Startuj z nami!

www.szkolnictwo.pl

praca, nauka, rozrywka....

mapa polskich szkół
Nauka Nauka
Uczelnie Uczelnie
Mój profil / Znajomi Mój profil/Znajomi
Poczta Poczta/Dokumenty
Przewodnik Przewodnik
Nauka Konkurs
uczelnie

zamów reklamę
zobacz szczegóły
uczelnie

Dynamika płynów

Dynamika płynów

Dynamika płynów to dział mechaniki płynów zajmujący się ruchem płynu (czyli cieczy lub gazu), a w szczególności siłami powodującymi ten ruch.

Podstawową zależnością opisującą wpływ sił na ruch płynu newtonowskiego jest równanie Naviera-Stokesa. Jest to układ cząstkowych, nieliniowych równań różniczkowych postaci:

Zapis klasyczny

\frac{D \vec v}{Dt} = \vec b - {1 \over \rho} \mathop{\rm grad} \, p + \nu \cdot \left( \nabla^2 \vec v + {1 \over 3} \mathop{\rm grad}(\mathop{\rm div} \, \vec v) \right)

Zapis indeksowy

\frac{D v_i}{Dt} = b_i - {1 \over \rho}\nabla_i p + \nu \cdot \left( \nabla^2 v_i + {1 \over 3} \nabla_i (\nabla_j v^j) \right)

Zapis absolutny

\frac{D \vec v}{Dt} = \vec b - {1 \over \rho}\vec \nabla p + \nu \cdot \left( \nabla^2 \vec v + {1 \over 3} \vec \nabla (\vec \nabla \cdot \vec v) \right)

gdzie: \frac{D}{Dt}=\frac{\partial}{\partial t}+ (\vec v \cdot \nabla) – nieliniowy operator Stokesa , zwany także pochodną substancjalną .


Dla uproszczonego przypadku płynu nieściśliwego:

Zapis klasyczny

\frac{D \vec v}{Dt} = \vec b - {1 \over \rho} \mathop{\rm grad} \, p + \nu \nabla^2 \vec v

Zapis indeksowy

\frac{D v_i}{Dt} = b_i - {1 \over \rho}\nabla_i p + \nu \nabla^2 v_i

Zapis absolutny

\frac{D \vec v}{Dt} = \vec b - {1 \over \rho}\vec \nabla p + \nu \nabla^2 \vec v

gdzie: v - prędkość , b - siły masowe (np. grawitacja), ρ - gęstość płynu, p - ciśnienie, ν - lepkość kinematyczna płynu

Lewe strony powyższych równań są pochodną substancjalną prędkości płynu.

Uproszczeniem równania Naviera-Stokesa w założeniu przepływu ustalonego płynu doskonałego w jednorodnym polu sił grawitacyjnych jest równanie Bernoulliego .

Ze względu na nieliniowość powyższego układu równań przepływ może mieć w ogólności charakter stochastyczny, generowana jest turbulencja oraz struktury koherentne (np. wiry).

Zobacz też


Inne hasła zawierające informacje o "Dynamika płynów":

Zawał mięśnia sercowego ...

VHS ...

Płyn Lugola ...

Polidypsja ...

Układ ...

Hemofilia ...

Impresjonizm (styl muzyczny) ...

Dniepropetrowsk ...

Łuszczyca ...

Dług publiczny ...


Inne lekcje zawierające informacje o "Dynamika płynów":

23 Pierwsza pomoc (plansza 8) ...

020a. Zasadnicze cechy kręgowców (plansza 11) ...

01. Rozwój człowieka (plansza 11) ...





Zachodniopomorskie Pomorskie Warmińsko-Mazurskie Podlaskie Mazowieckie Lubelskie Kujawsko-Pomorskie Wielkopolskie Lubuskie Łódzkie Świętokrzyskie Podkarpackie Małopolskie Śląskie Opolskie Dolnośląskie