Kostkomeduzy dopiero w latach siedemdziesiątych ubiegłego wieku awansowały do rangi gromady (Cubozoa). Należy do niej jedynie 20 gatunków tropikalnych parzydełkowców, których niewielkie meduzy (do 25 cm średnicy) mają dzwony o bardziej sześciennym kształcie niż krążkopławy. Ich układ nerwowy i ropalia są najlepiej rozwinięte spośród wszystkich parzydełkowców. Kostkomeduzy też jako jedyne meduzy potrafią pływać, omijając przeszkody i aktywnie polować na ryby. Australijski przedstawiciel tej grupy Chironex fleckeri ma tak silne parzydełka, że jest uważany za jedno z najniebezpieczniejszych zwierząt na Ziemi. Jest też przyczyną śmiertelnych wypadków kąpiących się ludzi.