Startuj z nami!

www.szkolnictwo.pl

praca, nauka, rozrywka....

mapa polskich szkół
Nauka Nauka
Uczelnie Uczelnie
Mój profil / Znajomi Mój profil/Znajomi
Poczta Poczta/Dokumenty
Przewodnik Przewodnik
Nauka Konkurs
uczelnie

zamów reklamę
zobacz szczegóły
uczelnie

Rozmiar kątowy

Rozmiar kątowy

Rys.1.
Rys.2.

Rozmiar kątowy (wielkość kątowa, kąt widzenia) obiektu jest to kąt pomiędzy skrajnymi promieniami tworzącymi obraz tego obiektu, dobiegającymi do punktu, w którym znajduje się obserwator. Jednostką rozmiaru kątowego jest radian lub ° ( stopień ). Jeżeli rzut obiektu na płaszczyznę prostopadłą do kierunku obserwacji ma kształt koła , wówczas jego rozmiar kątowy ma tylko jedną wartość – jest to rozmiar średnicy tego koła. Dla obiektów o innych kształtach rozmiar kątowy zależy od płaszczyzny kąta, czyli od kierunku pomiaru (prostopadłego do prostej łączącej obserwatora z mierzonym obiektem). Rozmiar kątowy widocznego obrazu ciała może zostać zmieniony – przy niezmienionym położeniu ciała i obserwatora – przy użyciu przyrządów optycznych .

Spis treści

Wyznaczanie rozmiaru kątowego

Rozmiar kątowy ciała zależy od rozmiarów liniowych tego ciała i od odległości od obserwatora, co wyraża wzór

\theta =2\cdot \operatorname{arctg}\left( \frac{0,5d}{r} \right)

gdzie

d – rozmiar widzianego ciała mierzony w kierunku prostopadłym do kierunku obserwacji,
r – odległość od obserwatora do badanego ciała.

Wzór ten łatwo wyprowadzić w oparciu o rysunek (Rys.2). Ze wzoru tego wynika, że ciało o większych rozmiarach liniowych może mieć mniejszy rozmiar kątowy, jeżeli znajduje się dalej od obserwatora (zobacz Rys.1.). Ponieważ rozmiar kątowy jest łatwy do pomiaru, wzoru tego używa się (po przekształceniu) do obliczania rzeczywistych rozmiarów ciał, znajdujących się w znanej odległości, bądź do wyznaczania odległości do ciał o znanych rozmiarach.

Rozmiar kątowy kuli

Rys.3.

Ściśle rzecz biorąc, a zwłaszcza w przypadku kuli znajdującej się w niezbyt dużej odległości, widzianym rozmiarem nie jest średnica kuli (Rys.3). Jeżeli znana jest ta średnica i odległość do środka kuli, wówczas do wyznaczenia rozmiaru kątowego można posłużyć się wzorem

\theta =2\cdot \arcsin \left( \frac{0,5d_{k}}{r} \right)

gdzie

dk – rzeczywista średnica kuli.

Graniczny rozmiar kątowy

Minimalny rozmiar kątowy przedmiotu, który może być zarejestrowany przez ludzki wzrok wynosi ok. 1' (jedna minuta kątowa )[1] . Ograniczenie to wynika stąd, że obraz zostanie zarejestrowany tylko wówczas, gdy światło padnie przynajmniej na kilka sąsiadujących czopków znajdujących się w żółtej plamce , a odległość pomiędzy czopkami jest rzędu 1 μm.

Przypisy

  1. Marta Skorko, Eugeniusz Skorko, Fizyka, cz.III – akustyka i optyka, wyd.II, Łódź 1962, s.85

Zobacz też


Inne hasła zawierające informacje o "Rozmiar kątowy":

Kod pocztowy ...

Tranzystor ...

Sylabotonizm ...

Kopciuszek zwyczajny ...

Ziemia Ziemi od Słońca jest 400-krotnie większa w porównaniu do Księżyca. Wskutek tego, Rozmiar kątowy (pozorny rozmiar) obu ciał jest niemal jednakowy, a na Ziemi ...

Tęcza ...

Struktura (programowanie) ...

Wieprza ...

Olsztyn ...

Dniepropetrowsk ...


Inne lekcje zawierające informacje o "Rozmiar kątowy":

Słówka - ubrania (plansza 15) ...

Kompresja danych (plansza 16) ...

003. Mapa, kartografia, generalizacja i skala (plansza 14) ...





Zachodniopomorskie Pomorskie Warmińsko-Mazurskie Podlaskie Mazowieckie Lubelskie Kujawsko-Pomorskie Wielkopolskie Lubuskie Łódzkie Świętokrzyskie Podkarpackie Małopolskie Śląskie Opolskie Dolnośląskie