Startuj z nami!

www.szkolnictwo.pl

praca, nauka, rozrywka....

mapa polskich szkół
Nauka Nauka
Uczelnie Uczelnie
Mój profil / Znajomi Mój profil/Znajomi
Poczta Poczta/Dokumenty
Przewodnik Przewodnik
Nauka Konkurs
uczelnie

zamów reklamę
zobacz szczegóły
uczelnie

Cyrkulacja

Cyrkulacja

Cyrkulacja operator wprowadzony początkowo w dynamice płynów następnie uogólniony na wszystkie pola wektorowe , dla danego pola definiuje wielkość skalarną . Cyrkulacja oznaczana jest zwyczajowo przez  \mathbf \Gamma .

Dla przepływającego płynu z prędkością \mathbf{V} wzdłuż zamkniętej krzywej C cyrkulacja określona jest wzorem:

\Gamma=\oint\limits_{C}\mathbf{V}\cdot\mathbf{ds}

gdzie \mathbf{ds} oznacza wektor styczny do krzywej całkowania.

Niezerowa wartość cyrkulacji oznacza, że w analizowanym obszarze występuje zawirowanie cieczy, przy wartości dodatniej w kierunku zgodnym z przyjętym kierunkiem całkowania.

Według twierdzenia Kutty-Żukowskiego w przepływie laminarnym cyrkulacja płynu (powietrza) wokół ciała poruszającego się w nim jest jednakowa dla każdej krzywej całkowania, a wytwarzana siła nośna jest proporcjonalna do cyrkulacji.

Definicja uogólniona

Cyrkulacja dla danego pola wektorowego \bar{F}(x,y,z) wzdłuż krzywej L określa wzór:

\Gamma = \oint\limits _{L} \bar{F} \cdot \bar{dl}

gdzie:

\bar{dl} jest infinitezymalnym wektorem stycznym do krzywej w danym punkcie.

Jeżeli krzywa L ma parametryzację \bar{\varphi} (t) w przedziale t \in [a,b], to powyższy wzór można zapisać jako:

\Gamma = \oint\limits _{L} \bar{F} \cdot \bar{dl} = \int\limits _{a} ^{b} \left ( \bar{F}(t) \cdot \frac{d \bar{\varphi} }{dt} \right ) dt

Związek cyrkulacji z rotacją

Twierdzenie Stokesa wiąże całkę po krzywej zamkniętej ze strumieniem rotacji przenikającym przez powierzchnię zamkniętą tą krzywą.

\Gamma=\oint\limits_{C}\mathbf{V}\cdot\mathbf{ds}=\int\!\!\!\int\limits_S(\nabla\times\mathbf{V})\cdot\mathbf{dS}

Ze związku powyższego wynika:

\hat{n} \cdot \overline{rot F} = \lim _{S \rightarrow 0} \frac{\Gamma}{S} = \lim _{S \rightarrow 0} \frac{\oint\limits _{L} \bar{F} \cdot \bar{dl}}{S}

Równanie to oznacza, że dla danej krzywej L ograniczającej pewną powierzchnię S, która jest uznana za płaską,  \hat n - jest wersorem (wektor o długości 1) prostopadłym (normalnym) do tej powierzchni, iloczyn skalarny rotacji i wersora normalnego w wybranym punkcie pola jest równy granicy do której dąży iloraz cyrkulacji po krzywej zamkniętej otaczającej jeden raz wybrany punkt przez powierzchnię ograniczoną tą krzywą.


Inne hasła zawierające informacje o "Cyrkulacja":

Stratyfikacja termiczna wody w jeziorze w jeziorach strefy umiarkowanej w ciągu roku dwa razy, wiosną i jesienią (Cyrkulacja wiosenna i jesienna). Takie jeziora nazywa się dimiktycznymi - miksja ma ...

Ziemia szerokości[104]. Prądy morskie również w istotny sposób wpływają na klimat, w szczególności Cyrkulacja termohalinowa , która prowadzi do wymiany energii cieplnej pomiędzy tropikami a strefami ...

Broń chemiczna gaz. Niemcy czekali na sprzyjający kierunek wiatru. 30 maja ukształtowała się sprzyjająca Cyrkulacja i 31 maja nad ranem (między godz. 2–3) Niemcy rozpoczęli wypuszczanie ...

Zlodowacenie zatrzymaniem lub osłabieniem pasa transmisyjnego ciepła, jakim są ciepłe prądy oceaniczne (zob. Cyrkulacja termohalinowa ), chociaż wiadomo, że same zmiany mają wpływ niemal globalny. LiteraturaLindner ...

134340 Pluton ...

Cyrkulacja Cyrkulacja operator wprowadzony początkowo w dynamice płynów następnie uogólniony na wszystkie pola ...

Cyrkulacja powietrza ...

Przekwitanie ...

Konwekcja (gł. chmur kłębiastych: cumulus i cumulonimbus ). Zobacz teżZjawiska, w których występuje konwekcja: prądy termiczne Cyrkulacja powietrza ruchy konwekcyjne astenosfery prąd morski energia prądów morskich, pływów i falowania Inne sposoby ciepłego ...

Komórka Hadleya układów niżowych (sztormy ekstratropikalne).Komórka Hadleya opisuje wielkoskalową cyrkulację powietrza w atmosferze tropikalnej. Cyrkulacja w komórce Hadleya umożliwia bezpośredni transport ciepła z atmosfery równikowej do ...


Inne lekcje zawierające informacje o "Cyrkulacja":

021. Cyrkulacja atmosferyczna (plansza 2) Moduł wykorzystujący energię słoneczną Cyrkulacja atmosferyczna Cyrkulacja oznacza ruch powietrza. Przyczyną krążenia powietrza w ...

021. Cyrkulacja atmosferyczna (plansza 8) Tatry, widok z Hali Gąsienicowej Cyrkulacja atmosferyczna Fen jest wiatrem ciepłym, suchym i bardzo często ...

021. Cyrkulacja atmosferyczna (plansza 9) Rozkład pary wodnej w atmosferze Cyrkulacja atmosferyczna W fizyce przemiany adiabatyczne to przemiany termiczne, jakim ...





Zachodniopomorskie Pomorskie Warmińsko-Mazurskie Podlaskie Mazowieckie Lubelskie Kujawsko-Pomorskie Wielkopolskie Lubuskie Łódzkie Świętokrzyskie Podkarpackie Małopolskie Śląskie Opolskie Dolnośląskie