Startuj z nami!

www.szkolnictwo.pl

praca, nauka, rozrywka....

mapa polskich szkół
Nauka Nauka
Uczelnie Uczelnie
Mój profil / Znajomi Mój profil/Znajomi
Poczta Poczta/Dokumenty
Przewodnik Przewodnik
Nauka Konkurs
uczelnie

zamów reklamę
zobacz szczegóły
uczelnie

Zbiór Julii

Zbiór Julii

Przykład zbioru Julii, Re(c)>0
Przykład zbioru Julii, Re(c)<0
Zbiór Julii dla c \doteq -0,73 + 0,19 i

Zbiór Juliifraktal , będący podzbiorem zespolonej płaszczyzny dwuwymiarowej. Mianem tym określa się każdy zbiór z pewnej rodziny zbiorów.

Spis treści

Definicja

Zbiór tworzą te punkty p \in \mathbb{C} dla których ciąg opisany równaniem rekurencyjnym :

z0 = p
z_{n+1} = z_{n}^{2} + c

Nie dąży do nieskończoności:

 \lim _{n \to \infty} z_{n} \not = \infty

gdzie c – liczba zespolona będąca parametrem zbioru. Można wykazać, że jest to równoważne z:

 \forall_{n \in \mathbb{N}} |z_{n}|<2

Podsumowując jednym zdaniem:

 J(c) = \{p \in \mathbb{C}: \forall_{n \in \mathbb{N}} |z_n|<2 \}

Dla różnych c otrzymuje się różne zbiory, stąd J jest rodziną zbiorów.

Własności

Zbiory Julii są ściśle związane ze zbiorem Mandelbrota . Zbiór Julii jest spójny jeżeli c należy do zbioru Mandelbrota.

Zobacz też

Linki zewnętrzne


Inne hasła zawierające informacje o "Zbiór Julii":

Trzcina cukrowa ...

Sortowanie ...

Grupa ...

Tomasz Zan (poeta) ...

Taylor Swift ...

Świadomość społeczna ...

Merkucjo ...

Samuel Johnson ...

West Side Story ...

Musical ...


Inne lekcje zawierające informacje o "Zbiór Julii":

Zbiory liczbowe (plansza 14) ...

Algorytmy sortujące - sortowanie przez wstawianie, sortowanie przez wybór (plansza 3) ...

Iteracja - algorytmy iteracyjne (plansza 12) ...





Zachodniopomorskie Pomorskie Warmińsko-Mazurskie Podlaskie Mazowieckie Lubelskie Kujawsko-Pomorskie Wielkopolskie Lubuskie Łódzkie Świętokrzyskie Podkarpackie Małopolskie Śląskie Opolskie Dolnośląskie