www.szkolnictwo.pl

LP.

TEMATYKA LEKCJI

PODSTAWOWE WYMAGANIA PROGRAMOWE (UCZEŃ POTRAFI...)

ŚCIEŻKI EDUKACYJNE

UWAGI

1

Potęgowanie potęgi.

-podać wzór na potęgowanie potęgi

-obliczać potęgę potęgi

-przedstawiać potęgi jako potęgi potęg

I 2a

2

Mnożenie i dzielenie potęg o jednakowych wykładnikach.

-zapisywać iloczyny i ilorazy potęg o tych samych wykładnikach w postaci jednej potęgi

-potęgować iloczyny i ilorazy liczb

I 2a

3

Działania na potęgach.

-doprowadzać wyrażenia do prostszej postaci stosując działania na potęgach

I 2a

regionalna

4

Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym.

-obliczać potęgi o wykładniku całkowitym ujemnym

I 2a

5

Notacja wykładnicza.

-wyjaśnić pojęcie notacji wykładniczej

-zapisywać liczby w postaci notacji wykładniczej

I 2a

Ekologiczna

6

Pierwiastki. Przykłady liczb niewymiernych.

-wyjaśnić pojęcie pierwiastka II i III stopnia z liczby nieujemnej

-obliczać pierwiastek II stopnia z kwadratów liczb nieujemnych i pierwiastki III stopnia z sześcianów liczb nieujemnych

-wyjaśnić różnice między rozwinięciem dziesiętnym liczby wymiernej i niewymiernej

-podać przykłady liczb niewymiernych

I 2a

7

Mnożenie i dzielenie pierwiastków tego samego stopnia

-podać wzory na iloczyn i iloraz pierwiastków tego samego stopnia

-podać wzory na kwadrat pierwiastka II stopnia i sześcian pierwiastka III st.

-obliczać pierwiastki z iloczynu i ilorazu liczb

-mnożyć i dzielić pierwiastki tego samego stopnia

I 2a

8

Wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka.

-wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka

I 2a

9

Włączanie czynnika pod znak pierwiastka.

-włączyć czynnik pod znak pierwiastka

I 2a

10

Usuwanie niewymierności z mianownika.

-usuwać niewymierność II stopnia

z mianownika

I 2a

11

Działania na pierwiastkach.

-obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych stosując mnożenie i dzielenie pierwiastków

I 2a

12

Powtórzenie wiadomości o potęgach i pierwiastkach.

I 2a

13

Sprawdzian wiadomości.

14

Liczba . Długość okręgu.

-podać przybliżoną wartość liczby

-obliczać długość okręgu znając promień lub średnicę

-obliczać promień koła o danym obwodzie

I 2d

I 3a,b,c

IV 2a,b

Czytelnicza i medialna

filozoficzna

15

Pole koła.

-obliczać pole koła o danym promieniu lub średnicy

I 2d

I 3a,b,c

15

Długość łuku. Pole wycinka koła.

-wyjaśnić pojęcie łuku i wycinka koła

-obliczać długości łuków jako określonych części okręgu

obliczać pola wycinków jako określonych części koła

-obliczać długości łuków i pola wycinków o podanym kącie środkowym

I 2d

I 3a,b,c

16

Rozwiązywanie zadań dotyczących koła.

I 2d

I 3a,b,c

II 1e

17

Sprawdzian wiadomości.

18

Wyrażenia algebraiczne.

-określić pojęcie wyrażenia algebraicznego

-budować proste wyrażenia algebraiczne

odczytywać wyrażenia algebraiczne

-obliczać wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych bez ich przekształcania

III 2a,b

19

Jednomiany i sumy algebraiczne.

-wyjaśnić pojęcie jednomianu i sumy algebraicznej, wyrazów podobnych, wyrazów przeciwnych

-porządkować jednomiany

-redukować wyrazy podobne

-dodawać i odejmować sumy algebraiczne

-mnożyć sumę algebraiczną przez jednomian

III 2a,b,c

19

Mnożenie sum algebraicznych.

-mnożyć dwie sumy algebraiczne

III 2a,b,c

20

Kwadrat sumy i kwadrat różnicy.

-podać wzory na kwadrat sumy i kwadrat różnicy

-zastosować wzory na kwadrat sumy i kwadrat różnicy

III 2a,b,c

21

Iloczyn sumy przez różnicę.

-podać i stosować wzór na kwadrat sumy przez różnicę

III 2a,b,c

22

Zastosowanie wzorów skróconego mnożenia.

-stosować wzory skróconego mnożenia

III 2a,b,c

23-24

Równania i nierówności.

-wyjaśnić pojęcie równania i nierówności, równania tożsamościowego i sprzecznego

-określić ilość rozwiązań równania i nierówności

-rozwiązywać równania i nierówności

III 2d

25

Powtórzenie wiadomości o wyrażeniach algebraicznych.

III 2a,b,c,d

26

Sprawdzian wiadomości.

27

Do czego służą układy równań?

-sprawdzić, czy para liczb jest rozwiązaniem układu równań

-zapisywać treści zadań za pomocą układu równań

III 2d

28

Rozwiązywanie układów równań metodą podstawiania.

-wyznaczać niewiadome z równań

-rozwiązywać układy równań metodą podstawiania

III 2c

29

Rozwiązywanie układów równań metodą przeciwnych współczynników.

-rozwiązywać proste układy równań metodą przeciwnych współczynników

III 2c

30

Ile rozwiązań może mieć układ równań?

-wyjaśnić pojęcia: układ, oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny

-określić rodzaj układu równą

31-32

Zadania tekstowe z zastosowaniem układów równań.

-dokonać analizy zadania;

-określić zależności pomiędzy wielkościami występującymi w zadaniu;

-przedstawić treść prostego zadania w postaci układu równań;

III 2d

IV 1a,b

IV 2a,b

IV 3a,b

IV 4a,b

ekologiczna

33

Sprawdzian wiadomości.

34

Twierdzenie Pitagorasa.

-podać treść tw. Pitagorasa

-obliczać długości boków trójkąta korzystając z twierdzenia Pitagorasa

I 3a,b,c

czytelnicza i medialna

filozoficzna

35

Twierdzenie odwrotne do tw. Pitagorasa.

-podać treść twierdzenia

-sprawdzić czy trójkąty o danych bokach są trójkątami prostokątnymi

I 3a,b,c

36

Zastosowanie twierdzenia Pitagorasa.

-stosować tw. Pitagorasa w prostych zadaniach o trójkątach, prostokątach, trapezach i rombach ( również w zadaniach o polach figur)

I 3a,b,c

ekologiczna

37

Tw. Pitagorasa w układzie współrzędnych.

-odczytywać odległości między punktami o równych odciętych i rzędnych

- wyznaczać odległości między dwoma punktami

I 3a,b,c

38

Przekątna kwadratu i wysokość trójkąta równobocznego.

-podać wzór na przekątną kwadratu i wysokość trójkąta równobocznego,

-obliczyć długość przekątnej kwadratu,

-obliczyć pole kwadratu o danej przekątnej,

obliczyć długość wysokości i pole trójkąta równobocznego,

I 3a,b,c

39-40

Trójkąty o kątach

90^o, 45^o, 45^o oraz

90^o, 60^o, 30^o

-podać zależności pomiędzy bokami w trójkątach o kątach 90^o, 45^o, 45^o oraz 90^o, 60^o, 30^o

I 3a,b,c

II 1e

41

Powtórzenie wiadomości o trójkątach prostokątnych.

I 3a,b,c

42

Sprawdzian wiadomości.

43

Okrąg opisany na trójkącie.

-konstruować okręgi opisane na trójkącie

-konstruować okręgi przechodzące przez trzy różne punkty

I 3a,b,c

II 1e

43

Styczna do okręgu

-wyjaśnić pojęcie stycznej do okręgu

konstruować styczne do okręgu przechodzące przez dany punkt

I 3a,b,c

II 1e

44

Okrąg wpisany w trójkąt

-konstruować okrąg wpisany w trójkąt

I 3a,b,c

II 1e

45

Wielokąty foremne

-wyjaśnić pojęcie wielokąta foremnego

-konstruować sześciokąty i ośmiokąty i dwunastokąty foremne

-obliczać miary kątów wewnętrznych wielokątów foremnych

-wskazywać osie symetrii wielokątów foremnych

-wskazywać wielokąty foremna środkowo symetryczne

I 3a,b,c

II 1e

46

Okręgi wpisane i opisane na wielokątach foremnych.

-obliczać długości promieni okręgów wpisanych i opisanych na kwadracie o danym boku

-wpisywać lub opisywać okręgi na wielokątach

I 3a,b,c

II 1e

ekologiczna

47

Powtórzenie wiadomości o kołach i okręgach.

I 3a,b,c

II 1e

48

Sprawdzian wiadomości.

49

Przykłady graniastosłupów.

-wyjaśnić pojęcie graniastosłupa prostego, pochyłego, prawidłowego

-rozróżniać graniastosłupy

-wskazywać na modelach krawędzie i ściany prostopadłe i równoległe

-rysować graniastosłupy w rzucie równoległym

I 1b

I 3a

50

Siatki graniastosłupów.

-rysować siatki graniastosłupów o podstawie trójkąta lub czworokąta

-rozpoznawać siatki graniastosłupów

51

Pole powierzchni graniastosłupa.

-podać wzór na obliczanie pola powierzchni graniastosłupa

-obliczać pole powierzchni graniastosłupa

I 3a,b,c

52

Objętość prostopadłościanu i sześcianu. Jednostki objętości.

-podać wzór na obliczanie objętości prostopadłościanu i sześcianu

-obliczać objętości prostopadłościanu i sześcianu

-podać jednostki objętości

I 3a,b,c

I 2d

ekologiczna

53

Objętość graniastosłupa.

-obliczać objętości graniastosłupów

I 3a,b,c

ekologiczna

54

Odcinki w graniastosłupach.

-wskazać przekątną ściany bocznej i przekątną graniastosłupa

I 3a,b,c

55

Kąty w graniastosłupach.

-wskazywać kąty między przekątnymi i krawędziami , kąty między przekątnymi a podstawami

I 3a,b,c

56

Powtórzenie wiadomości o graniastosłupach.

I 3a,b,c

57

Sprawdzian wiadomości.

58

Rodzaje ostrosłupów.

-opisać ostrosłup

-wyjaśnić pojęcie ostrosłupa prawidłowego

-określać liczbę wierzchołków, krawędzi i ścian

-rysować ostrosłupy w rzucie.

I 1b

I 3a

59

Siatki ostrosłupów.

-rysować siatki ostrosłupów

60

Pole powierzchni ostrosłupa.

-podać wzór na obliczanie pola pow. ostrosłupa

-obliczać pole pow. ostrosłupa

I 3a,b,c

61

Objętość ostrosłupa.

-podać wzór na obliczanie objętości ostrosłupa

-obliczać objętość ostrosłupa

I 3a,b,c

Kultura polska na tle tradycji śródziemnomorskiej

62

Odcinki w ostrosłupie.

-wskazać wysokość ściany bocznej i wysokość ostrosłupa

I 3a,b,c

63

Kąty w ostrosłupie.

wskazywać kąty między krawędziami

-wskazywać kąty między krawędzią boczną a podstawą

I 3a,b,c

64

Rozwiązywanie zadań dotyczących ostrosłupów

I 3a,b,c

65

Sprawdzian wiadomości.

66

Czytanie danych statystycznych.

-odczytywać informacje z tabel, wykresów i diagramów

układać pytania do prezentowanych danych

II 1a,c,d

II 2a,b,c,d,e,f

prozdrowotna

europejska

regionalna

67

Co to jest średnia?

-obliczać średnie i mediany

II 1a,c,d

I 2a

II 2g

68-69

Zbieranie i opracowywanie danych statystycznych.

-zbierać dane statystyczne

-prezentować dane statystyczne w postaci tabeli, wykresu

II 1a,b,c,d,e

II a,b,c,d,e,f,g

czytelnicza i medialna

ekologiczna

prozdrowotna

70

Zdarzenia losowe.

-podawać zdarzenia losowe w doświadczeniach

IV 1a,b

IV 2a,b

IV 3a,b

IV 5a,b

71-74

Godziny do dyspozycji nauczyciela.