Indywidualny program nauczania matematyki dla ucznia klasy piątej XXXXX YYYYYY
Szkoła Podstawowa nr 2
im. Marii Konopnickiej
w Sycowie
SPIS TREŚCI
I Wstęp. Charakterystyka programu
II Materiał nauczania
III Procedury osiągania celów
IV Lista podstawowych osiągnięć ucznia
V Ewaluacja
I. WSTĘP. CHARAKTERYSTYKA PROGRAMU.
CELE PROGRAMU
Program ten został napisany dla ucznia klasy V XXXX YYYYY. Realizowany będzie w roku szkolnym 2004/2005.
Jest on pogłębieniem programu nauczania matematyki w klasach IV- VI szkoły podstawowej- „Matematyka 2001”. Program ten w większości nie wykracza poza obowiązujące Podstawy programowe, określone przez Ministerstwo Edukacji Narodowej. Niniejszy program będzie realizowany w ramach lekcji matematyki, 1 godziny tygodniowo koła matematycznego oraz konsultacji indywidualnych. Jeżeli zdolności i umiejętności ucznia pozwolą, to celowe będzie rozwiązanie większej liczby zadań z zakresu danego tematu (pogłębienie tego tematu), przedstawianie hipotez, formułowanie problemów, rozwiązywanie i weryfikowanie ich.
CELE PROGRAMU
Program umożliwia przygotowanie ucznia do:
§ zdobywania umiejętności matematycznych koniecznych w życiu codziennym,
§ stosowania nabytych umiejętności matematycznych w rozwiązywaniu problemów z innych dziedzin wiedzy,
§ rozwijania zdolności i zainteresowań matematycznych,
§ dostrzegania prawidłowości matematycznych w otaczającym świecie,
§ logicznego myślenia i poprawnego wnioskowania,
§ rozwijania pamięci oraz umiejętności abstrakcyjnego rozumowania,
§ samodzielnego podejmowania decyzji i uzasadniania swojego stanowiska przy wyborze metody rozwiązywania zadania,
§ korzystania z różnorodnych źródeł informacji (w tym z Internetu),
§ stosowania schematów, symboli literowych i rysunków przy rozwiązywaniu zadań,
§ wykorzystania komputera do wzbogacania własnego uczenia się i sprawdzania zdobytej wiedzy,
§ wyrobienia nawyków sprawdzania otrzymanych wyników, rozwiązań i korygowania błędów.
II. MATERIAŁ NAUCZANIA
Materiał jest skorelowany z programem podstawowym nauczania matematyki w klasie piątej „Matematyka 2001”, dopuszczonym do użytku szkolnego przez Ministra Edukacji Narodowej nr w wykazie DKW-4014-37/99).
ARYTMETYKA
Liczby naturalne
Działania na liczbach naturalnych.
Obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych z wykorzystaniem reguł kolejności działań.
Rozwiązywanie zadań tekstowych. Liczby pierwsze i złożone Rozkładanie liczb na czynniki pierwsze.
Obliczanie NWD i NWW z wykorzystaniem poznanych algorytmów.
Ułamki zwykłe
Ułamek jako część całości.
Zamiana ułamków niewłaściwych na liczby mieszane i odwrotnie.
Zaznaczanie ułamków zwykłych i liczb mieszanych na osi liczbowej. Skracanie, rozszerzanie i porównywanie ułamków. Sprowadzanie ułamków do wspólnego mianownika. Porównywanie ułamków o różnych mianownikach. Mnożenie i dzielenie ułamków zwykłych.
Mnożenie ułamków i liczb mieszanych.
Zapisywanie odwrotności ułamków i liczb mieszanych.
Dzielenie ułamków i liczb mieszanych.
Ułamki dziesiętne
Porównywanie ułamków dziesiętnych.
Porządkowanie (rosnąco lub malejąco) kilku ułamków dziesiętnych. Wyrażenia dwumianowane.
Zapisywanie wyrażeń dwumianowanych w postaci ułamków dziesiętnych Mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych.
Pamięciowe i pisemne mnożenie ułamków dziesiętnych przez liczbę naturalną.
Pamięciowe i pisemne dzielenie ułamków dziesiętnych przez liczbę naturalną. Pisemne dzielenie ułamków dziesiętnych.
Zapisywanie ułamków zwykłych w postaci dziesiętnej. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych.
Obliczanie wartości wyrażeń wielodziałaniowych,
w których występują jednocześnie ułamki zwykłe i dziesiętne.
Wstępne wiadomości o procentach
Obliczenia procentowe. Rozwiązywanie prostych zadań tekstowych. Obliczanie liczby, gdy dany jest jej procent. Obliczanie, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba.
Wstępne wiadomości o liczbach całkowitych
Działania na liczbach całkowitych.
Pamięciowe dodawanie i odejmowanie liczb całkowitych. Mnożenie i dzielenie liczb całkowitych.
GEOMETRIA
Figury na płaszczyźnie
Kąty.
Mierzenie kątów. Kąt wklęsły i wypukły. Obliczanie miar kątów przyległych, naprzemian ległych, odpowiadających i wierzchołkowych. Wielokąty.
Rodzaje trójkątów - własności.
Suma miar kątów trójkąta.
Konstruowanie trójkątów o danych bokach.
Rodzaje czworokątów - własności, przekątne, wysokości.
Miary kątów w czworokątach.
Obliczanie miar kątów równoległoboku i trapezu równoramiennego, gdy dana jest miara jednego z kątów.
Graniastosłupy
Siatki graniastosłupów prostych. Obliczanie pól powierzchni graniastosłupów prostych. Obliczanie objętości graniastosłupów prostych.
III. PROCEDURY OSIĄGANIA CELÓW
Podstawową zasadą przy realizacji niniejszego programu jest to, aby jego treści nie wyprzedzały tematów z programu podstawowego a były jego uzupełnieniem i pogłębieniem.
Przy realizacji będą wykorzystywane problemy i łamigłówki z podręcznika „Matematka2001” dla klasy piątej, zadania z różnych konkursów np.: ZDOLNY ŚLĄZACZEK, ALFIK, KANGUR itp. Dużo ćwiczeń i zadań będzie mieć charakter rozrywkowy.
Aby osiągnąć zamierzone efekty pracy z uczniem nauczyciel powinien stosować możliwie różnorodne formy pracy takie, które wymagają aktywnej postawy ucznia, np.: działania praktyczne i manualne, dyskusje między nauczycielem a uczniem oraz między uczniami w grupie, pokazy i prezentacje, ”burza mózgów”, konsultacje, zawody i konkursy, gry i zabawy dydaktyczne. Na zajęciach stosowane będą odpowiednie do omawianego zagadnienia, dostępne środki dydaktyczne (przyrządy pomiarowe, modele brył, kalkulator, komputer itp.).
Najlepszym środkiem do realizowania celów edukacyjnych na zajęciach matematyki jest rozwiązywanie problemów matematycznych i zadań. Stanowi ono znakomity trening umysłu, doskonali i rozwija myślenie, uczy rozumowania oraz pobudza wyobraźnię. Bardzo ważną rolę odgrywa dyskutowanie na temat sposobu rozwiązania zadania, proponowanie różnych rozwiązań tego samego zadania. Podczas realizacji programu ważne jest, by uczeń miał okazję rozwiązywać łamigłówki i zadania logiczne. Należy wdrażać ucznia do wykorzystania kalkulatora i komputera przy rozwiązywaniu zadań, zwracając uwagę na konieczność szacowania wyników, aby uniknąć popełnienia błędów “grubych". W miarę możliwości, na zajęciach koła matematycznego, należy wykorzystać różne programy komputerowe wspomagające nauczanie matematyki oraz sprawdzające zdobytą wiedzę. Pomagają one wdrażać ucznia do samokontroli i samooceny. Przez cały czas należy dbać o poprawne wysławianie się ucznia w języku matematyki oraz wplatać ciekawostki z historii matematyki. W realizacji tych i wcześniej omówionych celów będą pomocne niżej wymienione publikacje i strony internetowe:
M. Pawłowicz, A. Cewe Kangur europejski i inne konkursy z matematyki w Polsce i na świecie
A. Żurek, P. Jędrzejewicz "Zbiór zadań dla kółek matematycznych w szkole podstawowej"
W. Bednarek "Zbiór zadań dla uczniów lubiących matematykę"
W. Leska, S. Leski "I ty zostaniesz Pitagorasem - materiały pomocnicze do nauki matematyki"
W. Leska, S. Leski "Zbiór zadań dla asa - materiały pomocnicze dla uczniów uzdolnionych matematycznie"
www.wsip.com.pl, www.mat.uni.torun.pl/kangur, www.fsmw.uni.wroc.pl, www.profesor.pl, eduseek.interklasa.pl
IV. LISTA PODSTAWOWYCH OSIĄGNIĘĆ UCZNIA
Poniżej przedstawiam listę podstawowych osiągnięć ucznia po zrealizowaniu programu.
XXXX będzie potrafił w stopniu bardzo dobrym lub celującym:
1. Dodać pisemnie dwie wielocyfrowe liczby naturalne.
2. Odjąć pisemnie dwie wielocyfrowe liczby naturalne.
3. Pomnożyć pisemnie dwie wielocyfrowe liczby naturalne.
4. Podzielić pisemnie dwie liczby naturalne.
5. Zaplanować i wykonać obliczenia na liczbach naturalnych, pamiętając o kolejności wykonywania działań.
6. Użyć kalkulatora do obliczeń na liczbach naturalnych, planując i wykonując działania we właściwej kolejności.
7. Znaleźć dzielniki podanej liczby naturalnej.
8. Znaleźć kilka różnych wielokrotności podanej liczby naturalnej.
9. Rozstrzygnąć, czy liczba naturalna dzieli się przez 3 lub 9.
10. Zapisać cyframi i odczytać zapisaną cyframi lub słownie liczbę dziesiętną.
11. Porównać i uporządkować liczby dziesiętne.
12. Zaznaczyć liczbę dziesiętną na osi liczbowej i odczytać liczbę zaznaczoną na osi.
13. Dodać dwie liczby dziesiętne sposobem pisemnym.
14. Odjąć dwie liczby dziesiętne sposobem pisemnym.
15. Pomnożyć lub podzielić liczbę dziesiętną przez 10, 100, 1000 itd.
16. Rozstrzygnąć, czy dwie narysowane figury są swoimi lustrzanymi odbiciami.
17. Narysować odcinek prostopadły albo równoległy do danego odcinka na papierze gładkim lub w kratkę.
18. Rozpoznawać i nazywać kąty: ostry, prosty, rozwarty, pełny, półpełny.
19. Zmierzyć rozwartość narysowanego kąta.
20. Narysować kąt o podanej rozwartości.
21. Obliczyć rozwartość kąta przyległego do danego kąta.
22. Obliczyć rozwartości kątów wykorzystując to, że kąty wierzchołkowe mają takie same rozwartości.
23. Obliczyć rozwartości kątów korzystając z równości kątów naprzemianległych.
24. Skrócić lub rozszerzyć ułamek.
25. Porównać i uporządkować ułamki i liczby mieszane.
26. Zaznaczyć ułamek i liczbę mieszaną na osi liczbowej oraz odczytać ułamek i liczbę mieszaną zaznaczoną na osi.
27. Dodać dwa ułamki o różnych mianownikach.
28. Odjąć dwa ułamki o różnych mianownikach.
29. Pomnożyć ułamki.
30. Pomnożyć liczby mieszane.
31. Znaleźć liczbę odwrotną do danej liczby.
32. Podzielić ułamki.
33. Podzielić liczby mieszane.
34. Wykonać na ułamkach obliczenie, w którym występuje kilka działań.
35. Obliczyć procent danej liczby.
36. Obliczyć liczbę, gdy dany jest jej procent.
37. Obliczyć ułamek danej liczby.
38. Sprawdzić działanie maszynki liczbowej układając tabelkę do rysunku lub opisu działania maszynki.
39. Opisać działanie prostej maszynki w sposób skrócony.
40. Porównać i uporządkować liczby całkowite.
41. Zaznaczyć liczbę całkowitą na osi liczbowej i odczytać liczbę zaznaczoną na osi.
42. Napisać równanie pasujące do narysowanej wagi.
43. Narysować wagę do równania.
44. Rozróżniać trójkąty równoboczne, równoramienne i różnoboczne.
45. Rozróżniać trójkąty ostrokątne, prostokątne i rozwartokątne.
46. Obliczyć rozwartość trzeciego kąta trójkąta, znając rozwartości dwóch pozostałych kątów.
47. Obliczyć rozwartość czwartego kąta czworokąta, znając rozwartości trzech pozostałych kątów.
48. Wśród narysowanych czworokątów rozróżnić i nazwać: trapezy, równoległoboki, prostokąty, romby, kwadraty.
49. Pogrupować czworokąty zgodnie z ich własnościami.
50. Odczytać współrzędne zaznaczonego punktu.
51. Zaznaczyć punkt o danych współrzędnych.
52. Pomnożyć liczbę dziesiętną przez liczbę naturalną.
53. Podzielić liczbę dziesiętną przez liczbę naturalną.
54. Zaokrąglić liczbę dziesiętną do liczby naturalnej.
55. Pomnożyć ułamek przez liczbę naturalną.
56. Obliczyć ułamek danej liczby naturalnej.
57. Odczytać, jaki procent figury zamalowano.
58. Zamalować podaną w procentach część figury.
59. Obliczyć procent danej liczby naturalnej.
60. Zamienić liczbę dziesiętną na ułamek.
61. Zapisać, w prostych sytuacjach, ułamek w postaci dziesiętnej.
62. Podzielić ułamek przez liczbę naturalną.
63. Wykonać niezbyt skomplikowane obliczenia na liczbach dziesiętnych i ułamkach.
64. Narysować wysokość trójkąta, równoległoboku i trapezu.
65. Obliczyć pole prostokąta.
66. Obliczyć pole równoległoboku.
67. Zamienić, w niezbyt skomplikowanych przypadkach, jednostki pola powierzchni.
68. Obliczyć pole trójkąta.
69. Obliczyć pole trapezu.
70. Opisać własności wielokąta foremnego.
71. Odczytać dane z diagramu słupkowego.
72. Narysować diagram słupkowy na podstawie danych z tabelki.
73. Zebrać opinie różnych osób korzystając z gotowej ankiety.
74. Ocenić, które wydarzenie jest pewne, które możliwe, a które niemożliwe.
75. Ocenić, które z dwóch wydarzeń powinno zdarzać się częściej.
76. Rozpoznać graniastosłup (prosty) i opisać jego własności.
77. Obliczyć objętość prostopadłościanu o podanych wymiarach.
78. Obliczyć objętość graniastosłupa.
79. Obliczyć pole powierzchni prostopadłościanu o podanych wymiarach.
80. Narysować siatkę graniastosłupa.
81. Obliczyć pole powierzchni graniastosłupa.
Ponadto uczeń:
§ Uogólnia,
§ Wykorzystuje uogólnienia i analogie,
§ Potrafi oryginalnie, rozwiązać zadanie, także o podwyższonym stopniu trudności,
§ Samodzielnie potrafi formułować definicje i twierdzenia z użyciem symboli matematycznych,
§ Odczytuje i analizuje dane z tekstów, diagramów, rysunków, tabel, wykresów,
§ Stosuje algorytmy w zadaniach nietypowych,
§ Stosuje umiejętności matematyczne do rozwiązywania problemów z innych dziedzin,
§ Prezentuje wyniki swojej pracy w różnorodny sposób, dobiera formę prezentacji do problemu,
V. EWALUACJA
1. Naturalną formą ewaluacji będą wyniki osiągane przez ucznia na lekcjach matematyki oraz podejmowanie dodatkowych zadań.
2. Udział ucznia w konkursach i wyniki jakie tam osiągnie.
3. Poziom zadowolenia ucznia z własnych dokonań i umiejętności nabytych poprzez dodatkową pracę na lekcjach oraz podczas zajęć dodatkowych.
Opracowała: mgr Renata Kapica- nauczyciel matematyki
|
