|
Parzystość liczb
Parzystość liczbW
matematyce
liczby parzyste i liczby nieparzyste to
liczby całkowite
odpowiednio podzielne lub niepodzielne przez 2. Dla każdego całkowitego k:
- 2k + 1 jest liczbą nieparzystą
-
zbiór
liczb nieparzystych
Parzystością liczby nazywa się jej bycie parzystą lub nieparzystą. Właściwości- suma i różnica dwóch liczb o tej samej parzystości jest liczbą parzystą,
- parzysta ± parzysta = parzysta; bo
- nieparzysta ± nieparzysta = parzysta; bo (2k + 1) + (2l + 1) = 2(k + l + 1) i (2k + 1) − (2l + 1) = 2(k − l)
- suma i różnica dwóch liczb o różnej parzystości jest liczbą nieparzystą,
- parzysta ± nieparzysta = nieparzysta; bo 2k + (2l + 1) = 2(k + l) + 1 i 2k − (2l + 1) = 2(k − l − 1) + 1
- nieparzysta ± parzysta = nieparzysta; bo
- iloczyn dwóch liczb nieparzystych jest liczbą nieparzystą,
- nieparzysta · nieparzysta = nieparzysta; bo
- iloczyn dwóch liczb całkowitych, z których co najmniej jedna jest parzysta, jest liczbą parzystą,
- parzysta · parzysta = parzysta; bo
- parzysta · nieparzysta = parzysta; bo
- nieparzysta · parzysta = parzysta; bo
-
iloraz
dwóch liczb jest parzysty wtedy i tylko wtedy, gdy jest liczbą całkowitą oraz
dzielna
(
licznik
) ma większy wykładnik przy 2 niż
dzielnik
(
mianownik
) w
rozkładzie na czynniki pierwsze
.
- Na przykład 30 / 10 nie jest liczbą parzystą, ponieważ obie liczby mają ten sam wykładnik przy 2 po rozkładzie na czynniki pierwsze: . Jeżeli któraś z tych liczb nie jest podzielna przez 2, to za wykładnik przy 2 należy uważać liczbę 0. I tak: jest liczbą parzystą, gdyż 2 > 0.
Zobacz też
Inne hasła zawierające informacje o "Parzystość liczb":
Sortowanie
...
Bertrand Russell
...
System liczbowy
...
Nieskończoność
...
Aksjomat Martina
...
Zbiór miary zero
...
Funkcja ciągła
...
Zbiór pierwszej kategorii
...
Diagram Cichonia
...
Pojęcie forsingu
...
Inne lekcje zawierające informacje o "Parzystość liczb":
Potęgi (plansza 2)
...
Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym (plansza 3)
...
Pierwiastki (plansza 3)
...
|
|
|
|