Hipoteza Poincarégo - twierdzenie topologii , sformułowane w pracach Henriego Poincarégo w roku 1904. Przez niemal sto lat nie udawało się dowieść jego poprawności lub go obalić. Rozwiązanie tego problemu stało się jednym z problemów milenijnych , ogłoszonych przez Instytut Matematyczny Claya w roku 2000. Ostateczne potwierdzenie hipoteza Poincarégo uzyskała w roku 2006. ^[1]

Hipoteza

Każda trójwymiarowa zwarta i jednospójna rozmaitość topologiczna bez brzegu jest homeomorficzna ze sferą trójwymiarową .

Historia

Dowód potwierdzający prawdziwość hipotezy zawarty jest w pracach rosyjskiego matematyka Grigorija Perelmana , opublikowanych w roku 2003 ^[2]. Jego prace zostały zweryfikowane w roku 2006. Magazyn Science przyznał ostatecznemu rozstrzygnięciu hipotezy miano "naukowego wydarzenia roku 2006". ^[3]

Podobny problem dla wymiarów innych niż 3 został rozwiązany wcześniej: Stephen Smale podał dowód dla wymiarów większych niż 4, Michael Freedman dla wymiaru 4. Dla wymiarów 1 ( okręgu ) i 2 ( sfery ) rozwiązania również znane były od lat.

Zobacz też

• homeomorfizm

Przypisy