Sliotar Snowboard Spider (snooker) Sztanga T Tarcza strzelecka Trapez (przyrząd gimnastyczny) W Wrotki (pojazd) Wstążka (gimnastyka) X X10 Ł Ławeczka do brzuszków Ławeczka pochyła Ławeczka płaska Łuk Łyżwy ...

Inne lekcje zawierające informacje o "Trapez":

Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa (plansza 9) e align='center' height='380' width='600'> p { margin: 0cm 5mm } PRZYKŁADOWE ZADANIA ZADANIE 2. Czy narysowany Trapez jest prostokątny? Pamiętaj: nie zawszę wystarczy to co „widać” na rysunku. Musimy sprawdzić, ...

Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa (plansza 10) = 100 + 144 = 244 152 = 225 102 + 122 ≠ 152 Ten Trapez nie jest prostokątny. ...

Pola wielokątów (plansza 8) e height=380 width=770 > TRAPEZ Pole Trapezu można obliczyć korzystając ze wzoru: P= (a+b)∙h = 1 (a+b)∙h 2 2 Jeśli połączymy ze sobą dwa takie ...