Startuj z nami!

www.szkolnictwo.pl

praca, nauka, rozrywka....

mapa polskich szkół
Nauka Nauka
Uczelnie Uczelnie
Mój profil / Znajomi Mój profil/Znajomi
Poczta Poczta/Dokumenty
Przewodnik Przewodnik
Nauka Konkurs
uczelnie

zamów reklamę
zobacz szczegóły
uczelnie
PrezentacjaForumPrezentacja nieoficjalnaZmiana prezentacji
Plan wynikowy z matematyki kl.I LO

Od 01.01.2015 odwiedzono tę wizytówkę 1022 razy.
Chcesz zwiększyć zainteresowanie Twoją jednostką?
Zaprezentuj w naszym informatorze swoją jednostkę ->>>
* szkolnictwo.pl - najpopularniejszy informator edukacyjny - 1,5 mln użytkowników miesięcznie



Platforma Edukacyjna - gotowe opracowania lekcji oraz testów.



 

Przedstawiam Państwu plan wynikowy z matematyki dla klasy pierwszej LO wg programu programu DKOS – 4015-12/02 na rok szkolny 2005/2006, opracowany w oparciu o 5 godzinne zajęcia tygodniowo.

PLAN WYNIKOWY Z MATEMATYKI DLA KLASY ID LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO
O WYMIARZE 5 GODZ. TYGODNIOWO WG PROGRAMU DKOS – 4015-12/02
NA ROK SZKOLNY 2005/2006


opr. Barbara Łuba


Tematy lekcji
Wymagania

Uwagi
  Podstawowe
Ponadpodstawowe
I. ELEMENTY LOGIKI. ZBIORY I LICZBY.
1. Zdania logiczne. Koniunkcja i alternatywa zdań.
2. Implikacja i równoważność zdań.
3.-4.Prawa logiczne.
5. Formy zdaniowe.
6. Kwantyfikatory.
7. Zbiory.
8.-9.Działania na zbiorach.
10. Działanie w zbiorze.
11. Zbiór liczb naturalnych.
12. Zbiór liczb całkowitych.
13. Zbiór liczb wymiernych.
14. Zbiór liczb niewymiernych.
15. Zbiór liczb rzeczywistych.
16. Potęga o wykładniku całkowitym.
17. Wzory skróconego mnożenia – przekształcanie wyrażeń.
18. Potęga o wykładniku wymiernym.
19.-20. Działania na potęgach.
21.-23.Obliczenia procentowe.
24. Przedziały liczbowe.
25. Działania na przedziałach.
26. Wartość bezwzględna liczby rzeczywistej.
27. Interpretacja geometryczna wartości bezwzględnej.
28. Proste równania i nierówności z wartością bezwzględną.
29.-30.Średnie.
31. Powtórzenie materiału z działu: ”Liczby i zbiory”
32.-33. Praca klasowa z działu: ”Liczby i zbiory” i jej omówienie.

Uczeń zna i rozumie:
- definicję zdania logicznego, zdania logicznego prawdziwego i fałszywego, negacji, koniunkcji, alternatywy, implikacji i równoważności zdań
- algorytm badania wartości logicznej zdań złożonych
- określenie formy zdaniowej, kwantyfikatora ogólnego i szczegółowego
- pojęcia: podzbiór, zawieranie się i równość zbiorów, suma, iloczyn, różnica zbiorów, dopełnienie zbioru, liczba pierwsza, procent, przedział liczbowy, średnia arytmetyczna, geometryczna, harmoniczna
- określenie i własności: działań w zbiorze N, C,W, potęg o wykładniku naturalnym i całkowitym, pierwiastka arytmetycznego, wartości bezwzględnej
- wzory skróconego mnożenia
- algorytmy obliczania % w trzech typach zadań
Uczeń potrafi:
- wskazać zdanie logiczne
- rozpoznać i zbudować zdanie logiczne prawdziwe i fałszywe
- rozpoznać i zbudować negację, koniunkcję, alternatywę, implikację i równoważność
- ocenić wartość logiczną zdania
- zbudować formę zdaniową
- zapisać zdanie z użyciem kwantyfikatorów
- wykonywać działania na liczbach, zbiorach i przedziałach liczbowych
- porównywać liczby
- wyznaczać przybliżenia dziesiętne z zadaną dokładnością
- zamienić ułamek okresowy na zwykły
- znaleźć rozwinięcie dziesiętne liczby wymiernej
- obliczać wartości wyrażeń zawierających potęgi i pierwiastki
- usuwać niewymierność z mianownika
- wykonywać działania na wyrażeniach algebraicznych, zastosować wzory skróconego mnożenia
- wykonywać działania na potęgach
- rozwiązywać zadania z procentami
- rozwiązywać proste równania i nierówności z wartością bezwzględną
- obliczać średnie


Uczeń potrafi:
- udowadniać prawa logiczne
- stosować prawa logiczne w dowodzeniu twierdzeń
- wyznaczyć iloczyn kartezjański zbiorów
- stosować działania na liczbach rzeczywistych do analizy ilościowej i jakościowej danych przedstawionych w różnorodny sposób
- bezbłędnie i sprawnie wykonywać złożone działania na przedziałach liczbowych, działania arytmetyczne, rozkład sum algebraicznych na czynniki liniowe
- zastosować obliczenia procentowe w zadaniach o tematyce ekonomicznej
- rozwiązywać zadania na przekształcanie wyrażeń i uzasadnianie z wykorzystaniem własności wartości bezwzględnej



II. PODSTAWOWE WŁASNOŚCI FIGUR GEOMETRYCZNYCH.
1. Wektory.
2. Działania na wektorach.
3.-4. Wektory w układzie współrzędnych.
5. Podstawowe pojęcia geometryczne.
6. Kąty.
7. Położenie prostych na płaszczyźnie.
8. Trójkąty.
9. Środkowe trójkąta.
10. Przystawanie trójkątów.
11. Zależności między bokami i kątami w trójkącie.
12. Symetralne boków i dwusieczne kątów trójkąta.
13. Wysokości w trójkącie.
14. Czworokąty i ich klasyfikacja.
15. Okrąg wpisany w czworokąt.
16. Okrąg opisany na czworokącie.
17.-18. Rozwiązywanie zadań z zastosowaniem wiadomości o trójkątach i czworokątach.
19.-20. Praca klasowa z działu: ” Podstawowe własności figur geometrycznych” i jej omówienie.





Uczeń zna i rozumie:
- pojęcia: wektor, wektory równe, przeciwne, długość wektora, suma, różnica wektorów, iloczyn wektora przez liczbę, współrzędne wektora, długość wektora
- określenia: figur geometrycznych, kąt, wielokąt, odległość, kąt środkowy i wpisany w okrąg, wielokąt wpisany i opisany na okręgu
- twierdzenia o kątach w okręgu
- położenie prostych na płaszczyźnie, pojęcie odległości punktu od prostej
- klasyfikację trójkątów, cechy przystawania trójkątów, twierdzenia dotyczące trójkątów
- określenie i własności czworokątów
- twierdzenia o okręgu wpisanym i opisanym na wielokącie (trójkącie,czworokącie)
Uczeń potrafi:
- wykonywać działania na wektorach
- obliczać współrzędne wektora i jego długość
- dodawać i odejmować wektory, pomnożyć wektor przez liczbę (syntetycznie i analitycznie)
- obliczać współrzędne środka odcinka
- określać własności podstawowych figur geometrycznych
- wyznaczać odległość: dwóch punktów, punktu od prostej, dwóch prostych równoległych
- konstruować: proste równoległe, prostopadłe, kąty, dwusieczną kąta, symetralną odcinka
- konstruować styczną do okręgu, okrąg wpisany i opisany na trójkącie(czworokącie)
- korzystać z własności czworokątów wypukłych opisanych na okręgu i wpisanych w okrąg
Uczeń potrafi:
- sprawnie operować wektorami w rozwiązywaniu zadań z geometrii analitycznej
- stosować definicje i twierdzenia w rozwiązywaniu zadań
- przeprowadzać dowody twierdzeń związanych z trójkątami
- udowadniać twierdzenia dotyczące kątów w okręgu, okręgu wpisanego i opisanego na trójkącie, czworokącie


















Edukacja filoz: sztuka dyskutowania
III. PRZEKSZTAŁCENIA PŁASZCZYZNY.
1. Przekształcenie geometryczne. Izometria.
2. Przesunięcie równoległe.
3. Symetria osiowa.
4. Symetria środkowa.
5. Obrót.
6. Rzut równoległy na prostą.
7. Składanie przekształceń.
8. Sprawdzian wiadomości z działu; „Przekształcenia płaszczyzny”.
Uczeń zna i rozumie:
- definicję izometrii, przesunięcia, symetrii osiowej i środkowej, obrotu, rzutu równoległego
Uczeń potrafi:
- znajdować obrazy figur w poznanych przekształceniach
Uczeń potrafi:
- wykazać, że dane przekształcenie jest izometrią
- stosować własności poznanych przekształceń izometrycznych w zadaniach

IV. FUNKCJA I JEJ WŁASNOŚCI.
1. Pojęcie funkcji.
2. Dziedzina i zbiór wartości funkcji.
3. Wykres funkcji.
4. Miejsce zerowe funkcji.
5. Równość funkcji. Różnowartościowość funkcji.
6.-7.Funkcje monotoniczne.
8.-9.Funkcje parzyste i nieparzyste.
10. Funkcje okresowe i ograniczone.
11.-12.Odczytywanie własności funkcji z wykresu.

Uczeń zna i rozumie:
- pojęcia: funkcja, dziedzina, zbiór wartości, miejsce zerowe, równość funkcji, różnowartościowość, monotoniczność, parzystość, nieparzystość, okresowość funkcji
Uczeń potrafi:
- opisywać funkcję na różne sposoby
- rozpoznawać i podawać przykłady i kontrprzykłady funkcji
- wyznaczać dziedzinę, określać zbiór wartości, obliczać miejsca zerowe
- sporządzać proste wykresy funkcji liczbowych

Uczeń potrafi:
- uzasadniać w oparciu o definicję własności funkcji
- interpretować informacje na podstawie wykresów funkcji dotyczące np. zjawisk przyrodniczych, ekonomicznych
- sprawnie sporządzać wykresy i wyznaczać wzory funkcji , , oraz .

13. Zastosowanie wiadomości o funkcjach do opisywania i interpretowania informacji wyrażonych w postaci wykresu.
14.-15. Przekształcenia symetryczne wykresów funkcji.
16. Przesunięcia wykresów funkcji.
17. Wykres funkcji oraz .
18. Wykres funkcji oraz .
19. Przekształcanie wykresów funkcji – ćwiczenia.
20. Powtórzenie materiału z działu: ”Funkcja i jej własności”.
21.-22. Praca klasowa z działu: ” Funkcja i jej własności” i jej omówienie.

- odczytywać własności funkcji na podstawie jej wykresu
- przekształcać wykres i znaleźć wzór funkcji w przesunięciu, symetrii względem osi i początku układu współrzędnych

Edukacja filoz: sztuka dyskutowania
V. TRYGONOMETRIA.
1.-2.Funkcje trygonometryczne kąta ostrego.
3. Miara łukowa kąta.
4.-5. Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta.
6. Związki między funkcjami trygonometrycznymi tego samego kąta.
7.-8. Tożsamości trygonometryczne.
9.-10. Wzory redukcyjne.
11. Wykres i własności funkcji y= sin x oraz y= cos x.
12. Wykres i własności funkcji y= tg x oraz y= ctg x.
13. Przekształcanie wykresów funkcji trygonometrycznych.
14.-15. Rozwiązywanie równań trygonometrycznych.
16.-17. Rozwiązywanie nierówności trygonometrycznych.
18.-19. Praca klasowa z działu: ”Trygonometria” i jej omówienie.

Uczeń zna i rozumie:
- definicje funkcji trygonometrycznych kąta ostrego i kąta dowolnego
- wartości funkcji kątów 00,300,450,600,900,1800
- pojęcie miary łukowej kąta
- związki między funkcjami trygonometrycznymi tego samego kąta
- wzory redukcyjne
Uczeń potrafi:
- zamienić miarę stopniową na łukową i odwrotnie
- wyznaczać funkcje trygonometryczne kąta ostrego w trójkącie prostokątnym
- rozwiązywać zadania z wykorzystaniem funkcji trygonometrycznych kąta ostrego w trójkącie prostokątnym
- obliczać wartości funkcji trygonometrycznych dowolnego kąta
- stosować wzory redukcyjne
- sporządzać wykresy funkcji trygonometrycznych i odczytywać własności
- rozwiązywać proste równania i nierówności trygonometryczne w oparciu o wykres i własności funkcji
Uczeń potrafi:
- dowodzić tożsamości trygonometryczne
- przekształcać wykresy funkcji trygonometrycznych
- sprawnie rozwiązywać równania i nierówności trygonometryczne


VI. FUNKCJA LINIOWA.
1. Funkcja liniowa.
2. Własności funkcji liniowej.
3. Równoległość i prostopadłość wykresów funkcji liniowych.
4. Funkcja liniowa z parametrem.
5. Szkicowanie wykresów funkcji przedziałami liniowych.
6. Wartość bezwzględna we wzorze funkcji liniowej.
7.-8.Zastosowanie funkcji liniowej w zadaniach.
9. Równania i nierówności liniowe.
10.-11. Równania i nierówności z wartością bezwzględną.
Uczeń zna i rozumie:
- pojęcia: funkcja liniowa, równanie, nierówność liniowa, układ równań, układ nierówności liniowych
- metody rozwiązywania układów równań liniowych
Uczeń potrafi:
- rysować wykresy funkcji liniowej i przedziałami liniowej
- opisywać własności funkcji na podstawie wykresu, badać monotoniczność, różnowartościowość funkcji
- interpretować współczynniki w równaniu kierunkowym prostej

Uczeń potrafi:
- zastosować wzór i własności funkcji liniowej w zadaniach
- uzasadniać monotoniczność i różnowartościowość funkcji w oparciu o definicję
- przeprowadzić dyskusję liczby rozwiązań równania liniowego z parametrem
- rozwiązywać układy równań liniowych z parametrem


12. Równania liniowe z parametrem.
13. Układy równań liniowych z dwiema niewiadomymi.
14. Rozwiązywanie układów równań metodą wyznaczników.
15.-16. Układy równań liniowych z parametrem.
17.Układy nierówności liniowych.
18.-19.Zadania tekstowe.
20. Układy równań z wartością bezwzględną.
21. Układy nierówności z wartością bezwzględną.
22.-23. Praca klasowa z działu: ”Funkcja liniowa” i jej omówienie.

- znaleźć wzór funkcji liniowej o zadanych własnościach
- rozwiązywać równania i nierówności liniowe, układy równań i układy nierówności liniowych oraz interpretować je graficznie
- opisywać za pomocą układu nierówności zbiory punktów

- rozwiązywać zadania tekstowe na zastosowanie równań i układów równań liniowych
- rozwiązywać algebraicznie i interpretować graficznie równania, nierówności i układy równań liniowych z wartością bezwzględną





Edukacja filoz: sztuka dyskutowania

VII. FUNKCJA KWADRATOWA.
1. Jednomian stopnia drugiego y =ax2.
2. Przesunięcie wykresu funkcji y = ax2 o wektor [p,g].
3. Postać ogólna i kanoniczna trójmianu kwadratowego.
4. Miejsca zerowe i postać iloczynowa trójmianu kwadratowego.
5. Sporządzanie wykresów funkcji kwadratowych.
6. Wartość najmniejsza i największa funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym.
7.-8. Rozwiązywanie zadań z zastosowaniem własności funkcji kwadratowej.
9. Sprawdzian wiadomości z funkcji kwadratowej.
10. Równania kwadratowe.
11. Rozwiązywanie równań prowadzących do kwadratowych.
12. Nierówności kwadratowe.
13. Rozwiązywanie nierówności kwadratowych.
14. –15. Równania i nierówności kwadratowe z wartością bezwzględną.
16. Wykresy funkcji kwadratowej z wartością bezwzględną.
17. Suma i iloczyn pierwiastków równania kwadratowego.
18. Równania kwadratowe z parametrem.
19. Nierówności kwadratowe z parametrem.
20–22. Rozwiązywanie zadań- równania i nierówności z parametrem.
23. Powtórzenie i uzupełnienie wiadomości z działu: „Funkcja kwadratowa”.

Uczeń zna i rozumie:
- pojęcia: jednomian, trójmian kwadratowy, postać ogólna, kanoniczna, iloczynowa f.kwadratowej, wyróżnik trójmianu kwadratowego, równanie i nierówność kwadratowa
- wzory na wyróżnik, miejsca zerowe, wzory Viete`a
Uczeń potrafi:
- przedstawiać trójmian w postaci ogólnej, kanonicznej i iloczynowej
- obliczać współrzędne wierzchołka paraboli, miejsca zerowe f. kwadratowej
- sporządzać wykresy i odczytywać własności f. kwadratowej
- przekształcać wykresy funkcji kwadratowej
- ustalać wartość największą i najmniejszą funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym
- rozwiązywać równania i nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą
- stosować wzory Viete`a w prostych sytuacjach
Uczeń potrafi:
- dowodzić własności f.kwadratowej z wykorzystaniem definicji
- wykorzystać wartość największą i najmniejszą f. kwadratowej w zadaniach optymalizacyjnych
- rozwiązywać równania dwukwadratowe
- rozwiązywać równania i nierówności kwadratowe z wartością bezwzględną
- rysować wykresy f.kwadratowej z wartością bezwzględną
- zastosować wzory Viete`a w równaniach i nierównościach z parametrem





























Edukacja filoz: sztuka dyskutowania

Umieść poniższy link na swojej stronie aby wzmocnić promocję tej jednostki oraz jej pozycjonowanie w wyszukiwarkach internetowych:

X


Zarejestruj się lub zaloguj,
aby mieć pełny dostęp
do serwisu edukacyjnego.




www.szkolnictwo.pl

e-mail: zmiany@szkolnictwo.pl
- największy w Polsce katalog szkół
- ponad 1 mln użytkowników miesięcznie




Nauczycielu! Bezpłatne, interaktywne lekcje i testy oraz prezentacje w PowerPoint`cie --> www.szkolnictwo.pl (w zakładce "Nauka").

Zaloguj się aby mieć dostęp do platformy edukacyjnej




Zachodniopomorskie Pomorskie Warmińsko-Mazurskie Podlaskie Mazowieckie Lubelskie Kujawsko-Pomorskie Wielkopolskie Lubuskie Łódzkie Świętokrzyskie Podkarpackie Małopolskie Śląskie Opolskie Dolnośląskie