Scenariusz lekcji matematyki w klasie III gimnazjum. Uczeń poznaje informacje o słynnych matematykach Pitagorasie i Leonhardzie Eulerze.
Scenariusz lekcji matematyki w klasie III gimnazjum
Opracowany przez Krystynę Szerszeniewicz
Temat: Liczby i nie tylko
Cele:
Uczeń:
poznaje informacje o słynnych matematykach Pitagorasie i Leonhardzie Eulerze
zapoznaje się z dowodem niewymierności liczby √2
poznaje historie odkrycia liczby ∏
dowiaduje się o liczbie niewymiernej e
współuczestniczy w procesie nauczania i uczenia się
Metody:
poszukująca
pogadanka
problemowa
Formy pracy:
praca uczniów przy tablicy
praca w grupach
Tok lekcji:
Nauczyciel nawiązuje do tematu lekcji, którym są nie tylko liczby, ale również uczeni,
którzy te liczby odkryli. Chociażby liczba jeden, jej wynalazcą jest Archytas z Tarentu.
Uczniowie, podzieleni na grupy, mieli zadane poszukać i zebrać informacje o Pitagrasie, Leonhardzie Eulerze, poszukać dowodów niewymierności liczby √2, historię liczby ∏ i jej rozwinięcia.
Grupa I – przedstawia sylwetkę Pitagorasa i historię odkrycia liczby √2
Grupa II – przedstawia dowody niewymierności liczby √2
Grupa III – omawia inną ważną liczbę niewymierną ∏, podaje historię liczby ∏, jej kolejne przybliżenia, podaje zastosowanie liczby ∏ we współczesnej matematyce.
Nauczyciel rozdaje grupom zadania do rozwiązania. Rozwiązując zadanie uczniowie dowiadują się kolejnych informacji o liczbie ∏. Następuje prezentacja rozwiązań. Hipotezę, że ∏ jest liczba niewymierną wysunął Leonhard Euler. Nie udało mu się jednak tego dowieść.
Grupa IV – przedstawia sylwetkę Lenharda Eulera, odkrywcy innej liczby niewymiernej e, która odgrywa podobnie ważną rolę w matematyce wyższej jak liczba ∏ w matematyce elementarnej. Grupa przedstawia ciekawostki o liczbie e.
Podsumowanie pracy:
Nauczyciel podsumowuje pracę na lekcji. Wyróżnia grupy najlepiej współpracujące. Uczniowie otrzymują oceny.
Zadania:
1.Litera Π występuje w alfabecie greckim. Alfabet grecki ma 24 litery .Liczba liter stojących przed literą Π w alfabecie greckim jest o 7 większa niż liczba liter występujących po literze Π .Jaką pozycję w alfabecie greckim zajmuje Π?
2.Znajdż liczbę czterocyfrową , w której cyfra jedności jest sześć razy większa od cyfry tysięcy i o jeden mniejsza od cyfry setek. Suma cyfr tej liczby wynosi 14 .Otrzymana liczba to rok , w którym po raz pierwszy użyto symbolu liczby Π. W którym to było roku?
3.Archimedes w III wieku p.n.e.podał 22/7 jako wartość liczby Π .Zamień ten ułamek na ułamek dziesiętny okresowy.
4.Największą z piramid egipskich jest piramida Cheopsa wybudowana w 2580 r. p.n.e. Podstawa budowli ma kształt idealnego kwadratu .Przyjmując, że wysokość piramidy ma 147m, a bok podstawy ma 231 m, oblicz iloraz sumy dwóch boków podstawy przez wysokość piramidy z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku .Czy otrzymany wynik z czymś ci się kojarzy? O czym to świadczy?
5.Wykonaj poniższe zadanie, a dowiesz się, jakie rozwinięcie dziesiętne liczby Π otrzymał matematyk grecki Ptolemeusz w II wieku n.e.:
3+8/60+30/3600=
Zadania: Czasopismo „Matematyka”, nr.1/311, styczeń/luty 2005r.
|
