Startuj z nami!

www.szkolnictwo.pl

praca, nauka, rozrywka....

mapa polskich szkół
Nauka Nauka
Uczelnie Uczelnie
Mój profil / Znajomi Mój profil/Znajomi
Poczta Poczta/Dokumenty
Przewodnik Przewodnik
Nauka Konkurs
uczelnie

zamów reklamę
zobacz szczegóły
uczelnie

Dynamika (robotyka)

Dynamika (robotyka)

Dynamika - to pojęcie, które w robotyce związane jest z modelem matematycznym danego robota i oznacza ono zależność pomiędzy przyspieszeniem , prędkością , położeniem , a strukturą robota.

Wzór na dynamikę uzyskuje się z równań Eulera-Lagrange`a oraz równań Hamiltona . Przyjmuje on postać:

M(q)\ddot{q} + C(q,\dot{q})\dot{q} + D(q) + T(q) = F + u \;, gdzie:
  1. q,\dot{q},\ddot{q} \; - to położenie, prędkość oraz przyspieszenie,
  2. M(q) \; - macierz bezwładności ,
  3. C(q,\dot{q}) \; - macierz sił odśrodkowych i Coriolisa ,
  4. D(q) \; - macierz grawitacji,
  5. T(q) \; - macierz tarcia,
  6. F + u \; - siły działające na układ.

Najczęściej pomija się siły tarcia oraz przyjmuje, że prawa strona równania przyjmuje postać u (w przypadku robotów mobilnych prawa strona równania przyjmuje postać A^T(q)\lambda + B(q)u \;).

Sztywny manipulator

Ponieważ energia potencjalna manipulatora pochodzi od oddziaływania pola grawitacyjnego w celu obliczenia energii ramienia i-tego (wraz z układem napędowym), można je potraktować jako masę punktową mi skupioną w środku masy ramienia. Wobec tego nasz model dynamiki manipulatora wygląda następująco:

M(q)\ddot{q} + C(q,\dot{q})\dot{q} + D(q) = u.

Manipulator o elastycznych przegubach

W tym przypadku musimy uwzględnić fakt, że z każdym stopniem swobody jest związany układ napędowy co wprowadza nam elastyczność w przegubach. W takiej sytuacji, do opisu dynamiki manipulatora będą potrzebne współrzędne uogólnione q_1 \; określające położenia przegubów, oraz q_2 \;, które definiują położenia wałów silników napędzających. Model manipulatora elastycznego przyjmuje następującą postać:

M(q_1)\dot{q_1} + C(q_1,\dot{q_1})\dot{q_1} + D(q_1) + K(q_1-q_2) = 0 \;
I\ddot{q_2} + K(q_2-q_1) = u \;,

gdzie:

I \; - macierz bezwładności silników,
K \; - macierz współczynników elastyczności (patrz: ruch harmoniczny )

Robot mobilny

Dynamika robota mobilnego przyjmuje postać:

M(q)\ddot{q} + C(q,\dot{q})\dot{q} + D(q) + T(q) = A^T(q)\lambda + B(q)u.

Stosując wzór na ograniczenia Pfaffa

A(q)\dot{q}=0

oraz bezdryfowy układ sterowania

\dot{q}=G(q)\eta

możemy przekształcić wzór na prostszą postać. Przede wszystkim wyznaczamy drugą pochodną q \; po t \;, tj.

\ddot{q} = \dot{G}(q)\eta + G(q)\dot{\eta}.

Następnie korzystając z faktu, iż macierz G(q) skonstruowana jest tak, aby A(q)G(q) = 0 \; wymnażamy równanie lewostronnie przez G^T(q) \;. Ostatecznie otrzymujemy:

\tilde{M}(q)\dot{\eta} + \tilde{C}(q)\eta + \tilde{D}(q) = \tilde{B}u.

Tym samym dochodzimy do tego podobnego wzoru, co w przypadku manipulatorów sztywnych. Możemy dzięki temu stosować algorytmy sterowania .


Inne hasła zawierające informacje o "Dynamika (robotyka)":

VHS ...

Sztuczna inteligencja ...

Impresjonizm (styl muzyczny) ...

Dniepropetrowsk ...

Dług publiczny ...

Chmura ...

System złożony ...

Wzrost gospodarczy ...

Wydawnictwa Naukowo-Techniczne ...

Jan Matejko ...


Inne lekcje zawierające informacje o "Dynamika (robotyka)":

024. Przewidywanie zmian pogody i klimatu (plansza 6) ...

Kinematyka (plansza 3) ...

04. Otoczenie ekonomiczne przedsiębiorstwa (plansza 6) ...





Zachodniopomorskie Pomorskie Warmińsko-Mazurskie Podlaskie Mazowieckie Lubelskie Kujawsko-Pomorskie Wielkopolskie Lubuskie Łódzkie Świętokrzyskie Podkarpackie Małopolskie Śląskie Opolskie Dolnośląskie