0. Ile z poniższych działań ma wartość różną od 6? 2-(-4) (-2)*(-3) 2-8 0-(-6) (-12)/(-2) 0 1 2 4 5
1. Na powitanie Nowego Roku Bartek założył koszulkę z nadrukiem jak na poniższym obrazku i stanął przed lustrem na rękach, z nogami uniesionymi pionowo w górę. Co zobaczył w lustrze jego kolega Mikołaj, który stał (oczywiście na nogach) za Bartkiem? 2008 A B C D E
2. Franek i Andrzej ukończyli bieg na 200 metrów. Andrzej przebiegł ten dystans w pół minuty, a Franek w setną część godziny. Kto był szybszy i o ile sekund? Andrzej, o 36 sekund Franek, o 24 sekund Andrzej, o 6 sekund Franek, o 6 sekund Obaj mieli równy czas
3. W pięciu pudełkach znajdują się karty oznaczone literami A, E, I, O, U, jak pokazano na rysunku. Paweł powyjmował z pudełek niektóre karty tak, że w każdym z nich została jedna karta, przy czym w każdym z inną literą. Która karta pozostała w pudełku 2? A E I O U
4. Każdy z czterech kwadratów na rysunku ma bok długości 1. Jaka jest długość odcinka AB? 5 ?13 ?5+?2 ?5 Inna odpowiedź
5. Jaka jest najmniejsza liczba liter, które należy usunąć ze słowa KANGOUROU, aby otrzymać słowo, w którym litery się nie powtarzają i stoją w kolejności alfabetycznej? 1 2 3 4 5
6. Od sześciennej drewnianej kostki odpiłowano wszystkie naroża, jak na rysunku obok. Ile krawędzi ma powstała bryła? 48 30 24 40 36
7. Z pierwszego sprawdzianu dostałem jedynkę. Z ilu sprawdzianów powinienem dostać piątkę, aby moja średnia była równa 4? 2 3 4 5 6
8. W działaniu zamieszczonym obok każda litera oznacza pewną cyfrę, przy czym różne litery oznaczają różne cyfry. Jaka cyfra kryje się pod literą K? 0 1 2 8 9
9. Czarek myśli, że każdy trójkąt równoramienny jest ostrokątny. Który z poniższych przykładów pokazuje, że Czarek nie ma racji? A B C D E
10. Każdą z dwóch identycznych prostokątnych kartek papieru rozcięto na dwie części. Z pierwszej kartki otrzymano dwa prostokąty o obwodach 40 cm każdy, z drugiej zaś również dwa prostokąty, ale o obwodach 50 cm każdy. Oblicz obwód wyjściowych kartek. 40 cm 50 cm 60 cm 80 cm 90 cm
11. W każdym z siedmiu kolejnych lat, zawsze 27 marca, urodził się jeden krasnoludek. Trzy najmłodsze krasnoludki mają razem 42 lata. Ile lat mają razem trzy najstarsze? 51 54 57 60 63
12. Jedna ze ścian sześcianu została rozcięta wzdłuż przekątnych, jak na rysunku obok. Dwa z podanych poniżej rysunków nie przedstawiają siatki tego sześcianu. Które? 1 i 3 1 i 5 3 i 4 3 i 5 2 i 4
13. Na poniższym rysunku przedstawiona jest oś liczbowa z zaznaczonymi kolejnymi liczbami całkowitymi. Sześć z tych liczb oznaczono literami a,b,c,d ,e,f. Wiadomo, że co najmniej dwie z nich są podzielne przez 3 i co najmniej dwie z nich są podzielne przez 5. Które liczby są podzielne przez 15? a i f b i e c i d Wszystkie sześć Żadna z nich
14. Ile jest par liczb rzeczywistych, których suma, iloczyn i iloraz są równe? 1 para 2 pary 4 pary 8 par Taka para nie istnieje
15. Rysunek obok przedstawia trójkąt równoramienny ABC ([AB]=[AC]), w którym [BPC]=120o i [ABP]=50o. Jaka jest miara kąta PBC? 5o 10o 15o 20o 25o
16. Mirek ma 10 kart. Na każdej karcie jest napisana jedna z liczb: 3, 8, 13, 18, 23, 28, 33, 48, 53, 68, przy czym na każdej karcie jest inna liczba. Jaka jest najmniejsza liczba kart, które powinien wybrać Mirek, aby otrzymać sumę równą 100? 2 3 4 5 To jest niemożliwe
17. Na rysunku obok dwa sześciokąty foremne mają wspólny bok. Jaka część pola równoległoboku jest zacieniowana? 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6
18. Jaka jest największa liczba cyfr, które należy usunąć z 1000-cyfrowej liczby 20082008...2008, aby suma pozostałych cyfr była równa 2008? 260 510 520 749 746
19. W pudełku znajduje się 7 kart. Na każdej z nich napisano dokładnie jedną z liczb od 1 do 7 i na różnych kartach, różne liczby. Mędrzec A wyciągnął losowo 3 karty z pudełka, zaś mędrzec B wyciągnął losowo 2 karty (w pudełku zostały dwie karty). Wówczas mędrzec A powiedział do mędrca B: "Wiem, że suma liczb na twoich kartach jest parzysta." Suma liczb na kartach mędrca A jest równa 10 12 6 9 15
20. Okrąg przecina boki prostokąta ABCD w punktach E,F,G,H, jak na rysunku obok. Wiadomo, że [AE]=4 , [EF]= 5 , [DH]=3 . Ile wynosi długość odcinka HG ? 6 7 20/3 8 9
21. Rysunek obok przedstawia trzy wzajemnie styczne okręgi o promieniach 1,2 i 3. Jaka jest długość łuku zazanczonego pogrubioną linią? 5?/4 5?/3 ?/2 3?/2 2?/3
22. Ile liczb sześciocyfrowych posiada tę własność, że każda ich cyfra, zaczynając od trzeciej, jest sumą dwóch poprzednich cyfr (cyfry liczymy od lewej strony)? 1 2 3 4 6
23. Na rysunku obok przedstawiony jest kwadrat ABCD o boku długości 1 oraz łuki okręgów o środkach A,B,C,D Ile wynosi długość odcinka PQ ? 2??2 3/4 ?5-?2 (?3)/3 ?3-1
24. Dla pewnej liczby naturalnej n zachodzi równość
1*2*3*...*(n-1)=215*36*53*72*11*13.
Ile wynosi n? 13 14 15 16 17
25. Ile jest liczb naturalnych, o sumie cyfr równej 10, w których zapisie mogą występować tylko cyfry 1 lub 3? 28 34 35 55 56
26. 3?piramida to stos utworzony z trzech warstw kul przedstawionych na rysunku. W ten sam sposób otrzymujemy 4?piramidę, 5-piramidę, itd. Gdy usuniemy wszystkie kule "ścian bocznych" i "podstawy" 8-piramidy, to otrzymamy 3?piramidę 4?piramidę 5?piramidę 6?piramidę 7?piramidę
27. Z siatki składającej się z 8 trójkątów równobocznych można skleić ośmiościan formeny, jak na rysunku obok. Aby powstał ośmiościan magiczny, trzeba zamienić litery A,B,C,D,E na liczby 2,4,6,7,8 (każdą literę na inną liczbę) w ten sposób, by sumy liczb na czterech ścianach przy każdym wierzchołku były sobie równe. Ile wówczas będzie równe B+D? 6 7 8 9 10
28. Ile jest liczb 2008?cyfrowych, których każde dwie kolejne cyfry tworzą liczbę podzielną przez 17 lub przez 23? 5 6 7 9 Więcej niż 9
29. Na rysunku przedstawiono kwadratową tablicę 4x4 składającą się z 16 kwadracików jednostkowych. Ile jest równa największa możliwa liczba przekątnych, jakie można poprowadzić w tych kwadracikach jednostkowych w ten sposób, aby żadne dwie z nich nie przecinały się, ani nie miały wspólnych końców? 8 9 10 11 12
Wiatr na Ziemi nie może wiać szybciej niż 520 km/h, jest to spowodowane siłami, które wpływają na cząsteczki powietrza (m .in. przyciąganie, tarcie, różnice ciśnień powietrza).
