Kwadratura koła

Kwadratura koła – problem polegający na skonstruowaniu kwadratu , którego pole równe jest polu danego koła przy użyciu wyłącznie cyrkla i linijki bez podziałki . Jest to jeden z trzech wielkich problemów starożytnej matematyki greckiej (obok trysekcji kąta i podwojenia sześcianu ), sformułowany przez szkołę pitagorejską .

Określenie kwadratura koła funkcjonuje również w języku potocznym; oznacza coś niewykonalnego, z góry skazanego na niepowodzenie.

Dowód

Konstrukcja taka jest niewykonalna, co wynika z twierdzenia udowodnionego w roku 1837 przez Pierre Wantzela oraz faktu udowodnionego w 1882 roku przez Lindemanna , iż π jest liczbą przestępną .

Kwadratura koła jest bezpośrednio związana z rektyfikacją okręgu ; gdyby jedna z tych konstrukcji była wykonalna, wykonalna byłaby i druga.

Zobacz też

• księżyce Hipokratesa
• podwojenie sześcianu
• trysekcja kąta
• kwadratura figury geometrycznej

Linki zewnętrzne

• ( ang. ) John J O'Connor; Edmund F. Robertson Kwadratura koła w MacTutor History of Mathematics archive