Startuj z nami!

www.szkolnictwo.pl

praca, nauka, rozrywka....

mapa polskich szkół
Nauka Nauka
Uczelnie Uczelnie
Mój profil / Znajomi Mój profil/Znajomi
Poczta Poczta/Dokumenty
Przewodnik Przewodnik
Nauka Konkurs
uczelnie

zamów reklamę
zobacz szczegóły
uczelnie
PrezentacjaForumPrezentacja nieoficjalnaZmiana prezentacji
Techniki aktywizujące w nauczaniu matematyki

Od 01.01.2015 odwiedzono tę wizytówkę 23311 razy.
Chcesz zwiększyć zainteresowanie Twoją jednostką?
Zaprezentuj w naszym informatorze swoją jednostkę ->>>
* szkolnictwo.pl - najpopularniejszy informator edukacyjny - 1,5 mln użytkowników miesięcznie



Platforma Edukacyjna - gotowe opracowania lekcji oraz testów.



 

w pracy na lekcjach matematyki warto odchodzić od tradycyjnych zadań i steoretypowych sposobów ich rozwiazania. Sięgnąć należy po takie metody, które wzbudzą aktywność matematyczną ucznia. Uczeń [potrzebuje wskazówek, jak organizować własny warsztat pracy, racjonalnie planować czas. Nauczyciel i uczeń są twórczy, posiadaja ogromny potencjał, który trzeba " tylko" uruchomić, nie potrzebuja gotowych rozwiązań, lecz przykładów, impulsów i zachet do eksperymentowania i róznego dochodzenia do wiedzy. Za tym przemawia stosowanie róznych metod i technik aktywizujących na lekcjach. Poniżej zamieszczam opis i zastosowanie niektórych technik aktywizujacych, które wprowadza nowy program matematyki.

Od nieuków lepszy ten, co księgi czyta, od czytających, kto pamięcią chwyta, od pamiętających, kto ich treść rozumie, od rozumiejących ten, kto działać umie. Manu – staroindyjski mędrzec W dobie reformy oświaty nauczyciel staje przed koniecznością stosowania w szkolnej praktyce lekcyjnej metod nauczania zwiększających czynny udział uczących się, a ograniczających rolę nauczyciela do pomagania uczącym się. Abstrakcyjny charakter matematyki powoduje szybkie wyczerpanie się uwagi uczniów oraz znużenie, obserwowane przez każdego nauczyciela matematyki. Wciąganie uczniów do aktywnej i świadomej pracy nad przedmiotem w czasie lekcji w wysokim stopniu przeciwdziała zanikowi uwagi u uczniów. Aktywny ich udział, polegający na wykorzystaniu poleconych przez nauczyciela czynności i zadań, czy szukaniu odpowiedzi na jego pytania, mobilizuje zainteresowanie i uwagę uczniów.
Dzięki temu uczeń łatwiej sobie radzi z trudnym niejednokrotnie materiałem matematycznym. Najcenniejsze formy aktywności mamy wówczas, gdy ujawnia się w nich pomysłowość ucznia i jego inicjatywa. Aktywność osobista ucznia w procesie nauczania jest motorem dalszej jego działalności: zapewnia ona nie tylko wyposażenie ucznia w system uporządkowanej wiedzy, ale przygotowuje do samouctwa i samokształcenia. Nowy program matematyki wprowadza nowe metody i techniki nauczania. Metody, czyli sposoby postępowania przy zdobywaniu wiadomości i umiejętności nadających się do stałego powtarzania; techniki, czyli prowadzenie zajęć dydaktycznych w ramach tych metod.

Kiedy użyć jakiej metody?

1. Jeżeli chcemy, by uczniowie nawzajem się poznali, zaangażowali się w pracę grupy, dzielili się swobodnie pomysłami i doświadczeniami, należy użyć technik tworzenia grupy – łamanie lodów, praca w małych grupach, dyskusja. Nauczyciel powinien otwarcie tu powiedzieć, jaką wartość dla wspólnej pracy ma to, że uczestnicy znają się nawzajem i wspólnie działają.
2. Jeśli chcemy, by uczniowie poznali nowe wiadomości, uzyskali ogólny pogląd na jakieś zagadnienie lub problem, poznali logiczny punkt widzenia, używamy technik prezentacyjnych – wykład, dyskusja panelowa, film, odczyt. Ważne jest tutaj, aby po metodach prezentacyjnych mogły nastąpić metody aktywizujące.
3. Jeśli chcemy, by uczniowie rozwijali umiejętności, wdrażali to, czego się nauczyli, zdobyli nowe doświadczenia, używamy technik działania – praktyki, ćwiczenia, symulacje, rejestracje i odtwarzanie zajęć, odgrywanie ról. Rolą nauczyciela jest przedstawienie szczegółowej instrukcji i stała obserwacja pracy uczniów.
4. Jeśli chcemy, by uczniowie tworzyli nowe pomysły (rozwiązania), odnieśli je do własnego doświadczenia lub sytuacji, używamy technik wkładu uczniów – dyskusje grupowe, małe grupy, odgrywanie ról. Techniki te wymagają starannego przygotowania. Niezbędne jest również podsumowanie podkreślające, czego się uczniowie nauczyli.

Opis i zastosowanie niektórych technik aktywizujących:


1.
Technika animacji: prawda – fałsz.
Celem tej techniki jest diagnozowanie wiedzy i umiejętności uczniów. Najlepszym momentem stosowania tej techniki jest każda jednostka dydaktyczna lub lekcja sumująca wiedzę i umiejętności z danego działu programowego, poprzedzająca pracę klasową. Każda grupa dysponuje: a) planszą wielkości A4
PRAWDA
FAŁSZ


KARTY


BRAK DECYZJI
BRAK WIEDZY

b) wykonanym własnoręcznie zestawem kart. Na jednej stronie kart wpisujemy zadania, twierdzenia, określenia, np. z odcinków o długości 4cm, 5cm i 1cm można zbudować trójkąt. Karty leżą w polu oznaczonym ,,KARTY”, nie zapisaną stroną do góry. Uczestnicy grupy kolejno wyciągają kartę i głośno czytają tekst, proponując grupie odpowiedź: ,,prawda” lub ,,fałsz” albo zgłaszając ,,brak wiedzy” .
 Następnie wszyscy pozostali członkowie wyrażają swoje zdanie. Odczytujący kładzie kartę na polu ,,Prawda” lub ,,fałsz” chyba, że grupa w określonym czasie nie dojdzie do porozumienia – wtedy odkłada kartę na polu ,,brak decyzji” lub ,,brak wiedzy” (w przypadku, gdy grupa potrzebuje więcej informacji). Karty leżące w polach ,,brak decyzji” stają się punktem wyjścia do dalszej pracy. Uczniowie podczas stosowania tej techniki kształcą umiejętność podejmowania decyzji, argumentowania stanowiska, logicznego myślenia i pośrednio przygotowują się do rozwiązywania zadania zamkniętego formy: prawda – fałsz, obowiązującego w Zewnętrznym Systemie Oceniania podczas egzaminów. Technikę tą można zastosować w następujących działach programowych: ,,Figury płaskie”, ,,Podzielność liczb naturalnych”, ,,Działania na liczbach wymiernych”, ,,Funkcje liniowe”, ,,Graniastosłupy”.

 2. Technika animacji: jedno odpada.

Celem tej techniki jest tworzenie skojarzeń między faktami, pojęciami, obiektami, uruchomienie myślenia twórczego, pobudzanie i umocnienie rozumienia pojęć, obiektów matematycznych. Tę technikę możemy stosować podczas rozgrzewki i przełamania lodów, nim uczniowie przystąpią do ćwiczeń bardziej skomplikowanych lub na lekcji sumującej wiedzę i umiejętności z danego działu programowego, poprzedzającej pracę klasową. Technikę ,,jedno odpada” można stosować podczas pracy indywidualnej, zbiorowej lub grupowej. Uczeń (uczniowie) otrzymuje (otrzymują) gotową planszę z obiektami matematycznymi, np. figurami geometrycznymi, bryłami, liczbami lub opisami pojęć, stwierdzeń i ustala (ustalają), który obiekt odpada z prezentowanej grupy z podaniem uzasadnienia. Większy stopień trudności i bogatszą gamę twórczości możemy uzyskać, projektując tak planszę, by można było ustalić więcej niż jedno kryterium ,,odpadania” obiektu, za każdym razem innego lub tego samego.
Można też zaproponować ćwiczenie odwrotne i poprosić uczniów o zaprojektowanie planszy z obiektami. Stosując technikę ,,jedno odpada” nauczyciel może np. rozdać uczniom, pracującym w małych grupach, planszę z pięcioma liczbami:1, 3, 6, 15, 27.Grupa otrzymuje polecenie: wskaż, która liczba ,,odpada” i dlaczego. Czy możesz wskazać tylko jedno rozwiązanie? Planowany efekt: 1) odpada liczba 1, ponieważ nie jest podzielna przez 3; 2) odpada liczba 6, ponieważ jako jedyna jest parzysta; 3) odpada 27, ponieważ nie jest liczbą trójkątną, a pozostałe tak.

3.
Technika animacji: zadanie pocięte.

Celem tej techniki jest kształcenie umiejętności porządkowania i segregowania informacji, określania ich przydatności do rozwiązania problemu; analizy danych, planowanie rozwiązania oraz rozwiązanie zadania. Kształcenie umiejętności współpracy w grupie. Technikę ,,zadania pocięte” stosujemy podczas kształcenia umiejętności rozwiązywania zadań testowych, zwłaszcza w fazie poprzedzającej stosowanie umiejętności rozwiązywania złożonych zadań testowych, które oprócz głównej niewiadomej posiadają niewiadome pośrednie, które często uczeń musi wskazać samodzielnie i uwzględnić kolejność ich rozwiązywania, w swoim planie rozwiązania zadania. Na treść zadania składają się ,,pojedyncze” informacje oraz pytanie poboczne – związane z obliczeniem niewiadomych pośrednich i pytanie związane z główną niewiadomą – każde zapisane na oddzielnej karcie. Karty te zawierają informacje umożliwiające uczniom udzielenia odpowiedzi, ale i takie, które nie mają wpływu na rozwiązanie, a mogące wzbogacić wiedzę uczniów, np. o treści ścieżek edukacyjnych. Dzięki temu, że każda informacja znajduje się na oddzielnej karteczce, uczeń ma możliwość manualnego manipulowania informacją. Informacje na kartach mogą być realistyczne, bądź dotyczyć świata fantazji.
Dzielimy klasę na 4-5 osobowe grupy i przekazujemy zestawy kart. Nie ma sztywnych zasad współpracy w grupie. Nauczyciel może przekazać instrukcję dla lidera grupy:
a) rozdaj karty między uczniów w grupie (nie musi to być równa liczba kart dla każdego);
b) wybierz sekretarza do notowania ustaleń grupy;
c) poproś o odczytanie kolejnych pytań zamieszczonych na kartach i poproś o ich umieszczenie na środku stołu;
d) poproś o odczytanie informacji na kartach i podjęcie dyskusji, które informacje umożliwią Grupie odpowiedzieć na jedno z pytań (nie zapomnijcie zanotować rozwiązania i odpowiedzi, segregujcie karty);
e) poproś o podjęcie dalszej dyskusji, po to, by ustalić kolejność rozwiązywania niewiadomych i odpowiadania na pozostałe pytania (ułóżcie pytania w kolejności rozwiązywania i kolejno dokładajcie do nich odpowiednie informacje na kartach, notujcie obliczenia i odpowiedzi); f)poproś o ustalenie formy dwuminutowej prezentacji waszej pracy i przećwiczcie ją.

4.
Technika animacji: porównywanie w parach.

Umożliwienie podjęcia demokratycznej decyzji z uwzględnieniem hierarchii ważności, umożliwienie porównywania różnych obiektów (określeń figur, liczb) wg ustalonych zasad zależności między nimi, wymuszenie wielokrotnego czytania tekstu ze zrozumieniem to podstawowe cele tej techniki. Można je podejmować podczas ważnych decyzji i ustalania stopnia ich ważności, np. do porównywania liczb, gdzie numer w hierarchii ważności określa coraz większą liczbę lub przy klasyfikowaniu figur, gdzie numer w hierarchii ważności określa taksonomię zawierania się. Podczas lekcji z użyciem techniki ,,Porównywanie w parach” organizujemy pracę indywidualną lub grupową; dostarczamy zbiór ponumerowanych obiektów i planszę do notowania decyzji. Liczba wierszy i kolumn na planszy zależy od liczby obiektów. Ważna jest to, by wypełniający planszę mieli dostateczną ilość czasu na sformułowanie zapisu.
Im dalszy numer rundy, tym trudniej o nowy pomysł. Dlatego należy rygorystycznie przestrzegać ram czasowych, które sprawdziły się w praktyce. Są one następujące:
Runda 1 2 3 4 5 6

Minuty 5 6 7 8 9 10

Dzięki takim regułom gospodarowania czasem, zapisujący mają dostatecznie dużo czasu, by zapoznać się z poprzednimi pomysłami i zastanowić się nad nowymi. Najważniejsze dla nauczyciela jest to, by potrafił tak dobrać metody i techniki, by stworzyć uczącym się przestrzeń dla aktywności, tym bardziej, że każda metoda może aktywizować proces uczenia się. Nawet wykład może wzbudzić aktywność słuchacza. Wszystko zależy od nauczyciela, jego zachowania oraz tego, czy zostały spełnione określone warunki dla danej techniki. Bez dobrego komunikowania się, dostosowania sił i środków do potrzeb i możliwości uczącego się, nie zaktywizujemy ucznia. Nie bójmy się metod i technik modyfikować, tworzyć własne, skoro okazują się efektywne. Jeżeli osiągamy cele, a uczący się są aktywni, zmotywowani do działania, to znaczy, że metoda i warunki były właściwe.
Odkrywajmy, zmieniajmy i dzielmy się z innymi, a może uda nam się rozbudzić zamiłowania do mądrości.

5. Technika animacji 6-3-5.


Celem tej techniki jest systematyczne zgłębianie propozycji, pomysłów, pewnych idei, uszczegółowianie zagadnień, tworzenie banku pomysłów, wyszczególnianie wielu przykładów oraz przypadków i ich uogólnianie lub matematyzowanie, wzbudzanie do twórczego myślenia. Stosujemy tę technikę w sytuacjach poszukiwania nowych pomysłów. Zbieramy za jej pomocą pomysły sformułowane pisemnie a nie ustnie, jak w metodzie ,,burzy mózgów”. Pomysły te są systematycznie zgłębiane. Za pomocą tej techniki można zgromadzić wiele przykładów ilustrujących warunki zadania, co może ułatwić rozwiązanie zadania, problemu lub matematyzację zagadnienia.
Nauczyciel dzieli zespół na sześcioosobowe grupy (6), rozdaje planszę zawierającą sześć razy po trzy pola (3) – miejsce do zapisywania pomysłów; każdy członek grupy otrzymuje jedną planszę, na której wypełnia pierwszy wiersz – czyli zapisuje trzy pomysły, idee lub innego typu zapisy i przekazuje planszę zgodnie z ruchem wskazówek zegara do następnego członka grupy. W tak ustalony sposób każda plansza przekazywana jest pięciokrotnie (5), aż wróci w całości wypełniona do pierwotnego właściciela. W ten sposób można zgromadzić 108 zapisów, o ile żaden się nie powtórzy.
Tak zgromadzony materiał podlega dyskusji i końcowemu opracowaniu rozwiązania problemu. Zapisy poszczególnych członków powinny jak najbardziej nawiązywać do powyżej zapisanych, być ich przedłużeniem lub uszczegółowieniem. W praktyce szkolnej istnieją liczne modyfikacje tej techniki. Jedna z nich jest wtedy, gdy zmieniamy liczby 6, 3, 5 – zmieniamy planszę i proponujemy nie 3, lecz inną liczbę pomysłów.

Literatura
  1. Arends R. I. ,,Uczymy się nauczać”
  2. Brudnik E., Moszyńska A., Owczarska B. ,,Ja i mój uczeń pracujemy aktywnie”
  3. Galloway Ch. ,,Psychologia uczenia się i nauczania”
  4. Rau K., Ziętkiewicz E. ,,Jak aktywizować uczniów”
  5. Wójcicka M. ,,Wybrane metody i techniki aktywizujące”
Opracowała: Marzena Rzym- nauczyciel matematyki
Samorządowe Gimnazjum w Bolszewieim. Jana Pawła II

Umieść poniższy link na swojej stronie aby wzmocnić promocję tej jednostki oraz jej pozycjonowanie w wyszukiwarkach internetowych:

X


Zarejestruj się lub zaloguj,
aby mieć pełny dostęp
do serwisu edukacyjnego.




www.szkolnictwo.pl

e-mail: zmiany@szkolnictwo.pl
- największy w Polsce katalog szkół
- ponad 1 mln użytkowników miesięcznie




Nauczycielu! Bezpłatne, interaktywne lekcje i testy oraz prezentacje w PowerPoint`cie --> www.szkolnictwo.pl (w zakładce "Nauka").

Zaloguj się aby mieć dostęp do platformy edukacyjnej




Zachodniopomorskie Pomorskie Warmińsko-Mazurskie Podlaskie Mazowieckie Lubelskie Kujawsko-Pomorskie Wielkopolskie Lubuskie Łódzkie Świętokrzyskie Podkarpackie Małopolskie Śląskie Opolskie Dolnośląskie