Belka swobodnie podparta uginająca się pod obciążeniem rozłożonym

Belka – w budownictwie poziomy lub ukośny element konstrukcyjny przyjmujący obciążenia z powierzchni poziomych i przenoszący je na podpory ( ściany , słupy , filary , kolumny ). Belka pracuje na zginanie i ścinanie (w belkach, zwłaszcza w elementach ukośnych występują także naprężenia rozciągające lub ściskające ). Może być wykonana z drewna , stali , betonu , żelbetu , czasem z kamienia. Belką nazywamy także element prętowy zakrzywiony w planie. Nie jest belką element przenoszący obciążenia tylko wzdłuż jej osi.

Elementy pracujące w układzie statycznym belki mają w budownictwie różne nazwy, w zależności od ich położenia i funkcji w budynku. W ściślejszym znaczeniu belka oznacza element w stropach belkowych. Belkę przenoszącą obciążenia z innych belek nazywamy podciągiem .

Belka oznacza również, w potocznym znaczeniu, każdy podłużny drewniany element konstrukcyjny o znacznym przekroju - zgodnie z polskimi normami taki element musi mieć przekrój od 120 x 200 mm do 220 x 280 mm.^[]

Podporą belki nazywamy jej zamocowanie. W teorii belek Bernoulliego-Eulera występują następujące rodzaje podpór:

• podpora sztywna (utwierdzenie), dająca reakcje w kierunkach poprzecznym i równoległym do osi belki oraz moment podporowy,
• podpora przesuwna (podpora przegubowo przesuwna), dająca reakcję tylko w jednym kierunku,
• podpora obrotowa (podpora przegubowo nieprzesuwna, przegub), dająca reakcje w dwóch kierunkach.

Podpory mogą być sztywne (wtedy przesunięcie lub obrót jest równe 0) lub sprężyste. W przypadku podpory sprężystej mogą wystąpić przemieszczenia proporcjonalne do siły działającej na podporę. Model podpory sprężystej jest bliższy rzeczywistości, niemniej jednak utrudnia analizę. Ponieważ w większości przypadków różnica w wynikach nie ma praktycznego znaczenia, podpory najczęściej przyjmujemy jako sztywne.

W statyce , w zależności od sposobu podparcia, rozróżniamy belki:

• belki statycznie wyznaczalne, czyli takie, w których liczba niewiadomych reakcji jest równa liczbie równań równowagi :
  • belki jednoprzęsłowe swobodnie podparte (trzy reakcje podporowe i trzy równania równowagi ),
  • belki utwierdzone ( wsporniki ) zamocowane sztywno na jednym z końców, a na drugim swobodne,
  • belki ciągłe (wieloprzęsłowe) przegubowe, czyli belki podparte w taki sposób, że jedna z podpór należy do nieprzesuwnych, a pozostałe do przesuwnych (łożysko umożliwiające przesuw belki wzdłuż jej osi). Dodatkowo, dla zapewnienia statycznej wyznaczalności układu, wprowadza się odpowiednią liczbę przegubów w jej przęsłach . Sposób umiejscowienia przegubów nie może wprowadzić geometrycznej zmienności układu . (Na każdej podporze przesuwnej występuje jedna reakcja podporowa, na nieprzesuwnej – dwie. Stąd dla belki podpartej na "n" podporach mamy n+1 nieznanych reakcji podporowych. Przy belce ciągłej, bez przegubów, mamy do dyspozycji trzy równania równowagi, zatem stopień statycznej niewyznaczalności belki można określić jako n-2. Aby układ był statycznie wyznaczalny należy wprowadzić n-2 przeguby).
• belki statycznie niewyznaczalne (siły w nich występujące nie dają się wyliczyć wyłącznie przy pomocy równań równowagi ):
  • belki jednoprzęsłowe utwierdzone na końcach (każde utwierdzenie to trzy reakcje podporowe, zatem przy dwustronnym utwierdzeniu układ jest trzykrotnie statyczne niewyznaczalny), utwierdzone na jednym z końców i podparte przesuwnie lub nieprzesuwnie na drugim albo podparte z dwóch stron w sposób nieprzesuwny,
  • belki wieloprzęsłowe bez przegubów albo z przegubami w ilości mniejszej niż konieczna dla zapewnienia statycznej wyznaczalności układu.

Do obliczania układów statycznie niewyznaczalnych stosowane są:

• metoda sił
• metoda przemieszczeń

Obliczenia komputerowe prowadzi się za pomocą metody elementów skończonych .

Zobacz też