Tematyka dotycząca wyrażeń algebraicznych pojawia się w piątej i szóstej klasie szkoły podstawowej. Początkowo obejmuje rozpoznawanie i zapisywanie prostych wyrażeń typu:
2x, 2ab, m - 1, 3 + a, 1 / b.
Uczeń powinien na tym etapie prawidłowo je nazywać oraz umieć wykorzystać do konstrukcji wyrażeń opisujących pola i obwody figur.
Następnym etapem jest umiejętność obliczania wartości liczbowej wyrażeń algebraicznych. Stopniowo wprowadza się bardziej skomplikowane wyrażenia typu:
3a - b, a2 + 2x , 4(a + b)
ucząc, że nazwa wyrażenia algebraicznego pochodzi od ostatniego wykonywanego działania.
W klasie szóstej powracamy do tej tematyki powtarzając ją, a jednocześnie rozszerzając o pojęcia jednomianu, jednomianu uporządkowanego, jednomianów podobnych, sumy algebraicznej.
W tym celu należy przypomnieć uczniom prawo rozdzielności mnożenia względem dodawania oraz łączności dodawania. Wprowadzamy proste działania na wyrażeniach algebraicznych takie jak mnożenie sumy algebraicznej przez jednomian, mnożenie sum algebraicznych i redukcja wyrazów podobnych.
Te umiejętności wykorzystujemy do zapisywania treści zadań jako równań lub nierówności i rozwiązywania ich tą metoda.
"Przejście od języka konkretów do języka symboli, od słów do znaków stanowi dla ucznia zasadniczą trudność, której pokonanie łączy się z jakościową zmianą w myśleniu ucznia.
Oprócz tej zasadniczej trudności musimy uwzględniać przy wprowadzeniu rachunku symbolicznego także pewne trudności techniczne tego nowego języka oraz trudności psychologiczne związane z formalnym charakterem rachunku symbolicznego." (Bogdan J. Nowecki, prof. dr Maciej Klakla pod red. dr Jerzego Żabowskiego Tom I Prace prof. dr Anny Zofii Krygowskiej, [2003]).
Wynikają one z:
wieloznaczności symbolu (np. znak "-" ma w algebrze wiele znaczeń)
umowności zapisu (umowność związana z nazwaniem wyrażenia wg kolejności wykonywania działań)
pojmowaniem litery jako znaku zmiennej i stałej
trudności w pogodzeniu automatycznego i świadomego posługiwania się symbolem.
"Jeżeli rozumiemy naturę dodawania i odejmowania, to stosunkowo łatwo stwierdzimy, że odjęcie sumy dwóch liczb jest tym samym, co odjęcie każdej liczby z osobna:
a - (b + c) = a - b - c
Są uczniowie którzy potrafią dojść do tej tożsamości, operując tylko literami, bez odwoływania się do wyrażeń arytmetycznych. Inni muszą zaczynać od przykładów z konkretnymi liczbami" (D.Zaremba, [1995]).
Umiejętność sprawnego posługiwania się wyrażeniami algebraicznymi, potrzebna będzie uczniom na dalszych etapach kształcenia nie tylko na lekcjach matematyki ale także fizyki dlatego ważne jest by uczniowie otrzymali solidną wiedzę na etapie szkoły podstawowej pozwalającą im na nie tylko automatyczne, ale również świadome posługiwanie się wyrażeniami algebraicznymi i przekształcanie ich.
mgr inż. Magdalena Mastej |
