Decybel, dB –
logarytmiczna
jednostka miary
równa 1/10
bela
.
Decybeli używamy w sytuacji, gdy chcemy porównywać wielkości zmieniające się liniowo w bardzo szerokim zakresie, a interesują nas zmiany względne (np. procentowe). Przykładem takiej sytuacji jest pomiar wielkości, których zmiany ludzkie zmysły rejestrują zgodnie z
prawem Webera-Fechnera
.
Jednostką podstawową jest
bel
[B], jednak przyjęło się używać jednostki pochodnej – 10 razy mniejszej czyli 1 dB = 0,1 B (stąd przedrostek
decy
).
Wartości wyrażane w decybelach odnoszą się do stosunku dwóch wielkości P do pewnej wielkości odniesienia P0
gdzie:
- PdB – wielkość P w decybelach,
- log10 –
logarytm dziesiętny
,
- P0 – wielkość odniesienia.
Na przykład załóżmy, że chcemy pokazać na wykresie jak zmienia się pewna wielkość P:
- P0 = 1
- P1 = 10
- P2 = 100
- P3 = 1000
- P4 = 10000
Jeżeli nanieślibyśmy te wartości na skalę liniową, to punkty P1, P2 i P3 byłyby zupełnie niewidoczne, przesłonione największa wartością P4. Zmieńmy dane na decybele oznaczając otrzymane wielkości p
- p1 = 10 log (P1/P0) = 10 dB
i podobnie
- p2 = 20 dB
- p3 = 30 dB
- p4 = 40 dB.
Teraz na jednym wykresie możemy umieścić widoczne zmiany wszystkich wartości, podczas gdy na poprzednim wartości początkowe wydają się być zerowe.
Zastosowanie
Moc w skali logarytmicznej
W decybelach często wyraża się
moc
Jeżeli wielkością, którą chcemy wyrazić w decybelach, jest
natężenie
,
energia
lub moc związana z
drganiami harmonicznymi
(drgania mechaniczne,
fala
,
prąd zmienny
), wówczas zamiast mocą, można posłużyć się amplitudą A. Ponieważ moc jest w tym przypadku proporcjonalna do kwadratu
amplitudy
, wzór przybierze postać
W przypadku wielkości typu wzmocnienie napięciowe wykorzystuje się następującą definicję decybela:
![K_u [\text{dB}] = 20 \log_{10} \frac{U_2}{U_1}](http://upload.wikimedia.org/math/e/1/5/e15b7385ea0289fbc1e468e6db3937cd.png)
Wzór ten wykorzystywany jest przy analizie charakterystyk amplitudowych
filtrów elektronicznych
oraz obiektów
automatyki
, w których np. o sytuacji, gdy 10-krotny wzrost częstotliwości powoduje 10-krotny wzrost wzmocnienia, mówi się o wzroście 20 dB na dekadę. Dla stosunku
napięć
lub
prądów
będzie to 20 log (U1/U2).
- Ta sekcja jest . Jeśli możesz, .
Krzywe częstotliwościowych charakterystyk korekcyjnych A oraz C
dB(A) - jednostka natężenia dźwięku. Przy pomiarze wykorzystuje się częstotliwościową charakterystykę korekcyjną A, która optymalizuje pomiar ze względu na charakterystykę słuchu człowieka. W pomiarach akustycznych wykorzystywane są również częstotliwościowe charakterystyki korekcyjne C oraz Z (tzw. zerowa).
Zobacz też
