wielokrotność
WielokrotnośćWielokrotność – termin używany w
algebrze
w kilku podobnych, ale różnych znaczeniach. Definicje- W matematyce elementarnej, wielokrotność
liczby naturalnej
a, to każda liczba b postaci b = na, gdzie n jest liczbą naturalną. Definiuje się też całkowite wielokrotności
liczby rzeczywistej
r jako liczby rzeczywiste s postaci s = kr, gdzie k jest
liczbą całkowitą
.
- W teorii podzielności, powiemy że element b
pierścienia całkowitego
R jest wielokrotnością elementu a tegoż
pierścienia
, jeśli b = ca dla pewnego (zobacz
Gleichgewicht
[C]#cite_ref-0">[1]
). W tym kontekście, jeśli b jest wielokrotnością a (w pierścieniu R) to mówimy też, że a jest
dzielnikiem
b.
- W
teorii grup
, wielokrotnościami elementu g w
grupie
(G, + ) nazywamy elementy postaci (n składników)
[C]#cite_ref-1">[2]
.
Przykłady W matematyce elementarnej- Wielokrotności liczby 5 to liczby 5, 10, 15, 20, itd. Wszystkie te liczby są wielokrotnościami liczby 5 w sensie pierścienia
liczb całkowitych
(i teorii podzielności w tym pierścieniu).
- Liczby są całkowitymi wielokrotnościami liczby π. Warto zwrócić uwagę, że wszystkie te liczby są też wielokrotnościami π w sensie grupy addytywnej liczb rzeczywistych .
W teorii pierścieni- 125 jest wielokrotnością -5 w pierścieniu liczb całkowitych.
- W pierścieniu
wielomianów
o współczynnikach
zespolonych
, wielomian x2 + 1 jest wielokrotnością wielomianu x + i (bowiem x2 + 1 = (x + i)(x − i)).
- Jeśli pierścień R jest
ciałem
oraz , to wszystkie elementy R są wielokrotnościami a w sensie teorii pierścieni.
W teorii grup
Wspólna wielokrotnośćWspólna wielokrotność
liczb naturalnych
x i y jest to taka liczba z, która jest wielokrotnością liczby x i jest wielokrotnością liczby y, to znaczy istnieją takie liczby k,l należące do zbioru liczb naturalnych, że i - Przykład
Wspólnymi wielokrotnościami liczb 4 i 6 są liczby: 12, 24, 36, 48 itd.
Najmniejsza ze wspólnych wielokrotności to
najmniejsza wspólna wielokrotność
. Każde dwie liczby naturalne mają nieskończenie wiele wspólnych wielokrotności. Zobacz teżPrzypisy-
[R]cite_ref-0">↑
Gleichgewicht, Bolesław: Algebra. Podręcznik dla kierunków nauczycielskich studiów matematycznych. Wyd. III. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1983, s. 283.
ISBN 83-01-03903-5
.
-
[R]cite_ref-1">↑
Ibid.
Strona 30.
Inne hasła zawierające informacje o "wielokrotność":
Różaniec
czuwania przy zwłokach bliskich czy sąsiadów.W niektórych zakonach można spotkać różańce zawierające wielokrotność podstawowej liczby paciorków głównych (pozwalające na odmówienie wszystkich części na raz). ...
Magnetyczny moment dipolowy
powstania orbitalnego momentu magnetycznego elektronu. Moment pędu elektronu jest wielkością skwantowaną (przyjmuje wielokrotność zredukowanej stałej Plancka), a co za tym idzie, moment magnetyczny także ...
Wielomian
zmian znaku pomiędzy kolejnymi niezerowymi współczynnikami lub też mniejsza od niej o wielokrotność liczby 2. Zamieniając x na − x można oszacować liczbę ujemnych ...
Mnożenie
...
Ciąg Fibonacciego
równy największemu wspólnemu dzielnikowi numerów tych liczb: Każda niezerowa liczba całkowita ma wielokrotność będącą liczbą Fibonacciego.Istnieje nieskończenie wiele liczb n dla których zachodzi podzielność ...
Masa cząsteczkowa
ją
atomów
. Względna masa cząsteczkowa jest wielkością bezwymiarową, którą należy rozumieć jako wielokrotność masy 1/12 mola izotopu węgla 12C.Względna masa cząsteczkowa jest stosowana przede ...
Rośliny
do siebie. Podziały ze względu na budowę i sposób rozwojuZe względu na wielokrotność występowania okresu
rozmnażania generatywnego
, rośliny dzielą się na:
rośliny monokarpiczne
– zakwitają ...
Enzymy
swoje funkcje, by w ogóle móc katalizować reakcję biochemiczną, lub by obsługiwać wielokrotność tej samej reakcji czy cały ich szereg (odcinek szlaku metabolicznego)[25][26]. SpecyficznośćEnzymy ...
Koralowce sześciopromienne
rzadziej (wtórnie) ich liczba wynosi 5, 8 lub 10, a także ich wielokrotność. U większości występuje zewnętrzny szkielet, często bardzo masywny – wapienny, organiczny ...
Hektometr
x, s, ww jednostkach
SI
w
jednostkach anglosaskich
Jednostka podstawowa
metr
Hektometr (symbol: hm) – wielokrotność
metra
, podstawowej
jednostki
długości
w
układzie SI
. Jeden hektometr równa 100 ...
Inne lekcje zawierające informacje o "wielokrotność":
Reakcje utleniania i redukcji (plansza 13)
...
Ustalanie wzorów i nazw soli (plansza 12)
x B n x 2 = m x 3
Najmniejsza wspólna wielokrotność to 6
n = 6 : 2 m = 6 : ...
Stechiometria wzorów i równań chemicznych (plansza 23)
jest w niemal wszystkich związkach nieorganicznych) lub jego indeksy stechiometryczne stanowią całkowitą wielokrotność indeksów wzoru elementarnego.
Np. Wzorowi elementarnemu CH3 odpowiada wzór rzeczywisty C2H6
...
|