Jest to krótka charakterystyka metod aktywizujących możliwych do wykorzystania przez nauczycieli nauczania zintegrowanego (i nie tylko) ze szczególnym uwzględnieniem strategii "kruszenia" w matematyce. Autor nawiązuje do myślenia lateralnego oraz do nowoczesnych strategii nauczania jako sposobów kształtowania myślenia lateralnego.
Strategia „kruszenia” i inne metody kształtowania myślenia lateralnego
Autor: Beata Śliwa
nauczycielka nauczania zintegrowanego
w Zespole Szkół nr 6 w Leńczach/PF w Podolanach
„Efektywny nauczyciel posiada bogaty repertuar
różnorodnych metod i technik nauczania
oraz przestrzega powszechnie obowiązującej zasady:
bezpieczeństwo w różnorodności”.
( Krzyżewska 1998:102).
Współczesne kierunki modernizacji nauczania początkowego
„ Mądry nauczyciel nie zaprasza Cię do skarbnicy swej mądrości.
Pokazuje Ci raczej drogę do wzbogacenia własnej.”
Kahlil Gibran
Stały i szybko postępujący rozwój nauki, techniki i kultury stawia na współczesną szkołę nowe, coraz to ambitniejsze i stale komplikujące się zadania. Ciągłe doskonalenie dydaktyczno – wychowawczej działalności szkoły jest atrybutem współczesności. Troskę o doskonalenie i rozwój szkolnictwa wykazują wszystkie państwa upatrujące w podnoszeniu kwalifikacji narodu istotny czynnik postępu. Dlatego zadania stawiane przed całym szkolnictwem danego kraju, przed każdym typem szkoły i poziomem kształcenia nieustannie się rozrastają i komplikują. Odpowiednim zmianom ulegają też cele i zadania nauczania początkowego w polskiej oświacie.
Jednak wiele jest jeszcze kwestii nie podjętych zupełnie, wiele nie wyjaśnionych do końca. Wiedza stojąca u podstaw nauczania jest stosunkowo młoda i pełna luk. Niemniej jednak w porównaniu z wiedzą sprzed trzydziestu, a nawet dwudziestu lat jest już zdecydowanie lepsza. Wyrasta, bowiem głównie z doświadczeń samych nauczycieli. Dotychczasowa wiedza dotycząca sztuki nauczania i uczenia się dostarcza pewnych zasad, na których możesz oprzeć „doskonałe” nauczanie – nie znaczy to jednak, ze mogą one stanowić recepty do wykorzystania zawsze i wszędzie. (Krzyżewska 1998:21).
Zdaniem L. Wygotskiego i L. Zankowa rozwój osobowości jednostki determinuje przede wszystkim system dydaktyczno – wychowawczy i ściśle z nim związana własna aktywność wychowanka.(Wróbel 1975:25).
Dlatego system wczesnoszkolnej edukacji należy doskonalić w taki sposób, żeby pozwalał wszystkim uczniom klas I- III osiągnąć możliwie najlepsze wyniki, głównie za sprawą ich aktywności własnej.
Modernizacja nauczania początkowego jest ściśle związana z postępem pedagogicznym, przez który Wincenty Okoń rozumie „...przechodzenie od niższego do wyższego szczebla rozwoju zarówno poszczególnych ludzi, jak instytucji wychowawczo – oświatowych i ogólnych warunków oddziaływania oświatowo – wychowawczego. Przy tym miarą postępu jest uzyskiwanie coraz lepszych wyników w tym samym lub krótkim czasie, przy zastosowaniu coraz bardziej racjonalnych metod i środków oraz rozsądnym wzroście nakładów.” (Okoń 1975:18). Postęp ten dokonuje się za sprawą działalności nastawionej na optymalną realizację zakładanych celów i zadań.
W nauczaniu początkowym może on polegać na wprowadzeniu 3 następujących kategorii zmian:
1. Rozwojowych.
2. Modernizacyjnych.
3. Alternatywnych, czyli twórczych.
Zmiany rozwojowe odnoszą się do rozwoju osobowości, któremu przypisuje się aktywność własną wychowanka. Aktywność tę przejawia uczeń, który:
a) w pewnej mierze robi coś z własnej inicjatywy (chęci, woli),
b) własne potrzeby lub cele realizuje osobiście za pomocą w miarę samodzielnie dobranych metod i środków,
c) swoją działalnością, sprawiającą mu zadowolenie, kieruje w miarę samodzielnie i na własną odpowiedzialność,
d) współkontroluje i współocenia przebieg i wyniki swojej pracy.
Zmiany modernizacyjne polegają na doskonaleniu nauczania początkowego w czterech podstawowych zakresach: organizacyjnym, programowym, metodycznym i systemowym. Przeważnie działalność modernizacyjna w zakresie edukacji wczesnoszkolnej nastawiona jest na doskonalenie strony metodycznej, czyli wdrażanie do praktyki klas I –III najbardziej wartościowych koncepcji metodycznych.
Za jedną z najważniejszych koncepcji uznano stymulację rozwoju umysłowego dziecka. Szczególnie zwrócono uwagę na rozwój myślenia uczniów, ich aktywności i samodzielności w przyswajaniu wiedzy.
Przeprowadzono szereg eksperymentów, które rzuciły nowe światło na proces uczenia się matematyki. Dzięki zastosowaniu nowych metod nauczania, wykorzystaniu myślenia intuicyjnego przekonano się, że możliwości dzieci są o wiele większe niż sądzono wcześniej.
Zmiany alternatywne, czyli twórcze przejawiają się w procesie twórczym, gdzie występują dwie podstawowe klasy operacji.
1. Pierwsza – to generowanie, czyli wytwarzanie pomysłów (hipotez, metod).
2. Druga – to ocena i sprawdzanie pomysłów.
Myślenie lateralne jako jedna z umiejętności myślenia twórczego
„Jedyny rodzaj uczenia się, jaki znacząco wpływa na zachowanie,
to uczenie się przez odkrywanie – prawda jest wówczas odkrywana
na drodze doświadczenia”.
Carl R. Rogers
Każdy, kto używa głowy do rozwiązywania problemów powinien nauczyć się chociaż trochę technik myślenia „w bok”, czyli myślenia lateralnego zwanego twórczym.
Twórcą terminu „myślenie lateralne” jest Edward de Bono.
Biorąc pod uwagę, iż myślenie to połączenie obserwacji świata, postrzegania i logiki należy uznać myślenie „w bok” jako rodzaj myślenia dotyczący postrzegania.
„Celem myślenia lateralnego jest ucieczka od uznanych pojęć i utartych sposobów postrzegania po to, aby wynaleźć nowe.” (de Bono 1994:186).
Jeżeli dokładamy starań, aby rozwiązać problem, trzymając się kurczowo starych pojęć – rezultat może być niezadowalający. Można, więc spróbować spojrzeć na problem z boku, „przesunąć się w bok” i spróbować nowych pojęć i nowych podejść. Myślenie w bok to wezwanie do ucieczki od dotychczasowych sposobów ujmowania zagadnień i postrzegania ich - po to, aby trafić na lepsze.
W wąskim rozumieniu myślenie „w bok” oznacza konkretne techniki używane w celu generowania nowych pojęć, pomysłów i zmiany sposobów postrzegania rzeczywistości. Wiąże się ono bezpośrednio z myśleniem twórczym.
W rozumieniu szerszym „myślenie w bok” oznacza każde myślenie, które doprowadza do lepszego rozeznania i wypracowania nowego sposobu pojmowania, a nie ogranicza się do eksploatacji dotychczasowych sposobów myślenia. W tym sensie „myślenie w bok” bezpośrednio dotyczy postrzegania i obserwacji rzeczywistości. Ponadto myślenie lateralne opiera się na specjalnych technikach, które mają nas przesunąć „w bok”. Dlatego właśnie wszystkie twórcze pomysły, kiedy spojrzy się na nie wstecz, „a posteriori”, wydają się logiczne.
Pierwsza z tych technik składa się z połączenia prowokacji i kroku naprzód. Prowokacją nazywamy pomysł, który nie ma odniesienia do naszych doświadczeń i jest pozbawiony cech prawdopodobieństwa. Sygnalizujemy takie pomysły nowo utworzonym słówkiem „PO”. Prowokacja jest odskocznią do „kroku naprzód” na boczną ścieżkę rozumowania, czyli do nowego, użytecznego pomysłu. Nie należy mylić „kroku naprzód” z oceną pomysłu. Ocena (osądzanie) polega na porównywaniu pomysłu z tym, co już wiemy, i odrzuceniu go, jeżeli się nie zgadza z naszym doświadczeniem i wiedzą. Robiąc krok naprzód, znajdujemy się poza systemem oceny prawda – fałsz. Przyglądamy się pomysłowi i zastanawiamy się, dokąd nas może zaprowadzić.
Prowokować możemy różnymi sposobami: może to być wykorzystanie pomysłów zasłyszanych, metoda „na opak”, metoda odrzucania, myślenie życzeniowe i metoda urągania zdrowemu rozsądkowi.
Istnieje również kilka sposobów robienia kroku naprzód. Są to: aktywna postawa, metoda klatka po klatce, szukanie idei przewodniej, wyszukiwanie różnic, wyszukiwanie zalet, wyszukiwanie tego, co interesujące.
Narzędzi myślenia „w bok” należy używać i ćwiczyć się w ich stosowaniu w sposób rozmyślny, kiedy brak nam pomysłów. (de Bono 1994:212).
Nowoczesne strategie nauczania jako sposoby kształtowania myślenia lateralnego
„Aby czegokolwiek nauczyć się szybko i efektywnie,
musisz to widzieć, słyszeć i czuć”.
Tony Stockwell
W codziennym życiu łatwo popadamy w rutynę, wykonując wciąż te same czynności w identyczny sposób. Otaczająca rzeczywistość dostarcza nam nieustannie nowe bodźce, wyzwania, szanse i zagrożenia. Znajomość, choć niektórych zasad i technik kreatywnego rozwiązywania problemów pomaga radzić sobie z codziennymi kłopotami w pracy i w życiu osobistym. Kreatywność jest jedną z najważniejszych cech cenionych przez pracodawców u pracowników. (Bernacka 2001:94).
Natomiast, żeby uczniowie klas początkowych mogli samodzielnie wytwarzać wartościowe pomysły rozwiązywania problemów twórczych, trzeba im także zapewnić korzystne warunki czasowe – niezbędne dla autentycznego przejawiania postawy twórczej oraz związanych z nią kreatywnych i odkrywczych form aktywności.
Problemy twórcze dziecka charakteryzują się tym, że są one:
a) subiektywnie nowe, czyli nowe dla rozwiązującego je dziecka,
b) pedagogicznie wartościowe,
c) częściej otwarte, niż zamknięte,
d) związane z sytuacjami dywergencyjnymi.
Rozwiązanie typowego problemu twórczego (otwartego),obiektywnego, subiektywnego, wymaga uzupełnienia informacji, określenia celu i wytworzenia pomysłu pozwalającego na jego realizacją. Myślenie cechujące się zdolnością wytworzenia wielu pomysłów nazywamy płynnym, a cechujące się zdolnością generowania jakościowo różnych pomysłów (należących do różnych klas) określa się jako giętkie. Myślenie giętkie umożliwia zmianę kierunku poszukiwań pomysłu rozwiązania problemu, gdy wcześniej obrany nie pozwala osiągnąć postawionego celu. Myślenie płynne i giętkie to istotne cechy myślenia dywergencyjnego. (Kujawiński 1990:52).
Myślenie konwergencyjne (zbieżne) związane jest przede wszystkim z rozwiązywaniem problemów zamkniętych. Oba rodzaje myślenia wzajemnie się przenikają, uzupełniają i wspierają oraz stanowią dwa niezbędne elementy procesu efektywnego rozwiązywania problemów.
Żeby opracowywane w klasach początkowych problemy twórcze mogły motywować uczniów, zarówno do chętnego ich podejmowania, jak i samodzielnego wykonywania z zadowoleniem i w poczuciu odpowiedzialności, należy je wiązać z potrzebami dzieci i środowiska, które w tym celu należy na bieżąco rozpoznawać. Tylko problemy szkolne, zintegrowane z potrzebami uczących się będą zasługiwać na samodzielne rozwiązywanie, z maksymalnym nakładem uczniowskich sił motywacyjnych, intelektualnych i sprawczych. Określenie „problemy twórcze dziecka” można zastąpić określeniem „problemy otwarte” lub „zadania otwarte”. Różnica pomiędzy problemami otwartymi, a zadaniami otwartymi polega przede wszystkim na tym, że pierwsze cechują się wielością trafnych rozwiązań, wśród których co najmniej jedno jest dla dziecka nowe, a drugie - tylko wielością trafnych rozwiązań, wśród których nie występują nowe dla dziecka wykonania (realizacje).
Zadania otwarte, stwarzające uczniom możliwość określania celu oraz wytwarzania (projektowania) odpowiednich pomysłów realizacyjnych oraz wykonywania samych działań, prowadzących do wielu trafnych (poprawnych, użytecznych) rozwiązań, w większym stopniu pobudzają twórczą aktywność dziecka niż zadania zamknięte, mające tylko jedno rozwiązanie.
Problemowy sposób prowadzenia zajęć z uczniami będzie przejawiał się w wielu modelach lekcji, jest istotnym składnikiem wielu nowoczesnych strategii nauczania.
Nauczanie problemowe opiera się na uzyskiwaniu przez uczniów nowych wiadomości i sprawności za pośrednictwem rozwiązywania problemów teoretycznych i praktycznych. Rozwiązywanie problemu stwarza warunki do strukturalnego ujmowania wiedzy o rzeczywistości.
Do rozwiązywania problemów prowadzi samodzielne i twórcze myślenie. J. Dowey w pracy p.t. „Jak myślimy” wyróżnił 5 stopni, ogniw takiego myślenia:
1. Odczucie trudności.
2. Wykrycie jej i określenie.
3. Nasuwanie się możliwego rozwiązania.
4. Wyprowadzenie przez rozumowanie wniosków z przypuszczalnego rozwiązania.
5. Dalsze obserwacje i ekspertyzy prowadzące do przyjęcia lub odrzucenia przypuszczenia, czyli do wniosku zawierającego przeświadczenie pozytywne lub negatywne.
Najlepiej zredagowany problem ma formę krótkiego, rzeczowego nagłówka i zawiera w swoim brzmieniu pozytywną intencję. Dopiero zrozumienie przez uczniów problemu warunkuje wyznaczenie dalszego kierunku działań, pobudzenie wyobraźni, zdolności innowacyjnych i kreatywnych oraz lepsze wykorzystanie motywacji i energii grupy.
Umiejętności uczniów w zakresie kreatywnego rozwiązywania problemów można rozwijać, stosując rozmaite metody i techniki.
Do najbardziej znanych i stosunkowo prostych technik pobudzania twórczości należą głównie metody aktywizujące ucznia do aktywnego udziału w zdobywaniu wiedzy, umiejętności i kształtowaniu postaw.
Jeżeli chcemy, aby uczniowie:
rozumieli podstawowe pojęcia,
wyodrębniali cechy istotne i nieistotne,
potrafili analizować i klasyfikować,
potrafili negocjować i przyjmować różne punkty widzenia,
potrafili definiować pojęcia, zasady itp.
powinniśmy skorzystać z metod tworzenia i definiowania pojęć.
Pojęcia stanowią podstawową jednostkę organizującą logiczne myślenie i porozumiewanie się ludzi. Wyróżnienie cech istotnych – pozwala na zdefiniowanie o odróżnienie jednych pojęć od drugich.
Do tej grupy metod możemy zaliczyć:
1. Technikę kuli śniegowej (dyskusja piramidowa)
Polega na przechodzeniu od pracy indywidualnej do grupowej. Jest bardzo prostą metodą, wykorzystywaną najczęściej do ustalania wspólnego stanowiska w jakiejś sprawie, np. przy definiowaniu pojęć i zasad, negocjowaniu priorytetów grupowych itp. Technika ta daje szansę każdemu na sprecyzowanie swojego zadania i stanowiska na podany temat, umożliwia nabywanie doświadczeń, jak też pozwala dzieciom ćwiczyć i śledzić proces uzgadniania stanowisk. Metoda ta może być skuteczna w każdej sytuacji, gdy zależy nam, aby cała klasa wynegocjowała wspólne stanowisko. Uczy kompromisu i argumentowania, a przede wszystkim precyzyjnego formułowania myśli.
2. Technika mapy pojęciowej (mapa mentalna, mapa mózgu, mapa myśli, mapa pamięci)
Polega na wizualnym opracowaniu pojęcia z wykorzystaniem rysunków, symboli, wycinków, zwrotów, czy haseł. Metodę tą można stosować na różne sposoby, za jej pomocą można definiować pojęcia, rozwiązywać problemy, planować działania itp.
3. Technika odroczonego wartościowania pomysłów Osborna (burza mózgów, giełda pomysłów)
Jej twórcą był Alex Osborn w latach sześćdziesiątych. Jest dość popularna w polskich szkołach. Polega na tym, aby podczas rozwiązywania problemów, przerwać na jakiś czas fazę oceniania rodzących się w umyśle hipotez. Wtedy autor pomysłów chętnie zgłasza je wszystkie, nawet te niezwykłe. Okazuje się, że te, na pozór absurdalne pomysły, są motorem postępu i są najbardziej kreatywne. Bardzo istotna jest tu rola nauczyciela, który motywuje do ciągłego wysuwania pomysłów i stara się dać szansę wszystkim uczniom. Czas „burzy mózgów” powinien trwać od 5 – 15 minut w formie swobodnej dyskusji. Ważnym etapem tej techniki jest wyłonienie najlepszych pomysłów, których weryfikacja może odbyć się podczas kolejnej dyskusji. Metoda ta jest łatwa w stosowaniu, a uczniom daje satysfakcję i poczucie dowartościowania.
4. Technika „burzy pytań”
Analogicznie do „burzy mózgów’ technika ta polega na organizowaniu 5 – 10 minutowych sesji, poświęconych nieskrępowanemu zadawaniu pytań. Jeżeli jednak ćwiczenie ma być pożyteczne, pytania powinny dotyczyć spraw zwyczajnych i na pozór ciekawych. Technika ta ułatwia przełamywanie sztywnych nastawień i schematów, związanych z wyobrażeniami na dany temat.
Jeżeli chcemy, aby nasi wychowankowie:
potrafili analizować i klasyfikować,
porządkować w relacji wyższości – niższości
powinniśmy użyć w swej pracy metod hierarchizacji.
Hierarchizacja to uporządkowanie w relacji wyższości – niższości za pomocą wyznaczonego kryterium. Ustalanie priorytetów w nauczaniu początkowym występuje niemalże w każdej dziedzinie edukacji. Warto wspomnieć tu o następujących metodach:
1. Promyczkowe uszeregowanie
To wersja mapy pojęciowej, często stosowana w nauczaniu początkowym. Służy do definiowania pojęć, określania cech, zasad oraz do hierarchizacji. Ze względu na układanie priorytetów w promyczki nazywana jest – słonecznym promyczkiem. Inna wersja to „diamentowe uszeregowanie”, gdyż układ priorytetów przypomina kształt „diamentu”.
2. Poker kryterialny
Należy do najliczniejszej grupy metod aktywizujących – do gier dydaktycznych. Poker to gra specjalistyczna (planszowa), która jest zaliczana do najbardziej atrakcyjnych metod aktywizujących ze wzglądu na stopień przyswajania treści. Podczas gry, w celowo organizowanej przez nauczyciela sytuacji, uczniowie konkurują ze sobą w ramach z góry ustalonych reguł. Dzięki tej metodzie uczniowie są bardzo aktywni, bowiem dyskusji poddają własne argumenty, a do tego potrzebna jest określona wiedza i umiejętności. Gra w pokera daje dużo przyjemności i satysfakcji, stąd duża jej skuteczność.
Jeżeli chcemy, aby dzieci:
potrafiły dyskutować,
potrafiły myśleć krytycznie,
potrafiły łączyć wiedzę z doświadczeniem,
wyrażały własne poglądy,
myślały twórczo,
potrafiły rozwiązywać problemy
powinny nam pomóc metody twórczego rozwiązywania problemów.
Problemy to zawiłe, zagmatwane sprawy, trudne i niejasne zagadnienia przeznaczone do rozwiązania. Rozwiązywanie problemu polega na określeniu stanu niepożądanego A oraz stanu oczekiwanego B, a także ustaleniu czynności prowadzących od stanu A do stanu B.
Metody twórczego rozwiązywania problemów to np.:
1. Burza mózgów (Omówiona już jako jedna z metod tworzenia i definiowania pojęć, ale mająca duże znaczenie też pośród tej grupy metod.).
2. Technika 635
Służy do rozwiązywania różnorodnych problemów. Jest modyfikacją „burzy mózgów”. Bardzo skutecznie zmusza do aktywności umysłowej poprzez konieczność szybkiego zgłaszania rozwiązań, pomysłów. Nowe, niekonwencjonalne, a nawet „szalone” pomysły czynią technikę bardzo atrakcyjną dla dzieci. Magiczne liczby oznaczają:
liczba pierwsza – 6 – oznacza liczbę osób lub grup,
liczba środkowa – 3 – oznacza liczbę rozwiązań (pomysłów),
liczba końcowa – 5 – oznacza liczbę tzw. rundek.
3. Technika rybi szkielet ( schemat przyczyn i skutków, schemat Ishikawy)
Nazwa pochodzi od kształtu przypominającego rybi szkielet. Jej twórcą był Kaoru Ishikawa. Służy do identyfikacji czynników odpowiadających za powstanie problemu. Na modelu przypominającym rybi szkielet nauczyciel wpisuje na głowie ryby nazwę problemu, a dzieci za pomocą ‘burzy mózgów’ ustalają główne czynniki, które mogą stanowić powód danego skutku i wpisują je w tzw. ości duże, a po pracy w grupach (tyle grup, ile dużych ości) wpisują skutki w ości małe. Na koniec dzieci wybierają najistotniejsze powody i wyciągają wnioski.
4. Technika trójkąta
Służy przede wszystkim twórczemu rozwiązywaniu problemów. Charakterystyczny układ – trójkąt odwrócony wierzchołkiem do dołu symbolizuje problem, który z jednej strony ma swoje przyczyny – siły podtrzymujące, a z drugiej – siły hamujące przyczyny. Istota metody ogranicza się do zdefiniowania problemu i wyszukiwania rozwiązań, które by usunęły przyczyny podtrzymujące sytuację problemową.
5. Technika mapy pojęciowej ( mapa mentalna, mapa mózgu, mapa myśli, mapa pamięci)
Została już omówiona przy okazji metod tworzenia i definiowania pojęć, ale w tej grupie metod tez ma zastosowanie.
6. Technika sześć myślących kapeluszy
Szczególnie przydaje się tam, gdzie uczniowie muszą współpracować ze sobą i zgodnie ze swoimi predyspozycjami brać udział w rozwiązywaniu problemów. Myśli i poglądy przedstawiane są w sposób bardzo uporządkowany, co zwiększa szansę wypracowania większej liczby korzystnych rozwiązań. Autor metody – E. de Bono przypisał sześciu kapeluszom – sześć różnych sposobów myślenia:
1. Biały – symbolizuje fakty. Oznacza też neutralność i obiektywizm w argumentowaniu. Myślenie w tym kapeluszu jest ukierunkowane na fakty, dyscyplinę emocjonalną i bezstronność. Nie wydaje żadnych opinii. Jego zaprzeczeniem jest kapelusz czerwony.
2. Czerwony – to emocje. Myślenie w tym kapeluszu wiąże się z emocjami i uczuciami wyrażonymi na gorąco. Kierujemy się intuicją i pierwszymi wrażeniami, przeczuciami.
3. Czarny – to pesymizm. Człowiek, który nadużywa tego koloru w codziennym myśleniu - to ponurak i pesymista, nadmierny krytykant. Jest specjalistą w zauważaniu wad, niedociągnięć, braków i zagrożeń. Jest zaprzeczeniem symboliki kapelusza żółtego.
4. Żółty – to optymizm. Człowiek widzi świat jako słoneczny i pozytywny. Jest pełen nadziei i optymizmu. W swoich działaniach emanuje chęcią działania, pokonywania trudności i operatywnością.
5. Zielony – to możliwości. Myślenie w tym kapeluszu oznacza nowe koncepcje i rozwiązania. Symbolizuje innowatora, osobę twórczą, pełną oryginalnych, nowych pomysłów.
6. Niebieski – to organizator, który kontroluje proces myślenia i dyskusji, na wszystko patrzy z dystansem. Kontroluje przebieg spotkania, przyznawanie głosu w dyskusji. W klasach młodszych jest to najczęściej nauczyciel.
7. Dywanik pomysłów
Jest to dyskusja połączona z wizualizacją, w wyniku, której można wartościować propozycje rozwiązań problemu i wybrać rozwiązanie akceptowane przez większość uczestników dyskusji. W trakcie dyskusji, prowadzonej w małych grupach, uczniowie tworzą plakaty, przyczepiając do dużego arkusza papieru kartki ze swoimi propozycjami (pomysłami) – stąd nazwa metody.
Jeżeli chcemy, by nasze dzieci:
potrafiły oceniać siebie i innych,
umiały wyszukiwać słabe i mocne strony postaci, sytuacji itp.,
potrafiły przyjmować i wyrażać krytykę i pochwałę
powinniśmy wprowadzić do swej pracy z dziećmi metody ewaluacyjne.
Ewaluacja – to sposób działania, za pomocą, którego opisujemy rezultaty (wyniki) końcowe zaistniałych faktów zarówno z pozytywnej, jak i negatywnej strony. Współczesne rozumienie ewaluacji to nie tylko kontrola, ocena, zbieranie danych, to przede wszystkim – refleksja własna ukierunkowana na rozwój. Każdy dokonuje ewaluacji w celu podwyższenia jakości tego, co robi. Można ewaluować wszystko.
Oto kilka przykładów metod ewaluacyjnych:
1. Kosz i walizeczka
Stanowi ona element metody SWOT (od pierwszych liter w języku angielskim)
S – mocne strony (walizeczka)
W – słabe strony (kosz)
O – możliwości, szanse (żarówka)
T – zagrożenia (błyskawice)
W nauczaniu początkowym wskazane jest wykorzystanie walizeczki i kosza. Metoda ta polega na wklejaniu karteczek, z odpowiednimi cechami omawianego problemu, do kosza (chcą o tym zapomnieć), lub do walizeczki (chcą to ze sobą zabrać i pamiętać o tym).
2. Tarcza strzelecka
Służy sprawdzeniu wiedzy i umiejętności strzelca. Strzelcem może być zarówno uczeń, jak i nauczyciel. Za pomocą tarczy możemy oceniać lekcje, fakty, wydarzenia itp. Strzał „w dziesiątkę” (centrum tarczy) oznacza pełną perfekcję, strzał poza tarcze to „pudlo”. Analiza, ocena i refleksja to najlepszy nauczyciel w drodze do sukcesu.
Dla tych wszystkich, którzy chcą nauczać, ważne jest, zatem poznanie najnowszych teorii uczenia się oraz ich założeń, aby mogli wybrać dla siebie i swoich uczniów to, co jest najważniejsze i najlepsze. Bowiem efektywny nauczyciel posiada bogaty repertuar różnorodnych metod i technik nauczania oraz przestrzega powszechnie obowiązującej zasady: bezpieczeństwo różnorodności.
Aktywność twórcza w matematyce
„ Słyszę i zapominam
Widzę i pamiętam
Robię i rozumiem”
Konfucjusz
Przez aktywność twórczą w początkowym nauczaniu i uczeniu się matematyki rozumiemy podejmowaną chętnie i kontynuowaną z zadowoleniem, opartą na własnych pomysłach, świadomą celu osobistą działalność ucznia prowadzoną w poczuciu odpowiedzialności, stymulowaną przez matematyczne zadania problemowe zintegrowane z potrzebami dziecka i jego środowiska, której efektem jest stworzenie lub odkrycie przez uczącego się czegoś dla niego nowego i pożytecznego, zasadniczo z zakresu wymagań objętych programem nauczania matematyki klas I – III. (Kujawiński1981/4:27).
W początkowym nauczaniu i uczeniu się matematyki do najważniejszych czynności ucznia, ściśle związanych z twórczością, zalicza się następujące:
1. W fazie przygotowania – analizowanie dostrzeżonej sytuacji problemowej prowadzące do sformułowania problemu; działa tu analizator informacji (danych).
2. W fazach projektowania i realizacji – generowanie pomysłów, zmierzające do wytworzenia hipotez pozwalających odkryć nową dla ucznia wiedzę, lub metod działania – pozwalających zastosować posiadana wiedzę w nowy sposób, funkcjonuje tutaj generator pomysłów (hipotez, metod).
3. W fazie podsumowania – weryfikowanie wytworzonych pomysłów, polegające na sprawdzaniu prawdziwości hipotez poprzez badanie ich zgodności z rzeczywistością, czy też na sprawdzaniu praktycznej użyteczności wytworzonych metod rozwiązania problemu; działa tu ewaluator pomysłów, pozwalający oceniać i wybierać pomysły trafne, tzn. zgodne z rzeczywistością hipotezy lub użyteczne w działaniu metody.
W związku z powyższym uważa się, że uczeń jest w pełni matematycznie twórczy, gdy posiada równocześnie trzy następujące zdolności:
a) selektywnej analizy i syntezy matematycznej sytuacji problemowej, prowadzącej do dostrzeżenia i sformułowania matematycznego problemu,
b) wytwarzania trafnych pomysłów (hipotez, metod) rozwiązania problemu,
c) sprawdzania polegającego na ocenianiu i wybieraniu pomysłów przydatnych (tzn. odrzucaniu niezgodnych z rzeczywistością hipotez oraz nieskutecznych lub mało skutecznych w działaniu metod). (Kozielecki 1968:171).
Nauczanie matematyki ma także na celu kształtowanie umiejętności posługiwania się metodami matematycznymi przy rozwiązywaniu problemów dotyczących zarówno treści programu matematyki, jak i treści innych przedmiotów oraz sytuacji życiowych. Metody te już uczeń klas początkowych powinien na tyle poznać w gotowej postaci, co samodzielnie stwarzać i stale doskonalić.
Podstawą oceny matematycznych możliwości ucznia jest w znacznej mierze stopień jego zaradności w wytwarzaniu użytecznych pomysłów – odnoszących się do konstruowania i rozwiązywania złożonych zadań tekstowych (problemowych) określonych typów. Dlatego w nauczaniu i uczeniu się matematyki zadania tekstowe (zwłaszcza złożone) pełnią pierwszoplanową rolę już od pierwszej klasy szkoły podstawowej. Stopień złożoności zadań narasta jednak stopniowo – zgodnie z zasadą przystępności, czyli stopniowania trudności.
W nauczaniu początkowym matematyki efektem uczenia się są wiadomości trojakiego pochodzenia:
przekazane uczniowi w postaci gotowej przez nauczyciela lub inne źródło informacji (wiedza zamknięta, wartości sprawdzone),
samodzielnie odkryte przez ucznia,
samodzielnie wytworzone przez ucznia.
Najważniejsze są dwie ostatnie strategie uczenia się matematyki, które pozwalają uczniowi odkrywać nowe dla niego informacje matematyczne oraz tworzyć nowe dla niego metody matematycznego postępowania. Od pomysłowości nauczyciela zależy, czy i w jakim stopniu wykonywane przez uczniów zadania zostaną powiązane z rozpoznanymi przez niego potrzebami dzieci i ich środowiska.
Strategia „kruszenia” jako jedna z metod aktywności twórczej w matematyce
„Tworzenie nowych obiektów
jest możliwe dzięki
kruszeniu istniejących”.
A. Kaufmann, M.Fustier, A. Drewet
1. Istota metody „kruszenia” i jej wersje
Metoda „kruszenia”, obok heurystycznej metody G. Polya, jest jedną z nowoczesnych i przyszłościowych metod rozwiązywania zadań tekstowych w klasach niższych. Technika ta nazywana jest często odwrotną „burzą mózgów”. Szczególnie dobrym przedmiotem odwrotnej „burzy mózgów” jest nasza praca i nasze życie codzienne, jak tez powszechnie używane przedmioty (np. klucz do drzwi). Kruszyć możemy też obiekt stanowiący zasadniczy element rozwiązywanego problemu – bo technika ta jest dobrym przygotowaniem do sesji twórczego rozwiązywania konkretnego zadania. (E. Nęcka 1998:51). Zadania tekstowe poddajemy „kruszeniu’ po to, aby je lepiej poznać i zrozumieć.
Podstawy metody „kruszenia0 opracowali A. Kaufmann, M. Fustier i A. Drevet, którzy wychodzą z założenia, że głębokie osadzanie nas w przeszłości i teraźniejszości hamuje rozwój przyszłości. Zakładają oni, że tworzenie nowych obiektów jest możliwe dzięki kruszeniu istniejących. Obiektem takim może być zadanie tekstowe.
Dla zadań tekstowych „kruszenie” oznacza:
modyfikowanie danych,
zwiększenie lub zmniejszenie liczby danych i ich wartości,
zastępowanie danych innymi,
zmiana miejsca danych,
przekształcanie, odwracanie zadania
wprowadzanie nowych związków i zależności,
uszczegóławianie lub uogólnianie zadania itp. (Hanisz 1990/8:387).
Proces „kruszenia” rozpoczyna się zawsze od tzw. zadania bazowego. Jest to zadanie, które jest najczęściej złożone, otwarte, niestandardowe i nie posiada nigdy pytania. Na początku proponuje je nauczyciel, a później uczniowie. Tematyka zadań powinna łączyć się z przeżyciami dzieci, a dane powinny dość precyzyjnie odzwierciedlać rzeczywistość (wielkości danych, ich zależności, aktualności) i zainteresowania uczniów.
2. Walory dydaktyczno metodyczne strategii „kruszenia”
Na pozór uczniowie układają tylko pytania do zadań tekstowych, a nie całe zadania. Jednakże, nim uczeń postawi pytanie, musi w myśli ułożyć zadanie, musi ustalić właściwy związek między danymi liczbowymi, a niewiadomą umieszczoną w sformułowanym przez siebie pytaniu. Uczniowie, którzy podejmą się udzielenia odpowiedzi na postawione przez kolegów pytania, też muszą w myśli lub w mowie głośnej odtworzyć treść zadania, zakończonego rozważnym pytaniem oraz zapisać jego rozwiązanie w postaci formuły matematycznej. Jest to więc pełny proces układania i rozwiązywania zadań tekstowych.
Metoda „kruszenia” doskonale rozwija myślenie uczniów – zarówno ideacyjne, jak i krytyczno – logiczne. Uczy dostrzegania związków i zależności występujących w zadaniu bazowym oraz umiejętności wykorzystywania ich do tworzenia nowych wersji zadania.
Głośna, zbiorowa praca uaktywnia uczniów. Uczeń słyszy pytanie sformułowane przez kolegę i na zasadzie analogii, czy też skojarzeń dostrzega w zadaniu bazowym nowe związki i układa następne pytanie. Przekonuje się , że z jednego zadania bazowego można ułożyć wiele nowych zadań.
Metoda „kruszenia” rozwija:
płynność myślenia – uczeń nie poprzestaje na ułożeniu jednego pytania, układa ich całe ciągi,
giętkość myślenia – uczeń musi szybko zmieniać kierunek myślenia, przechodzić z jednego toru myślenia na inny, bowiem dostrzega coraz to nowe związki w zadaniu bazowym,
oryginalność myślenia – uczeń nie poprzestaje na układaniu pytań łatwych i prostych – układa coraz wymyślniejsze pytania.
Z tych powodów warto od czasu do czasu zastosować metodę „kruszenia” na zajęciach edukacji matematycznej, mając na względzie to , że uczniowie bardzo lubią ten sposób pracy z zadaniem tekstowym. (Hanisz 1990/8).
3. Warianty strategii „kruszenia”
Metodę „kruszenia” stosuje się w różnych wersjach:
Pierwszą wersję można określić jako układanie pytań, a potem działań do zadania bazowego. „Kruszenie” przebiega tu przez następujące etapy:
1. Prezentacja zadania bazowego (zapis na tablicy, wyświetlenie z projektoskopu, wywieszenie planszy) i zapoznanie się z nim uczniów. Zadanie jest cały czas eksponowane.
2. Układanie pytań szczegółowych do polecenia: „Co można obliczyć?” i zapis ich na tablicy. Zapisujemy wszystkie pytania, aż do wyczerpania (bez oceny sensowności – interesuje nas ilość pomysłów, a nie jakość).
3. Analiza pytań, układanie do nich działań i obliczenie wyników (zapis działań obok pytań) oraz wycieranie pytań źle postawionych.
4. Wybór dowolnego pytania przez ucznia (z listy pytań, które zostały na tablicy) i samodzielne ułożenie treści zadania o tej samej lub innej tematyce.
5. Samodzielne rozwiązanie tego zadania przez ucznia i zapis odpowiedzi ( w klasie lub w domu).
Druga wersja jest prawie dokładnie odwrotna do pierwszej. Polega ona na układaniu do zadania bazowego działań, a potem pytań.
Etapy pracy są tu następujące:
1. Prezentacja zadania bazowego (podobnie, jak w wersji I).
2. Układanie i zapisywanie na tablicy przez uczniów wszelkich możliwych działań i ich obliczanie (jako rozwiązań szczegółowych zadań pomyślanych przez uczniów).
3. Analiza działań, układanie do nich pytań i ich zapis obok, oraz wycieranie działań źle ułożonych (bez sensu, źle dobranych itp.) lub ich poprawienie.
4. Wybór dowolnego działania i pytania, ułożenie do nich samodzielnie nowego działania o tej samej lub innej tematyce.
5. Samodzielne rozwiązanie tego zadania w zeszycie i zapis odpowiedzi.
Trzecia wersja polega na obmyślaniu zadań szczegółowych do zadania bazowego i przedstawienie ich w zakodowanej formie, a następnie próby ich określania.
Czwarta wersja polega na zabawie opartej o zadanie bazowe do polecenia: Co by było, gdyby...? , zapisie ciekawych pomysłów i próbach ich rozwiązań.
Piąta wersja, z kolei, polega na układaniu wszelkich możliwych pytań do zadania bazowego, ale z prawem do dokładania danych (zmieniania). (Stucki 1993:55).
Przedstawione zostało pięć wersji strategii „kruszenia”. Liczba ta nie wyczerpuje wszystkich odmian. Pomysły rodzić się będą w trakcie stosowania jej na zajęciach matematyki. Nauczyciele powinni posługiwać się metodą „kruszenia”, a także tworzyć coraz nowsze jej wersje i dzielić się swoimi spostrzeżeniami na temat przydatności tej metody w pracy uczniów nad zadaniem tekstowym.
Własne obserwacje oraz próby zastosowania omawianej metody wykazują, że dwie pierwsze wersje metody „kruszenia” można wykorzystać w pełni w klasach niższych. Inne wersje – wybiórczo – i to od czasu do czasu, głównie z uczniami uzdolnionymi matematycznie.
„Kruszenie” zadań jest bardzo przydatna dla nauczyciela oraz dość atrakcyjną dla uczniów metoda pracy z zadaniem tekstowym. Doskonale rozwija ona myślenie dzieci, a zwłaszcza takie jego cechy jak: płynność, giętkość i oryginalność. Pozwala na rozwiązanie nie tylko kilku, lecz bardzo wielu zadań podczas jednej lekcji poprzez układanie dużej ilości pytań i działań do nich. Bardzo też uaktywnia uczniów, którzy na zasadzie skojarzeń z pytaniami ułożonymi przez kolegów formułują kolejne. Wreszcie również, a co ma istotne znaczenie dla stosunku dzieci do matematyki, fakt, iż uwzględnia się podczas rozwiązywania zadań wszystkie propozycje podane przez uczniów i wszystkie też poddaje się później analizie. Jest to czynnik, który bardzo uatrakcyjnia w oczach dzieci lekcje matematyki i ogromnie motywuje ich do pracy w trakcie rozwiązywania zadania tekstowego.
Metoda „kruszenia”, obok heurystycznej metody G. Polya, jest jedną z nowoczesnych i przyszłościowych meto rozwiązywania zadań tekstowych w klasach niższych.
Ocena metod kształtowania myślenia lateralnego i jego przydatności wśród dzieci klas I – III
„Życie nie jest czymś, co znajdujesz,
ale czymś, co tworzysz”.
Przysłowie amerykańskie
Korzyści z zastosowania metod – technik problemowych to przede wszystkim wzrost aktywności i samodzielności ucznia, zwiększenie jego motywacji do nauki i dynamiczny rozwój funkcji poznawczych, powodujący łatwiejsze i szybsze stosowanie zdobywanej w ten sposób wiedzy w nowych sytuacjach.
Szczególną wagę dla pełnego rozwoju wychowanka ma więc ćwiczenie się w rozwiązywaniu problemów.
Nauczanie problemowe jest jednym spośród wielu sposobów nauczania, ale nie jest i nie może być jedynym. Ma jednak bardzo duże wartości kształcące.
Sztuka nauczania wymaga wiedzy nie tylko specjalistycznej, ale też wiedzy z zakresu komunikacji interpersonalnej, najnowszych strategii, metod i technik nauczania. Wymaga umiejętności pracy w grupie i z grupą.
|
