Startuj z nami!

www.szkolnictwo.pl

praca, nauka, rozrywka....

mapa polskich szkół
Nauka Nauka
Uczelnie Uczelnie
Mój profil / Znajomi Mój profil/Znajomi
Poczta Poczta/Dokumenty
Przewodnik Przewodnik
Nauka Konkurs
uczelnie

zamów reklamę
zobacz szczegóły
uczelnie
PrezentacjaForumPrezentacja nieoficjalnaZmiana prezentacji
Konstruowanie odcinka równego danemu. Dodawanie odcinków

Od 01.01.2015 odwiedzono tę wizytówkę 2818 razy.
Chcesz zwiększyć zainteresowanie Twoją jednostką?
Zaprezentuj w naszym informatorze swoją jednostkę ->>>
* szkolnictwo.pl - najpopularniejszy informator edukacyjny - 1,5 mln użytkowników miesięcznie



Platforma Edukacyjna - gotowe opracowania lekcji oraz testów.



 

Obecnie zgodnie z podstawą programową konstrukcje geometryczne nie są obowiązkowym materiałem nauczania w klasie VI. Ja jednak zachęcam do realizacji tego działu. Jest on na ogół lubiany przez uczniów, pokazuje "inną" geometrię, a jednocześnie przy opisie konstrukcji uczy precyzji wysławiania się i "zmusza" do poprawnego posługiwania się słownictwem matematycznym.

KONSPEKT LEKCJI DLA KLASY VI

Temat: Konstruowanie odcinka równego danemu. Dodawanie odcinków.

Cel ogólny: zapoznanie uczniów z pojęciem konstrukcji geometrycznych, kształtowanie umiejętności posługiwania się językiem matematyki

Cele szczegółowe:
Uczeń:
- zna i rozumie pojęcie konstrukcji geometrycznych
- wykonuje i opisuje podstawowe konstrukcje geometryczne: konstruowanie odcinka
równego danemu, konstruowanie sumy odcinków
- precyzyjnie wysławia się
- umiejętnie posługuje się słownictwem matematycznym

Metody: pogadanka, dyskusja, ćwiczenia.

Formy: praca nauczyciela z całą klasą, praca indywidualna.

Środki i materiały dydaktyczne: podręcznik do matematyki dla klasy VI „Matematyka wokół nas”, zeszyt ćwiczeń cz.2 (do pracy domowej), karty z informacjami o konstrukcjach (załącznik nr 1, dla każdego ucznia), karty z zadaniami (załącznik nr 2, dla każdego ucznia), kostki do gry (tyle ilu jest uczniów, można poprosić wcześniej uczniów o przyniesienie kostek na lekcje), przyrządy geometryczne.

Przebieg lekcji:

1. Czynności organizacyjne:
- sprawdzenie obecności
- sprawdzenie pracy domowej

2. Podanie tematu lekcji. Przedstawienie uczniom historii konstrukcji i zasad obowiązujących przy wykonywaniu konstrukcji. (załącznik nr 1)

3. Rozwiązywanie zadań z karty z zadaniami (załącznik nr 2):
Kolejne zadania na tablicy wykonują chętni uczniowie. W razie potrzeby nauczyciel pomaga lub naprowadza na rozwiązanie. Pomocą mogą także służyć inni uczniowie. W zadaniu 1 opis konstrukcji uczniowie wykonują przy pomocy nauczyciela, w zadaniach 2 i 3 uczniowie samodzielnie zapisują opis konstrukcji, następnie jeden z uczniów czyta swój zapis. W razie potrzeby pozostali uczniowie (ewentualnie nauczyciel) dokonują korekty tego zapisu (ćwiczenie precyzji w formułowaniu wypowiedzi, ćwiczenie posługiwania się językiem matematyki).

Zadanie 1
Narysuj dowolny odcinek a. Skonstruuj odcinek AB przystający do odcinka a.

Przykładowy opis konstrukcji:

1. Rysujemy prostą, na niej zaznaczamy punkt A, który będzie początkiem odcinka AB.
2. Za pomocą cyrkla odmierzamy długość odcinka a.
3. Wbijamy cyrkiel w zaznaczony punkt A i zakreślamy łuk na prostej. Otrzymujemy punkt przecięcia prostej i łuku – punkt B.

│a│ = │AB│

Zadanie 2
Skonstruuj odcinek PR o długości 3,6 cm.

Przykładowy opis konstrukcji:

1. Rysujemy prostą, na niej zaznaczamy punkt P, który jest początkiem odcinka PR.
2. Za pomocą cyrkla odmierzamy na podziałce 3,6 cm.
3. Wbijamy cyrkiel w punkt P i zaznaczamy łuk na prostej. Punkt przecięcia łuku i prostej to punkt R.

│PR│ = 3,6 cm
Zadanie 3
Dane są dwa odcinki a i b. Skonstruuj odcinek KM równy sumie odcinków a i b.

a
─────────────

b
─────────────────────

Przykładowy opis konstrukcji:

1. Rysujemy prostą, na niej zaznaczamy punkt K, który będzie początkiem odcinka KM.
2. Za pomocą cyrkla odmierzamy długość odcinka a.
3. Wbijamy cyrkiel w zaznaczony punkt K i zakreślamy łuk na prostej. Otrzymujemy punkt
przecięcia prostej i łuku – punkt L.
4. Cyrklem odmierzamy odcinek b.
5. Wbijamy cyrkiel w punkt L i zaznaczamy na prostej drugi łuk, otrzymujemy punkt M.
Punkt L jest jednocześnie końcem odcinka a i początkiem odcinka b.

│KM│ = │a│ + │b│

4. Rozwiązywanie zadań z podręcznika:
Podobnie jak w rozwiązaniu zadań z załącznika nr 2 kolejne zadania na tablicy wykonują chętni uczniowie. W razie potrzeby nauczyciel lub pozostali uczniowie pomagają lub naprowadzają na prawidłowe rozwiązanie. W tych zadaniach nie zapisujemy opisu konstrukcji. Jednak uczniowie podczas wykonywania konstrukcji omawiają kolejne etapy swojej pracy.

Zadanie 3 str. 208

Zadanie 2 str. 208 (wykorzystujemy przygotowane kostki do gry)

Zadanie 4 str. 208

5. Podsumowanie:
- Co to znaczy wykonać konstrukcję geometryczną? ( rysunek za pomocą linijki i cyrkla)
- Jakie konstrukcje dzisiaj poznaliśmy? (odcinka równego danemu i sumy odcinków)
- Kiedy można użyć innych przyrządów geometrycznych? (gdy w zadaniu mamy podane dane, np. długość odcinka)

6. Podanie pracy domowej z zeszytu ćwiczeń cz.2 „Matematyka wokół nas”:
Zadanie 1,2 str 24
Zadanie 3 str 25


ZAŁĄCZNIK nr 1

KONSTRUKCJE GEOMETRYCZNE
Pierwsze próby konstrukcji geometrycznych występowały zapewne już w najdawniejszych czasach, o których nie mówią żadne dokumenty historyczne. Zrodziły się najprawdopodobniej z rozwiązywania problemów praktycznych, m. in. w wytyczaniu linii prostych za pomocą rozciągniętego sznura, wbijaniu pali pionowo w ziemię, wznoszeniu namiotów na trzech palach jednakowej długości, ograniczaniu terenu w postaci prostokątów lub kół, odtwarzanie podziału gruntów po wylewach rzek i powodziach - i wielu innych. Geometria rozwijała się najszybciej w cywilizacjach powstałych nad wylewającymi często rzekami. Podziały kątów i odcinków, konstrukcje różnych wielokątów były typowymi zadaniami, z którymi stykali się rzemieślnicy różnych zawodów. Stopniowo wyłoniły się pewne reguły postępowania przy konstrukcjach, które przekazywano z pokolenia na pokolenie. Przejście ludności koczowniczej do trybu osiadłego życia wpłynęło na dalszy rozwój tych najprymitywniejszych konstrukcji. Silą rzeczy musiały one być teraz bardziej trwałe, tym samym również konstrukcyjnie - bardziej przemyślane. Dopiero jednak starożytni Grecy ustalili kanon postępowania z zadaniami konstrukcyjnymi, który w zasadzie obowiązuje do dziś.
Klasyczne konstrukcje geometryczne wykonujemy za pomocą cyrkla i linijki bez podziałki, przy czym linijka służy wyłącznie do kreślenia prostej przez dane dwa punkty, a cyrkiel do kreślenia okręgu o danym środku i danym promieniu.

ZAPAMIĘTAJ !!!
Odróżniamy trzy sposoby wykonywania rysunków:
 Szkicowanie – rysunek odręczny, bez konkretnych wymiarów (najczęściej jest ilustracją zadań rachunkowych).
 Rysowanie – przy pomocy wszystkich przyrządów geometrycznych z zachowaniem naturalnych wymiarów lub w skali (czasem w zadaniach geometrycznych, aby oddać dokładnie kształt figury).
 Konstruowanie - przy pomocy tylko linijki bez podziałki i cyrkla (otrzymujesz wyjątkowo dokładny kształt i wielkość figury).

UWAGA !!!
Wszelkie konstrukcje zaczynaj od narysowania prostej i zaznaczenia na niej punktu.
Pamiętaj, że wszystko odmierzasz cyrklem!

Ekierki, kątomierza i linijki możesz używać tylko wyjątkowo, do narysowania elementów, które w zadaniu określono jako dane!!!

ZAŁĄCZNIK nr 2

KARTA Z ZADANIAMI
Rozwiąż zadania. Do każdego zapisz opis konstrukcji.

Zadanie 1
Narysuj dowolny odcinek a. Skonstruuj odcinek AB przystający do odcinka a.

Konstrukcja:



Opis konstrukcji:
1.
2.
3.

Zadanie 2
Skonstruuj odcinek PR o długości 3,6 cm.

Konstrukcja:



Opis konstrukcji:
1.
2.
3.

Zadanie 3
Dane są dwa odcinki a i b. Skonstruuj odcinek KM równy sumie odcinków a i b.

a
─────────────

b
─────────────────────

Konstrukcja:



Opis konstrukcji:
1.
2.
3.
4.
5.

Opracowała Renata Bratek

Umieść poniższy link na swojej stronie aby wzmocnić promocję tej jednostki oraz jej pozycjonowanie w wyszukiwarkach internetowych:

X


Zarejestruj się lub zaloguj,
aby mieć pełny dostęp
do serwisu edukacyjnego.




www.szkolnictwo.pl

e-mail: zmiany@szkolnictwo.pl
- największy w Polsce katalog szkół
- ponad 1 mln użytkowników miesięcznie




Nauczycielu! Bezpłatne, interaktywne lekcje i testy oraz prezentacje w PowerPoint`cie --> www.szkolnictwo.pl (w zakładce "Nauka").

Zaloguj się aby mieć dostęp do platformy edukacyjnej




Zachodniopomorskie Pomorskie Warmińsko-Mazurskie Podlaskie Mazowieckie Lubelskie Kujawsko-Pomorskie Wielkopolskie Lubuskie Łódzkie Świętokrzyskie Podkarpackie Małopolskie Śląskie Opolskie Dolnośląskie