Startuj z nami!

www.szkolnictwo.pl

praca, nauka, rozrywka....

mapa polskich szkół
Nauka Nauka
Uczelnie Uczelnie
Mój profil / Znajomi Mój profil/Znajomi
Poczta Poczta/Dokumenty
Przewodnik Przewodnik
Nauka Konkurs
uczelnie

zamów reklamę
zobacz szczegóły
uczelnie
PrezentacjaForumPrezentacja nieoficjalnaZmiana prezentacji
Program zajęć z uczniem mającym problemy z matematyką

Od 01.01.2015 odwiedzono tę wizytówkę 872 razy.
Chcesz zwiększyć zainteresowanie Twoją jednostką?
Zaprezentuj w naszym informatorze swoją jednostkę ->>>
* szkolnictwo.pl - najpopularniejszy informator edukacyjny - 1,5 mln użytkowników miesięcznie



Platforma Edukacyjna - gotowe opracowania lekcji oraz testów.



 

W każdym zespole klasowym oprócz uczniów uzdolnionych matematycznie są uczniowie przeciętni i wreszcie tacy, którzy mają duże problemy z opanowaniem wiadomości matematycznych. Godnym uwagi jest zorganizowanie tak pracy z tymi uczniami, by mogli oni wyrównać swoje braki w wiadomościach do minimum programowegoPROGRAM ZAJĘĆ Z UCZNIAMI MAJĄCYMI PROBLEMY
Z OPANOWANIEM MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI

DLA UCZNIÓW KLASY
I i II gimnazjum
Opracowała:

mgr Ewa Deska
nauczycielka Publicznego Gimnazjum
w Olesznie

SPIS TREŚCI



1. Wstęp
2. Założenia programu
3. Cele programu
3.1. Cele dydaktyczne
3.2. Cele wychowawcze
4. Formy pracy
5. Metody pracy
6. 1. Tematyka zajęć kl. I
6. 2. tematyka zajęć kl. II
7. Procedury osiągania celów
8. Przewidywane efekty
9. Uwagi o realizacji
10. Ewaluacja

WSTĘP

„W matematyce nie ma drogi specjalnie dla królów” EUKLIDES
Często zadajemy sobie pytania: Czy należy dać większe szanse uczniom zdolnym czy też słabym? Co w praktyce oznacza stworzenie uczniom jednakowych warunków rozwoju? Otóż ważne są dzieci utalentowane matematycznie jak również dzieci mające trudności z opanowaniem materiału.
W każdym zespole klasowym oprócz uczniów uzdolnionych matematycznie są uczniowie przeciętni i wreszcie tacy, którzy mają duże problemy z opanowaniem wiadomości matematycznych. Godnym uwagi jest zorganizowanie tak pracy z tymi uczniami, by mogli oni wyrównać swoje braki w wiadomościach do minimum programowego.
Praca na lekcjach nie daje takiej możliwości by zająć się wyłącznie uczniami słabymi, dlatego też wskazana jest praca indywidualna z tymi uczniami.

ZAŁOŻENIA PROGRAMU


Program przeznaczony jest dla uczniów mających problemy z opanowaniem materiału nauczania z matematyki. Opracowany został w oparciu o materiał nauczania, zawarty w programie „Matematyka krok po kroku” dla klas I i II gimnazjum. Program zakłada, że w zajęciach tych będą brać udział głównie uczniowie klas pierwszych i drugich mający wolniejsze tempo pracy niż rówieśnicy, a w związku z tym nie nadążający z opanowaniem materiału nauczania oraz uczniowie, którzy mają duże braki w wiadomościach bądź to z powodu częstych nieobecności w szkole, bądź niewielkich możliwości umysłowych.
Realizacja programu będzie odbywać się w oparciu o następujące zasady:
- Zajęcia będą nadobowiązkowe prowadzone w wymiarze 1 godziny tygodniowo.
- Uczestnikami zajęć będą chętni uczniowie mający duże problemy z opanowaniem wiadomości matematycznych.

CELE PROGRAMU

Cele dydaktyczne:
- rozbudzenie zainteresowań matematyką,
- uzupełnienie braków w wiadomościach matematycznych,
- utrwalenie umiejętności zdobytych na lekcjach matematyki,
- stymulowanie logicznego myślenia,
- analiza prostych zagadnień i problemów matematycznych,
- wykorzystanie zależności i analogii matematycznych,
- kształcenie aktywności na zajęciach,
- rozwijanie umiejętności czytania tekstu ze zrozumieniem,
- rozwijanie pamięci oraz wyrabianie sprawności rachunkowej,
- przygotowanie do korzystania z tekstów użytkowych,
- wykorzystanie wiedzy matematycznej w różnych dziedzinach życia.
Cele wychowawcze:
- kształtowanie pozytywnego nastawienia do podejmowania wysiłku intelektualnego,
- wyrabianie samodzielności, systematyczności, pracowitości i wytrwałości,
- rozwijanie umiejętności pracy w grupie,
- nauczenie przedstawiania rozwiązań w sposób czytelny,
- wyrabianie nawyków sprawdzania otrzymanych odpowiedzi i poprawiania błędów,
- wdrażanie do prawidłowej organizacji pracy.

FORMY PRACY

- włączenie ucznia do pracy w grupach,
- dodatkowe zadania domowe dla uczniów chętnych,
- organizowanie konkursów na zajęciach,
- zorganizowanie dodatkowych zajęć przeznaczonych dla uczniów słabych,
- praca indywidualna uczniów.
METODY PRACY
- pokaz, wykład, objaśnienia,
- ćwiczenia,
- metoda tekstu przewodniego, „burza mózgów”, „drama”,
- rozwiązywanie problemów.

TEMATYKA ZAJĘĆ KL. I


Lp.

Dział programu

Treści programu

Realizowane zagadnienia

Liczba godzin
Uwagi
1.
FIGURY GEOMETRYCZNE NA PŁASZCZYŹNIE
1. Rodzaje kątów.

Ø Rodzaje kątów wypukłych, kąt wklęsły
i sposoby ich mierzenia.
Ø Kąty wierzchołkowe, przyległe, odpowiadające, naprzemianległe.
Ø Kąty wewnętrzne i zewnętrzne figur płaskich.
1

2. Zastosowanie poznanych zależności między kątami do obliczania kątów w figurach płaskich.

Ø Obliczanie miar kątów wewnętrznych
w trójkątach, równoległobokach, rombach i trapezach,
Ø Zestawienie cech wspólnych czworokątów.
Ø Określenie nazwy szczegółowej czworokąta w oparciu o jego własności.
1

3. Kąty środkowe i wpisane.

Ø Pojęcie kąta środkowego i wpisanego.
Ø Zależność pomiędzy kątami wpisanym i środkowym opartych na tym samym łuku okręgu.
Ø Zależność pomiędzy kątami wpisanymi opartymi na tym samym łuku.
Ø Kąt wpisany oparty na półokręgu.
1
Uczniowie rozwiązują
Zestaw 1

2.
LICZBY RZECZYWISTE
4. Zbiory liczbowe.
Ø Pojecie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej
Ø Porównywanie liczb wymiernych.
Ø Zaznaczanie liczb wymiernych na osi liczbowej.
Ø Zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne i odwrotnie.
Ø Określanie na podstawie rozwinięć, czy dane liczby są liczbami wymiernymi.
1

5. Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników.
Ø Zaokrąglanie liczb.
Ø Zaokrąglanie liczby do danego rzędu.
Ø Szacowanie wyników działań.
1

6. Dodawanie
i odejmowanie liczb wymiernych dodatnich.
Ø Dodawanie i odejmowanie liczb całkowitych.
Ø Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych.
Ø Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych
Ø Dodawanie i odejmowanie liczb wymiernych zapisane w jednakowej lub różnej postaci.
1

7. Mnożenie i dzielenie liczb wymiernych dodatnich.
Ø Mnożenie i dzielenie przez liczby całkowite.
Ø Mnożenie i dzielenie liczb wymiernych.
Ø Obliczanie ułamków danych liczb.
Ø Znajdywanie liczb znając ich ułamki.
1

8. Działania na liczbach wymiernych dodatnich.
Ø Wykonywanie 4 działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych.
Ø Rozwiązywanie zadań tektowych.
1

9.Wyrażenia arytmetyczne
Ø Kolejność wykonywania działań.
Ø Wykonywanie działań łącznych na liczbach wymiernych dodatnich.
Ø Obliczanie wartości wyrażeń .arytmetycznych zawierających większą liczbę działań.
1
Uczniowie rozwiązują
Zestaw 2
10. Działania na liczbach wymiernych
Ø Wykonywanie 4 działań na liczbach całkowitych
Ø Wykonywanie 4 działań na liczbach wymiernych.
1

11. Mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach. Ø Stosowanie poznanych twierdzeń do mnożenia i dzielenia potęg o tych samych podstawach. 1

12. Potęgowanie potęgi
Ø Zapisywanie potęgi potęgi w postaci jednej potęgi i na odwrót. 1

13. Potęga iloczynu i ilorazu.
Ø Zapisywanie potęgi iloczynu jako iloczynu odpowiednich potęg i na odwrót. 1

14. Własności potęgowania. Ø Łączne stosowanie własności potęg. 1

15. Pierwiastki. Pierwiastek z iloczynu i ilorazu.
Ø Obliczanie pierwiastka będącego liczbą wymierną.
Ø Stosowanie poznanych własności do obliczania pierwiastków będących liczbami wymiernymi.
1
Uczniowie rozwiązują
Zestaw 3
16. Do czego służą procenty i promile? Obliczanie procentu danej liczby.
Ø Pojęcie procentu.
Ø Wprowadzenie pojęcia promil.
Ø Zamiana procentów na ułamki
i odwrotnie.
Ø Obliczanie procentów danych liczb.
1

17. Obliczanie liczby, gdy dany jest jej procent. Ø Odnajdywanie liczb, znając ich procenty.
1

18. Obliczanie, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba Ø Obliczanie jakim procentem jednej liczby jest druga liczba.
1

19. Zadania tekstowe-obliczenia procentowe.
Ø rozwiązywanie prostych zadań tekstowych z zastosowaniem obliczeń procentowych (wykorzystanie kalkulatora do obliczeń). 1
Uczniowie rozwiązują
Zestaw 4
3.
WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE
20. Do czego służą wyrażenia algebraiczne?
Ø Pojęcie wyrażenia algebraicznego.
Ø Odczytywanie wyrażeń algebraicznych.
Ø Zapisywanie wyrażeń algebraicznych na podstawie określeń słownych
1

21. Wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych
Ø Obliczanie wartości liczbowych wyrażeń algebraicznych.
Ø Określanie dla jakich wartości zmiennych wyrażenie posiada sens liczbowy.
1

22. Dodawanie
i odejmowanie sum algebraicznych
Ø Opuszczanie nawiasów.
Ø redukcja wyrazów podobnych.
Ø Obliczanie wartości liczbowej wyrażeń algebraicznych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń.
1

23. Mnożenie jednomianów przez sumy algebraiczne
Ø Mnożenie sumy algebraicznej przez liczby.
Ø Mnożenie sumy algebraicznej przez jednomiany.
Ø Mnożenie sumy algebraicznej przez sumę algebraiczną
1

24. Powtórzenie wiadomości
o wyrażeniach algebraicznych
Ø Zapisywanie i odczytywanie wyrażeń algebraicznych.
Ø Wskazywanie wyrazów podobnych
i ich redukcja.
Ø Mnożenie sumy algebraicznej przez jednomian
Ø Obliczanie wartości liczbowej wyrażenia algebraicznego
Ø Wyłączanie wspólnego czynnika poza nawias.
1
Uczniowie rozwiązują
Zestaw 5
4.
RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI
25. Rozwiązywanie równań.
Ø Stosowanie metody równań równoważnych.
Ø Rozwiązywanie równań I-go stopnia z jedną niewiadomą.
1

26. Zadania tekstowe na zastosowanie równań
Ø Analizowanie treści zadań o prostej konstrukcji.
Ø Wyrażanie treści zadań za pomocą równań.
Ø Rozwiązywanie prostych zadań tekstowe za pomocą równań.
1

27. Nierówności
Ø Pojęcie nierówności i jej rozwiązania.
Ø Sprawdzanie, czy dane liczby spełniają nierówność.
Ø Rozwiązywanie nierówności
z zastosowaniem przekształceń na wyrażeniach algebraicznych.
Ø Przedstawianie zbioru rozwiązań nierówności na osi liczbowej
1
Uczniowie rozwiązują
Zestaw 6
5.
ZWIĄZKI MIAROWE W TRÓJKĄCIE
28. Obliczanie długości boków trójkąta prostokątnego. Ø Obliczanie długości boków trójkąta prostokątnego z wykorzystaniem twierdzenia Pitagorasa. 1

29. Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa. Ø Praktyczne stosowanie twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Pitagorasa.
1

30. Jeszcze trochę o Pitagorasie.
Ø Doskonalenie umiejętności związanych ze stosowaniem twierdzenia Pitagorasa. 1
Uczniowie rozwiązują
Zestaw 7

KL. II


Lp.

Dział programu

Treści programu

Realizowane zagadnienia

Liczba godzin
Uwagi
1.
POLE FIGURY GEOMETRYCZNEJ PŁASKIEJ
1. Pole prostokąta i kwadratu.
Ø Wzory na pole prostokąta i kwadratu.
Ø Obliczanie pól podstawiając do wzoru.
Ø Obliczanie długości jednego z boków mając pole.
1

2. Pole trójkąta i równoległoboku.
Ø Wzory na pole trójkąta, równoległoboku i rombu.
Ø Obliczanie pól podstawiając do wzoru.
Ø Obliczanie długości jednego z boków (wysokości) mając pole.
1

3. Pole trapezu.
Ø Wzór na pole trapezu.
Ø Obliczanie pól podstawiając do wzoru.
Ø Obliczanie długości jednego z boków (wysokości) mając pole.
1

4. Długość okręgu i pole koła.
Ø Wzory na pole koła i długość okręgu.
Ø Obliczanie pola koła i długości okręgu.
Ø Obliczanie promienia mając pole koła lub długość okręgu.
1

5. Pola figur płaskich. Ø Rozwiązywanie zadań dotyczących pól figur płaskich. 1

6. Działania w zbiorze liczb wymiernych.
Ø Wykonywanie 4 działań na liczbach całkowitych.
Ø Wykonywanie 4 działań na liczbach wymiernych.
1

2.
LICZBY RZECZYWISTE
7. Zastosowanie potęg o wykładniku całkowitym.
Ø Potęgowanie iloczynu, ilorazu i potęgi.
Ø Zapis wykładniczy liczby.
1


8. Pierwiastki.
Ø Własności pierwiastków.
Ø Stosowanie własności pierwiastków w obliczeniach.
1

9. Przekształcanie wyrażeń zawierających pierwiastki.
Ø Usuwanie niewymierności z mianownika.
Ø Przekształcanie wyrażeń zawierających liczby niewymierne.
1

3.
WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE
10. Wzory skróconego mnożenia.
Ø Kwadrat sumy.
Ø Kwadrat różnicy.
Ø Różnica kwadratów.
Ø Stosowanie wzorów w prostych przypadkach.
2

11. Przekształcanie wyrażeń algebraicznych.
Ø Stosowanie wzorów skróconego mnożenia do przekształcania wyrażeń algebraicznych. 1

10. Wyłączanie wspólnego czynnika poza nawias i grupowanie wyrazów.
Ø Rozkład wielomianu na czynniki przez stosowanie metody wyłączania czynnika poza nawias.
Ø Grupowanie wyrazów jako metoda rozkładu wielomianu na czynniki
1

4.
FUNKCJE
11. Funkcja liniowa i jej własności.
Ø Wzór funkcji.
Ø Rysowanie wykresów funkcji.
Ø Miejsce zerowe.
Ø Monotoniczność.
1

12. Co można odczytać z wykresu?
Ø Odczytywanie własności funkcji z wykresu.
Ø Miejsca zerowe.
Ø Monotoniczność.
Ø Wartości dodatnie i ujemne.
Ø Maksimum i minimum funkcji.
1

13. Własności funkcji a jej wykres.
Ø Odczytywanie własności funkcji z wykresu.
Ø Miejsca zerowe.
Ø Monotoniczność.
Ø Wartości dodatnie i ujemne.
Ø Maksimum i minimum funkcji.
1

5.
RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI
14. Rozwiązywanie równań.
Ø Praktyczne stosowanie twierdzeń o równaniach równoważnych. 1

15. Zastosowanie równań liniowych.
Ø Etapy rozwiązywania zadania tekstowego.
Ø Rozwiązywanie zadań tekstowych.
1

16. Rozwiązywanie nierówności.
Ø Praktyczne stosowanie twierdzeń o nierównościach równoważnych. 1

Umieść poniższy link na swojej stronie aby wzmocnić promocję tej jednostki oraz jej pozycjonowanie w wyszukiwarkach internetowych:

X


Zarejestruj się lub zaloguj,
aby mieć pełny dostęp
do serwisu edukacyjnego.




www.szkolnictwo.pl

e-mail: zmiany@szkolnictwo.pl
- największy w Polsce katalog szkół
- ponad 1 mln użytkowników miesięcznie




Nauczycielu! Bezpłatne, interaktywne lekcje i testy oraz prezentacje w PowerPoint`cie --> www.szkolnictwo.pl (w zakładce "Nauka").

Zaloguj się aby mieć dostęp do platformy edukacyjnej




Zachodniopomorskie Pomorskie Warmińsko-Mazurskie Podlaskie Mazowieckie Lubelskie Kujawsko-Pomorskie Wielkopolskie Lubuskie Łódzkie Świętokrzyskie Podkarpackie Małopolskie Śląskie Opolskie Dolnośląskie