Soczewka - proste urządzenie optyczne składające się z jednego lub kilku sklejonych razem bloków przezroczystego materiału (zwykle
szkła
, ale też różnych
tworzyw sztucznych
,
żeli
,
minerałów
, a nawet
parafiny
).
Istotą soczewki jest to, że przynajmniej jedna z jej powierzchni roboczych jest zakrzywiona, np. jest wycinkiem
sfery
, innej obrotowej
krzywej stożkowej
jak
parabola
,
hiperbola
lub
elipsa
, albo walca.
Typy soczewek
Najczęściej spotykany typ soczewki to soczewka sferyczna, której przynajmniej jedna powierzchnia jest wycinkiem
sfery
. Każda z powierzchni takiej soczewki może być wypukła, wklęsła lub płaska i stąd mówi się o soczewkach dwuwypukłych, płasko-wklęsłych itd. (patrz rysunek).
Rodzaje soczewek sferycznych.
Stosuje się również soczewki będące wycinkiem walca (np. jako lupy w termometrach oraz do czytania, szkła korygujące wady wzroku), nazywane soczewkami cylindrycznymi.
Szczególnym rodzajem soczewki jest
soczewka Fresnela
.
Soczewki sferyczne
Ognisko i ogniskowa
Podstawową funkcją soczewek jest symetryczne względem osi skupianie lub rozpraszanie światła. Stąd każda soczewka posiada
oś optyczną
i punkt, w którym skupia się wiązka równoległa do osi optycznej, zwany
ogniskiem
soczewki. Odległość ogniska od środka optycznego soczewki nazywa się jej
ogniskową
. Ogniskowa f zależy od promieni krzywizny obu powierzchni roboczych R1 i R2 oraz
współczynników załamania
: materiału, z którego zrobiona jest soczewka n i otoczenia nm (dla powietrza i wzór upraszcza się).
Dla nieskończenie cienkiej soczewki (tzn. soczewki o pomijalnej grubości) wzór przyjmuje postać
Wzór stosuje się zarówno do wklęsłych, jak i wypukłych soczewek. Przyjęto w nim następującą konwencję: dla powierzchni wypukłej promień krzywizny jest dodatni, a dla wklęsłej ujemny. Jeżeli któraś z powierzchni jest płaska, to jej promień krzywizny jest nieskończony, a jego odwrotność wynosi zero. Czasem używa się też innych konwencji i wtedy powyższy wzór ma nieco inną postać.
Rozważmy dwa proste przykłady: po pierwsze, soczewkę wypukło-wypukłą o takich samych promieniach krzywizny R > 0. Zgodnie z konwencją w powyższym wzorze wstawiamy R1 = R2 = R i przyjmując nm = 1 otrzymujemy
- .
Dla większości materiałów n > 1, więc taka soczewka będzie miała dodatnią ogniskową i będzie soczewką skupiającą. Im większy współczynnik załamania i mniejszy promień krzywizny, tym krótsza będzie ogniskowa soczewki. Analogicznie, soczewka wklęsło-wklęsła będzie soczewką rozpraszającą.
Odwrotność
ogniskowej
nazywa się
zdolnością zbierającą
soczewki i jest mierzona w
dioptriach
.
Obraz
Powiększenie
Obraz
wytworzony przez soczewkę jest zwykle innej wielkości niż przedmiot.
Powiększenie
to zależy od odległości przedmiotu od soczewki S1 oraz od jej
ogniskowej
f. Dla cienkiej soczewki zależność tę opisuje wzór
- ,
gdzie S2 jest odległością obrazu od soczewki, a M powiększeniem. | M | > 1 odpowiada obrazowi powiększonemu, a | M | < 1 pomniejszonemu. Ujemna wartość M oznacza, że obraz jest odwrócony.
Zastosowanie
Soczewki są stosowane w wielu przyrządach optycznych do tworzenia obrazu lub kształtowania wiązki światła:
Wady soczewek
Idealna soczewka skupia równoległą wiązkę światła w jednym punkcie i wytwarza ostry obraz przedmiotu, różniący się od niego jedynie powiększeniem. Rzeczywiste soczewki charakteryzują się
aberracjami
, przez co wytworzony przez nie obraz jest zniekształcony. Wady te wynikają zarówno z niedokładności wykonania, jak i z fizycznych właściwości soczewek, przede wszystkim ich grubości (szczególnie różnic grubości pomiędzy środkiem a brzegami soczewki) oraz zależności
współczynnika załamania
materiału, z którego są wykonane, od
długości fali
. Ten drugi rodzaj aberracji usuwa się, zastępując pojedynczą soczewkę układem soczewek.
Inne układy soczewek likwidujące aberrację:
aplanat
.
Wad grubych soczewek w znacznym stopniu pozbawiona jest
soczewka Fresnela
.
Zobacz też