Symulacja komputerowa - symulacja z wykorzystaniem modelu matematycznego , zapisanego w postaci programu komputerowego. Techniki symulacyjne są szczególnie przydatne tam, gdzie analityczne wyznaczenie rozwiązania byłoby zbyt pracochłonne, a niekiedy nawet niemożliwe - co często ma miejsce w systemach złożonych .

Smog wokół Karl Marx Stadt ( Chemnitz ), Niemcy : symulacja komputerowa z 1990

Rodzaje symulacji komputerowych

Symulacje komputerowe można podzielić ze względu na:

• przewidywalność zdarzeń
  • stochastyczne - korzystają z generatora liczb pseudolosowych lub (bardzo rzadko) losowych (szczególnie popularna jest Metoda Monte Carlo ).
  • deterministyczne - wynik jest powtarzalny i zależy tylko od danych wejściowych i ewentualnych interakcji ze światem zewnętrznym.

• sposób upływu czasu
  • z czasem ciągłym¹ - czas zwiększa się stałymi przyrostami, jak w symulacji z czasem dyskretnym, lecz wartości próbek sygnałów są interpolowane dla chwil pośrednich pomiędzy momentami odczytu.
  • z czasem dyskretnym - czas zwiększa się stałymi przyrostami, a krok czasowy dobiera się optymalnie ze względu na zasobożerność systemu, jego wydajność i charakter symulowanego obiektu i/lub zjawiska (mikrosekundy w obwodach elektrycznych i miliony lat przy symulacji ewolucji gwiazd).
  • symulacja zdarzeń dyskretnych - czas zwiększa się skokowo, ale jego przyrosty są zmienne (ważniejsza jest tu sekwencja zdarzeń niż rzeczywisty lub wirtualny upływ czasu).

¹ Rzeczywisty czas ciągły możliwy jest do uzyskania jedynie w symulatorach analogowych, zob. komputer analogowy .

• formę danych wyjściowych
  • statyczne - wynikiem jest zbiór danych, statyczny obraz, itp.
  • dynamiczne - wynikiem jest proces przebiegający w czasie np. animacja.
    • interaktywne - reagują na sygnały ze świata zewnętrznego np. operatora.
    • nieinteraktywne

• liczba użytych komputerów
  • lokalne - przetwarzanie odbywa się na pojedynczym komputerze.
  • rozproszone - przetwarzanie odbywa się w wielu komputerach połączonych w sieci lokalnej ( LAN ) lub zewnętrznej np. Internet .

Narzędzia stosowane do symulacji

Obecnie stosowanych jest wiele narzędzi do przeprowadzania symulacji komputerowych np.:

• język programowania GPSS
• Crystal Ball
• @Risk
• Arena
• Matlab Simulink

Jednym z nietypowych dostępnych języków programowania jest ModSim oparty o Microsoft Visual C++ w wersji 1.5, choć programuje się w nim w języku podobnym do Pascala (za pomocą translatora jest zamieniany na C++). Posiada on mechanizmy do przeprowadzania zaawansowanych symulacji m.in. monitory i generatory liczb losowych. Możliwe jest też wizualizowanie w czasie rzeczywistym zachodzących procesów za pomocą np. wektorowych funkcji rysujących.

Wybrane zastosowania symulacji

• symulatory statków powietrznych , okrętów podwodnych, czołgów itp.
• w ekonomii i biznesie
  • systemy kolejkowe
  • zarządzanie zapasami
  • wycena instrumentów pochodnych (np. opcji )
  • ocena projektów inwestycyjnych (m.in VaR )

• w naukach społecznych
  • Dynamiczna teoria wpływu społecznego Nowaka -Latane
  • prognozowanie podziału miejsc w parlamencie
  • dynamika populacji
• nauki przyrodnicze
  • meteorologia - prognozy pogody
  • analiza rozprzestrzeniania się zanieczyszczeń

• w naukach inżynieryjnych
  • budownictwo - wytrzymałość konstrukcji
  • lotnictwo - wytrzymałość konstrukcji
  • elektronika - analiza obwodów elektrycznych

• matematyka
  • numeryczne wyznaczanie rozwiązań równań różniczkowych
  • symulacyjne wyznaczanie dystrybuant funkcji, które nie dają się całkować (np. rozkładu normalnego )

• komputerowe gry symulacyjne

Przykład zastosowania

Obiektem symulacji jest sklep, którego dochody (zmienna wyjściowa) są uzależnione od wielu czynników (zmiennych wejściowych), np. liczba klientów odwiedzających sklep, cena podobnych towarów sprzedawanych u konkurencji, poziom sprzedaży w danym miesiącu. Przyjmuje się, że każdy z tych czynników jest zmienną losową o pewnym rozkładzie, np. normalnym.

Celem symulacji komputerowej jest przeprowadzenie kilkuset (albo kilku tysięcy albo kilkuset tysięcy) eksperymentów polegających na wylosowaniu konkretnych wartości poszczególnych zmiennych (czyli np. w jednej symulacji wylosowano następujące wartości: liczba klientów = 125, cena u konkurencji = 43 zł, poziom sprzedaży = 27 sztuk) i sprawdzeniu jaki dochód zostanie osiągnięty przy takich założeniach.

Po wielokrotnym przeprowadzeniu symulacji (czyli losując różne wartości zmiennych) możemy stwierdzić, jak wygląda rozkład dochodu sklepu. Na tej podstawie można np. wyznaczyć wartość oczekiwaną zysku, prawdopodobieństwo straty i inne interesujące z biznesowego punktu widzenia wielkości.

Problemy

Ten przykład ukazuje najistotniejsze problemy symulacji:

• złożoność zaprojektowanej symulacji (ile i jakie czynniki będą uwzględnione oraz w jaki sposób)
• adekwatność osiągniętych wyników

Złożoność zwykle jest związana ze stopniem skomplikowania projektu, co przekłada się w prostej linii na koszty oraz jakość wyników.

Natomiast adekwatność wyników do np. danych zarejestrowanych w rzeczywistych eksperymentach, jest powodem wielu dyskusji np. naukowych. Jeśli osiągnięte wyniki dalece odbiegają od zaobserwowanych faktów, kwestionowana jest zasadność tego typu symulacji.

Zobacz też

• emulator