Pięciokąt

Pięciokąt

Pięciokąt (pięciobok) – wielokąt o pięciu bokach i pięciu przekątnych. Szczególnym przypadkiem pięciokąta jest pięciokąt foremny.

Pięciokąt foremny – figura wypukła , pięciokąt o wszystkich bokach równej długości i wszystkich kątach równych. Pięciokąty foremne stanowią ściany takich wielościanów, jak m.in. Dwunastościan foremny i dwudziestościan ścięty .

Właściwości

Pięciokąt foremny

Animowane przedstawienie konstrukcji

Pięciokąt foremny ma następujące właściwości ( oznacza jego bok):

• jest foremny
• każdy jego kąt wewnętrzny ma miarę
• kąt środkowy okręgu opisanego oparty na boku pięciokąta ma miarę
• pole powierzchni tej figury oblicza się ze wzoru

• długość promienia okręgu opisanego na pięciokącie foremnym oblicza się ze wzoru

• długość promienia okręgu wpisanego w pięciokąt foremny oblicza się ze wzoru

• przekątna ma długość

gdzie to złota liczba

• wysokość

Konstrukcja

1. Rysujemy okrąg o środku S.
2. Rysujemy średnicę okręgu i prostopadły do niej promień BS.
3. Wyznaczamy połowę jednego z promieni zawierających się w średnicy – punkt A.
4. Odmierzamy odległość AB tworząc łuk od punktu A, wyznaczający punkt C jego przecięcia na średnicy.
5. Odcinek BC jest długością boku pięciokąta.

Zobacz też

• pentagram
• złoty podział
• kopuła geodezyjna
• trójkąt równoboczny
• kwadrat
• sześciokąt foremny

Inne hasła zawierające informacje o "Pięciokąt":

Cytadela Warszawska ...

Pentagon (budynek) ...

Kategoria:Polityka gospodarcza przemysłu Opóźnienia polityki P Pakt o przedsiębiorstwie Paradoks Leontiefa Paradoks zapobiegliwości Partnerstwo terytorialne Partyjne cykle koniunkturalne Pasywna polityka na rynku pracy Pięciokąt stabilizacji makroekonomicznej (poprzednie 200) ( następne 200 ) ...

Małgorzata Lorentowicz ...

Kategoria:Wielokąty ...

Pięciokąt Pięciokąt (pięciobok) – wielokąt o pięciu bokach i pięciu przekątnych. Szczególnym przypadkiem ...

Inne lekcje zawierające informacje o "Pięciokąt":

Kombinacje (plansza 13) height=380 width=770 > Ćw. 9. Ile przekątnych ma: a) ośmiokąt wypukły b) dziesięciokąt wypukły c) Pięciokąt wypukły ...

Graniastosłupy (plansza 3) height=380 width=770 > PODZIAŁ GRANIASTOSŁUPÓW: I trójkątny – podstawą jest dowolny trójkąt czworokątny – podstawą jest czworokąt Pięciokątny – podstawą jest Pięciokąt sześciokątny – podstawą jest sześciokąt itd…… ...

Ostrosłupy (plansza 3) width=770 > PODZIAŁ OSTROSŁUPÓW: I trójkątny – podstawą jest dowolny trójkąt czworokątny – podstawą jest czworokąt Pięciokątny – podstawą jest Pięciokąt sześciokątny – podstawą jest szęściokąt itd…… II prosty – ostrosłup, w ...