Startuj z nami!

www.szkolnictwo.pl

praca, nauka, rozrywka....

mapa polskich szkół
Nauka Nauka
Uczelnie Uczelnie
Mój profil / Znajomi Mój profil/Znajomi
Poczta Poczta/Dokumenty
Przewodnik Przewodnik
Nauka Konkurs
uczelnie

zamów reklamę
zobacz szczegóły
uczelnie

Procent

Procent

Procent (od łac. per centum, „przez sto”; od per – poprzez, przez, za pomocą; centum – sto) – w matematyce sposób wyrażenia liczby jako ułamka o mianowniku 100, zwykle oznaczany symbolem % , np. 45% (czyt. „czterdzieści pięć procent”) oznacza \tfrac{45}{100} lub 0,45.

Procenty umożliwiają wygodne wyrażenie danej wielkości w stosunku do innej, przy czym pierwsza wielkość oznacza zwykle część lub zmianę w drugiej. Przykładowo wzrost ceny 2,50 zł o 0,15 zł oznacza jej wzrost wyrażony ułamkiem \tfrac{0{,}15}{2{,}50} = 0{,}06. Innymi słowy cena wzrosła o 6%.

Choć procenty wykorzystuje się zwykle do wyrażania liczb z zakresu od zera do jedynki, to można za ich pomocą wyrazić dowolną proporcję bezwymiarową . Przykładowo 111% to 1,11, zaś − 0,35% oznacza − 0,0035.

Popularnie procentem nazywa się również ułamek \tfrac{1}{100}, czyli 1%. Jeden procent dzieli się na 10 promili .

Spis treści

Obliczanie

Przy mnożeniu i dzieleniu procent zachowuje się jak liczba rzeczywista 0,01. Wzrost (spadek) pewnej wielkości x o np. 5% nie oznacza jednak dodania (odjęcia) liczby rzeczywistej 0,05 lecz 5 setnych dotychczasowej wartości (0,05\cdot x).

5% należy wówczas rozumieć jako skrótowy zapis 5%\cdot x. Zapis typu x + 5% jest nieścisły i nie należy go stosować. Nikt też nie zapisze temperatury ludzkiego ciała jako 3660%^\circ \text{C}. Znak procenta nie zawsze można więc stosować zamiast kreski ułamkowej i liczby 100 w mianowniku lub zamiast liczby rzeczywistej 0,01. Procent jest raczej konwencją zapisu, interpretowaną zawsze w kontekście pewnej podstawy x.

Procent a jednostki miar

Znak % nie jest skrótem jednostki miary . 5% z długości będzie wyrażone w metrach, a 5% z masy w kilogramach. Metr i kilogram to jednostki, a % to tylko mnożnik.

Mimo to niekiedy dla oznaczenia, że wynik pewnych obliczeń należy wyrazić w procentach, stosuje się zapis:

x = \dots \cdot 100%

Jest to tylko umowna konwencja sugerująca zapis procentowy. Z matematycznego bowiem punktu widzenia mnożenie przez 100% jest równoważne mnożeniu przez 1, czyli nic nie zmienia.

Procent a punkt procentowy

Do pewnych nieporozumień może dojść, gdy chcemy wyrazić w procentach względną zmianę wielkości, która sama jest zwykle wyrażana w procentach. Przykładowo wzrost o 10% inflacji , która dotychczas wynosiła 5% można by interpretować dwojako:

  1. poprawnie: inflacja wzrosła o 10% wyciągnięte z 5%, czyli o 0,5% i wynosi 5%+0,5%=5,5%
  2. błędnie: inflacja wzrosła o 10% wyciągnięte z całości, więc wynosi 5%+10%=15%

Dla uniknięcia pomyłek słowa procent powinno się używać tylko w pierwszym znaczeniu (procent z dotychczasowej wartości), a w drugim znaczeniu stosowane jest określenie punkt procentowy .

Przykład: bank podniósł stopę oprocentowania kredytu z 10% do 11%, w takim razie podniósł o 1 p.p., ale o 10% (1/10=0,1, czyli 10%).

Zobacz też


Inne hasła zawierające informacje o "Procent":

Nowa Anglia nawet 1% mieszkańców. Podział religijny w stanie ConnecticutŚwiątynia Stowarzyszenia Chrześcijańskiej Nauki w Bostonie.ReligiaProcent Katolicy 32%Niewierzący12% Baptyści 10% Kościół Episkopalny 6% Metodyści 4% Luteranie 4%Kongregacjonaliści2%Inni30% Podział religijny w stanie MaineŚwiątynia w RoxburyReligiaProcentProtestanci(całość) w tym m.in.:56%Baptyści16%Metodyści9% Pentakostaliści 4%inni ...

Eunectes ofiarą kajmanów i piranii, wskutek czego przeżywa zwykle nie więcej niż kilka Procent osobników. Wąż osiąga dojrzałość płciową w wieku 3-4 lat, a dożywa ...

Aleksandr Suworow wojskowości twierdzą, że już pod koniec XVIII wieku bagnety powodowały zaledwie niewielki Procent ran bitewnych.Suworow był wybitnym wodzem swojej epoki. Zerwał z szablonowa taktyką ...

Adolf Hitler ...

Niezależny Samorządny Związek Zawodowy "Solidarność" niekomunistycznemu rządowi była w bardzo złym stanie. Szalała hiperinflacja , sięgając nawet kilkudziesięciu Procent miesięcznie. Sklepy świeciły pustkami. Wiele przedsiębiorstw państwowych znajdowało się w stanie ...

Szlachta zaściankowa z aktualnymi dokumentami w końcu XIX w. ograniczona została nawet o 90 Procent.Po roku 1864 (uwłaszczenie chłopów w zaborze rosyjskim) szlachta zaściankowa ekonomicznie znalazła ...

II Rzeczpospolita województwach kresowych w 1931 roku wg spisu powszechnego (%)Polska, gęstość zaludnienia , 1930 LudnośćData spisuLudnośćProcent ludności miejskiejGęstość zaludnienia(osób na 1 km²) 30 września 1921 27 177 00024,6%69,9 9 grudnia ...

Edward Gierek systemu premii za godziny nadliczbowe, poziom wynagrodzeń, który średnio wzrósł o 5 Procent, zapowiedziano również zamrożenie cen żywności na 2 następne lata.Edward Gierek z ...

Mnożnik (ekonomia) natomiast ep(Y) to elastyczność poziomu cen względem nominalnego dochodu określająca, o ile Procent wzrośnie poziom cen w związku ze wzrostem nominalnej produkcji (dochodu) o ...

Klęska głodu danych ONZ w latach 2000-2002 miały co najmniej 5 mln głodujących obywateli:PaństwoLiczba(mln ludzi)Procent ludnościkraju Indie 250,423% Chiny 142,111% Bangladesz 42,530% Demokratyczna Republika Konga 35,562% Etiopia 31,340% Pakistan 29,319% Filipiny 17,221% Brazylia 15,68% Tanzania 15,641% Wietnam 14,717% Indonezja 12,66% Tajlandia 12,219% Nigeria 11,08% Kenia 10,330% Mozambik 8,543% Sudan 8,523% Korea Północna 8,136% Jemen 6,732% Madagaskar 6,032% Kolumbia 5,713% Zimbabwe 5,643% Meksyk 5,25% Zambia 5,245% Rosja 5,24% Angola 5,132%inne państwa1456%ogółem na świecie85013% Głód w historiiW Europie ...


Inne lekcje zawierające informacje o "Procent":

Procenty i promile (plansza 17) width='600'> p { margin: 0cm 5mm } TO NIE WSZYSTKO... Ta lekcja nie wyczerpuje wszystkich zagadnień dotyczących Procentów. Z innych lekcji dowiesz się: Jak obliczyć jakim Procentem jednej liczby jest ...

Procenty i promile (plansza 16) prowadzenia pojazdów mechanicznych jeśli zawartość alkoholu we krwi przekracza 0,2‰. Ile to Procent? 1‰ = 0,1% 0,2‰ = 0,02% ZADANIE 6. a) Jakim promilem metra jest 1 mm? b) ...

Procenty i promile (plansza 15) głosowania w sejmie 57% posłów poparło projekt ustawy, 40% głosowało przeciw. Ile Procent posłów wstrzymało się od głosu? Czy ustawa została przyjęta? (żeby tak ...





Zachodniopomorskie Pomorskie Warmińsko-Mazurskie Podlaskie Mazowieckie Lubelskie Kujawsko-Pomorskie Wielkopolskie Lubuskie Łódzkie Świętokrzyskie Podkarpackie Małopolskie Śląskie Opolskie Dolnośląskie