|
|
Zakres szczegółowych wymagań edukacyjnych z matematyki
|
Od 01.01.2015 odwiedzono tę wizytówkę 2480 razy.
Chcesz zwiększyć zainteresowanie Twoją jednostką?
Zaprezentuj w naszym informatorze swoją jednostkę ->>>
|
|
* szkolnictwo.pl - najpopularniejszy informator edukacyjny - 1,5 mln użytkowników miesięcznie
Platforma Edukacyjna - gotowe opracowania lekcji oraz testów.
Praca ta jest propozycją określenia zakresu wymagań edukacyjnych na poszczególne stopnie szkolne z matematyki w II klasie Liceum Ogólokształcącego. Myśle, że podane propozycje staną się dla kolegów i koleżanek fundamentem do opracowania swoich wymagań z tego przedmiotu.
Klasa II
I. FUNKCJA KWADRATOWA
Na ocenę dopuszczającą uczeń:
- zna określenie funkcji kwadratowej, umie narysować wykres funkcji
- wie co jest wykresem funkcji kwadratowej
- umie rozwiązać równanie kwadratowe niezupełne i proste zupełne
Na ocenę dostateczną uczeń ponadto:
- umie narysować wykres funkcji
- zna postać kanoniczną funkcji kwadratowej i umie przekształcić postać ogólną do postaci kanonicznej i odwrotnie
- rozwiązuje zadania prowadzące do równań kwadratowych niezupełnych
- umie wyznaczyć miejsca zerowe funkcji kwadratowej
- rozwiązuje równania i nierówności kwadratowe
- zna twierdzenie o reszcie i umie je zastosować
Na ocenę dobrą uczeń ponadto:
- umie wyznaczyć najmniejszą lub największą wartość funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym
- zna wszystkie postaci funkcji kwadratowej, umie je zamieniać
- rozwiązuje proste zadania z treścią prowadzące do poszukiwania ekstremum funkcji kwadratowej
- rozwiązuje proste układy równań (graficznie i algebraicznie) z których przynajmniej jedno jest stopnia drugiego
- umie rozwiązać graficznie nierówność typu
Na ocenę bardzo dobrą uczeń ponadto:
- umie wyprowadzić wzory na pierwiastki trójmianu kwadratowego
- rozwiązuje zadania prowadzące do równań kwadratowych
- rozwiązuje zadania prowadzące do nierówności kwadratowych
- rozwiązuje proste zadania z treścią prowadzące do poszukiwania ekstremum funkcji kwadratowej
- rozwiązuje zadania z funkcji kwadratowej w tym również z parametr
II. WIELOMIANY
Na ocenę dopuszczającą uczeń:
- zna przykłady jednomianów, jednomianów podobnych, sprawnie wykonuje działania arytmetyczne na jednomianach, redukcję jednomianów podobnych
- oblicza wartość liczbową wyrażenia algebraicznego
- rozpoznaje dwumiany, trójmiany
- rozpoznaje wielomiany, dodaje je, odejmuje i mnoży przez liczbę
- przekształca sumy i różnice wielomianów
- mnoży wielomian przez dwumian
- dzieli wielomian przez dwumian
Na ocenę dostateczną uczeń ponadto:
- zna określenie stopnia wielomianu, rozpoznaje wielomiany zerowe i wielomiany stopnia zerowego
- zna określenie funkcji wielomianowej i umie podać jej przykłady
- mnoży wielomiany
- dzieli wielomiany
- rozkłada wielomian na czynniki
- stosuje twierdzenie Bezoute`a do rozkładu wielomianu na czynniki i do obliczania pierwiastków wielomianu
- stosuje schemat Hornera do dzielenia wielomianu przez dwumian
Na ocenę dobrą uczeń ponadto:
zna twierdzenie o pierwiastkach całkowitych wielomianu i umie je zastosować przy rozwiązywaniu równań
sporządza szkice wykresów niektórych funkcji wielomianowych
rozwiązuje równania wyższych stopni dane w postaci iloczynowej
rozwiązuje nierówności wyższych stopni dane w postaci iloczynowej
Na ocenę bardzo dobrą uczeń ponadto;
- zna twierdzenie o pierwiastkach całkowitych wielomianu i jego dowód i umie je zastosować przy rozwiązywaniu równań
- zna twierdzenie o pierwiastkach wymiernych wielomianu
- rozwiązuje równania wyższych stopni
- rozwiązuje nierówności wyższych stopni
- stosuje schemat Hornera do rozwiązywania równań i nierówności stopnia wyższego niż drugi
- zna twierdzenie Bezoute`a i jego dowód
- rozwiązuje zadania o wielomianach w tym również z parametrem
III. FUNKCJE WYMIERNE
Na ocenę dopuszczającą uczeń:
- umie określić stopień jednomianu i wielomianu
- wykonuje działania arytmetyczne na jednomianach i wielomianach
- oblicza wartości wielomianów dla podanych wartości zmiennych
- umie skracać i rozszerzać proste wyrażenia wymierne
- umie sprowadzać proste wyrażenia wymierne do wspólnego mianownika
- umie dodawać i odejmować proste wyrażenia wymierne
- rysuje wykres funkcji i odczytuje z niego własności funkcji i zjawisk opisanych przez tę funkcję
Na ocenę dostateczną uczeń ponadto:
- rozwiązuje zadania z treścią z zastosowaniem wielomianów
- umie skracać i rozszerzać wyrażenia wymierne
- umie sprowadzać wyrażenia wymierne do wspólnego mianownika
- umie mnożyć i dzielić proste wyrażenia wymierne
- umie wyznać dziedziny prostych funkcji wymiernych
- rysuje wykres funkcji i odczytuje z niego własności funkcji i zjawisk opisanych przez tę funkcję
- rozwiązuje proste równania wymierne
- rozwiązuje proste nierówności wymierne
Na ocenę dobrą uczeń ponadto:
- umie dodawać i odejmować wyrażenia wymierne
- umie mnożyć i dzielić wyrażenia wymierne
- umie wyznać dziedziny funkcji wymiernych
- umie podać przykład funkcji wymiernej, której dziedziną jest określony zbiór
- rysuje wykres funkcji i odczytuje z niego własności funkcji i zjawisk opisanych przez tę funkcję
- rozwiązuje równania wymierne
- rozwiązuje nierówności wymierne
Na ocenę bardzo dobrą uczeń ponadto
- rysuje wykres funkcji i odczytuje z niego własności funkcji i zjawisk opisanych przez tę funkcję
- rozwiązuje równania wymierne o podwyższonym stopniu trudności
- rozwiązuje nierówności wymierne o podwyższonym stopniu trudności
IV. PLANIMETRIA
Na ocenę dopuszczającą uczeń:
- oblicza pola i obwody wielokątów w prostych przypadkach
- zna twierdzenie Pitagorasa i umie je zastosować w prostych przypadkach
- zna twierdzenie Talesa i umie je zastosować w prostych przypadkach
- umie podzielić konstrukcyjnie odcinek na n równych części
- rozumie intuicyjnie pojęcie podobieństwa
- oblicza wymiary figury podobnej do danej w danej skali
Na ocenę dostateczną uczeń ponadto:
- oblicza pola i obwody wielokątów
- zna twierdzenie Pitagorasa i umie je zastosować
- zna twierdzenie Talesa i umie je zastosować
- bada czy dane prostokąty są podobne
- znajduje skalę podobieństwa dwóch figur podobnych
- umie skonstruować obraz figury w jednokładności
Na ocenę dobrą uczeń ponadto:
- oblicza pola i obwody wielokątów w bardziej skomplikowanych przypadkach
- zna twierdzenie Pitagorasa i umie je zastosować w bardziej skomplikowanych przypadkach
- konstruuje odcinki o zadanych warunkach z zastosowaniem twierdzenia Talesa
- rozwiązuje różne zadania stosując jednokładność
- zna cechy podobieństwa trójkątów i sprawdza czy dwa trójkąty są podobne
- umie stwierdzić, czy figury są jednokładne i wskazać środek i skalę jednokładności
Na ocenę bardzo dobrą uczeń ponadto
- zna twierdzenie Talesa i umie je zastosować w bardziej skomplikowanych przypadkach
- rozwiązuje zadania stosując jednokładność o zwiększonym stopniu trudności
- zna twierdzenie o kwadracie skali podobieństwa i umie zaastosować je w zadaniach
IV. TRYGONOMETRIA
Na ocenę dopuszczającą uczeń:
- zna definicje funkcji trygonometrycznych kąta ostrego
- znając długości boków trójkąta prostokątnego, potrafi obliczyć f. tryg. jego kątów
- stosuje f. tryg kąta ostrego do prostych zadań geometrycznych
- korzysta z podanych wartości funkcji kątó 300,450, 600 do rozwiązywania prostych zadań
- szkicuje wykresy funkcji sinus, cosinus
- odczytuje własności f.tryg. z ich wykresów
- zamienia na miarę łukową i z miary łukowej na stopnie wielokrotności kąta prostego
- oblicza wartości funkcji tryg. za pomocą kalkulatora
Na ocenę dostateczną uczeń ponadto:
- wykonuje proste rachunki z zastosowaniem f. Tryg
- rozwiązuje trójkąty
- stosuje f. tryg kąta ostrego do prostych sytuacji życia codziennego
- szkicuje wykresy funkcji tangens i cotangens
- odczytuje własności f.tryg. z ich wykresów
- zamienia na miarę łukową i z miary łukowej na stopnie 300,450, 600
- oblicza wartości funkcji tryg. dla wielokrotności kąta prostego
- stosuje wzory redukcyjne
Na ocenę dobrą uczeń ponadto:
- stosuje f. tryg kąta ostrego do trudniejszych zadań
- zamienia na miarę łukową i z miary łukowej na stopnie dowolne kąty
- podaje przykłady zjawisk, w których opisie występuje sinusoida
- stosuje wzory redukcyjne w bardziej skomplikowanych przypadkach
- zna rozszerzenie pojęcia miary kąta
Na ocenę bardzo dobrą uczeń ponadto:
- samodzielnie rozpoznaje sytuacje, w których może zastosować f. tryg
- umie wyprowadzić wzory redukcyjne
- rozwiązuje skomplikowane zadania z zastosowaniem trygonometrii
opracował mgr Grzegorz Zacharjasz
(nauczyciel Zespołu Szkół Technicznych i Licealnych w Sosnowcu)
|
Umieść poniższy link na swojej stronie aby wzmocnić promocję tej jednostki oraz jej pozycjonowanie w wyszukiwarkach internetowych:
X
Zarejestruj się lub zaloguj,
aby mieć pełny dostęp
do serwisu edukacyjnego.
www.szkolnictwo.pl
e-mail: zmiany@szkolnictwo.pl
- największy w Polsce katalog szkół
- ponad 1 mln użytkowników miesięcznie
Nauczycielu! Bezpłatne, interaktywne lekcje i testy oraz prezentacje w PowerPoint`cie --> www.szkolnictwo.pl (w zakładce "Nauka").
|
|
|
