Startuj z nami!

www.szkolnictwo.pl

praca, nauka, rozrywka....

mapa polskich szkół
Nauka Nauka
Uczelnie Uczelnie
Mój profil / Znajomi Mój profil/Znajomi
Poczta Poczta/Dokumenty
Przewodnik Przewodnik
Nauka Konkurs
uczelnie

zamów reklamę
zobacz szczegóły
uczelnie

Rektyfikacja okręgu

Rektyfikacja okręgu

Rektyfikacja okręgu czyli wyprostowanie okręgu – zadanie polegające na skonstruowaniu przy użyciu cyrkla i linijki bez podziałki, odcinka , którego długość jest równa obwodowi danego okręgu . Konstrukcja ta jest niewykonalna, co wynika z faktu, iż π jest liczbą przestępną . Znanych jest wiele konstrukcji przybliżonych, jedna z nich została podana w 1685 roku przez nadwornego matematyka króla Jana III Sobieskiego , Adama Adamandego Kochańskiego .

Rektyfikacja okręgu jest bezpośrednio związana z kwadraturą koła – gdyby jedna z tych konstrukcji była wykonalna, wykonalna byłaby i druga.

Rektyfikacji okręgu dokonać można jednak jeśli mamy daną spiralę Archimedesa . Krzywa ta jest jednak niemożliwa do skonstruowania z użyciem cyrkla i linijki. Można ją natomiast uzyskać konstruując odpowiedni przyrząd mechaniczny.

Konstrukcja Kochańskiego

Kochańskiego przybliżona rektyfikacja okręgu

Następująca konstrukcja daje mimo swej prostoty, stosunkowo dokładne przybliżenie liczby π: dany jest okrąg i styczna w punkcie A. Z punktu A promieniem okręgu zakreślamy łuk, który przecina okrąg w punkcie C. Z punktu C promieniem okręgu zakreślamy łuk – oba łuki przecinają się w punkcie D. Prosta OD przecina daną styczną do okręgu w punkcie E. Od E odkładamy trzy długości promienia |OA| w kierunku punktu A i otrzymujemy punkt F. Odcinek FB łączy F z końcem średnicy okręgu wyznaczonej przez OA. Jego długość jest w przybliżeniu równa połowie obwodu okręgu. Obliczona dla tej konstrukcji wartość π jest równa 3,14153334..., podczas gdy dokładna wynosi 3,14159265..., zatem błąd obliczeń jest równy zaledwie ok. 0,002%.

Zobacz też

Bibliografia


Inne hasła zawierające informacje o "Rektyfikacja okręgu":

Linköping ...

Brno ...

Antanas Smetona ...

Andrius Kupčinskas ...

Okręg kowieński ...

Franciszek Clet ...

Zugspitze ...

Armia Czerwona ...

Adolf Hitler ...

Kod pocztowy ...


Inne lekcje zawierające informacje o "Rektyfikacja okręgu":

202 System wersalski. Europa po I Wojnie Światowej (plansza 2) ...

Długość okręgu (plansza 5) ...

033a.Kultura wczesnego i pełnego średniowiecza. Czas kościołów i wielkich katedr (plansza 2) ...





Zachodniopomorskie Pomorskie Warmińsko-Mazurskie Podlaskie Mazowieckie Lubelskie Kujawsko-Pomorskie Wielkopolskie Lubuskie Łódzkie Świętokrzyskie Podkarpackie Małopolskie Śląskie Opolskie Dolnośląskie