Startuj z nami!

www.szkolnictwo.pl

praca, nauka, rozrywka....

mapa polskich szkół
Nauka Nauka
Uczelnie Uczelnie
Mój profil / Znajomi Mój profil/Znajomi
Poczta Poczta/Dokumenty
Przewodnik Przewodnik
Nauka Konkurs
uczelnie

zamów reklamę
zobacz szczegóły
uczelnie
PrezentacjaForumPrezentacja nieoficjalnaZmiana prezentacji
Utrwalenie wiadomości o wyrażeniach algebraicznych



Platforma Edukacyjna - gotowe opracowania lekcji oraz testów.


 

Jest to scenariusz lekcji - hospitacji diagnozującej umiejętność działań na wyrazeniach algebraicznych, która została przeprowadzona w dwóch klasach gimnazjum. Moze będzie pomocny na lekcje dla innych nauczycieli matematyki.

SCENARIUSZ LEKCJI – HOSPITACJI DIAGNOZUJĄCEJ

UMIEJĘTNOŚĆ WYKONYWANIA DZIAŁAŃ NA WYRAŻENIACH ALGEBRAICZNYCH


Lekcja przeprowadzona w dwóch klasach drugich gimnazjum.

Temat: Utrwalenie wiadomości o wyrażeniach algebraicznych.

Klasa:  II gimnazjum.
Czas trwania:
1 godz. lekcyjne.
Cel główny: Usystematyzowanie i pogłębienie umiejętności wykonywania działań na wyrażeniach algebraicznych, rozwijanie umiejętności opisywania prostych sytuacji w języku matematyki.


Cele  lekcji :

Uczeń:

·         zna określenie wyrażenia algebraicznego,
·         umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia,
·         potrafi nazwać wyrażenie,
·         rozpoznaje jednomiany
·         umie zapisywać wyrażenia za pomocą symboli matematycznych,  
·         potrafi zapisać treść zadania w postaci wyrażenia,
·         zna wzory skróconego mnożenia,
·         umie wykonywać działania na wyrażeniach  i zna kolejność działań,
·         doprowadza wyrażenia do najprostszej postaci,
·         samodzielnie rozwiązuje postawione problemy,
·         potrafi pracować w grupie.

Metoda pracy:
  • - ćwiczeniowa,
  • - rozwiązywanie problemu.

Formy pracy na lekcji:
  • - praca z całą klasą,
  • - praca indywidualna,
  • - praca grupowa.

Środki dydaktyczne:
  • - karty pracy uczniów,
  • - ankieta ewaluacyjna dla ucznia,
  • - pomocne do lekcji plansze wykonane przez uczniów.
Rodzaje aktywności matematycznej :  
·        ćwiczenie elementarnych sprawności matematycznych ( rachunkowych , nazywania podstawowych działań ) ,
·        stosowanie języka matematycznego ,
·        ćwiczenie spostrzegania i odkrywania zależności matematycznych .
 

Przebieg lekcji

I. Czynności organizacyjne i sprawdzenie zadania domowego.    

II. Faza wprowadzająca :
1. Omówienie celów i tematu lekcji.
2. Omówienie zasad pracy na lekcji (np. przestrzeganie ustalonego czasu     pracy, niektóre zadania uczniowie będą wykonywali w domu).
3. Nawiązanie do tematu .
Jakie zagadnienia należałoby powtórzyć na lekcji?
4. Zapisanie tematu lekcji.

III. Faza realizacji :

1.      Rozdanie kart pracy
 Po przeczytaniu poleceń i wyjaśnieniu wszystkich wątpliwości uczniowie przystępują do pracy. Podczas rozwiązywania zadań przypominają wiadomości niezbędne do wykonania otrzymanych poleceń (pojęcie wyrażenia algebraicznego, jednomianu, redukcji wyrazów podobnych, wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, wzory skróconego mnożenia).
 Nauczyciel obserwuje pracę uczniów, udziela wskazówek w miarę potrzeb. Uczniowie rozwiązują zadania samodzielnie, konsultują wyniki między sobą, ustalają końcowe rozwiązanie (tak jak siedzą w ławkach- zadania 1-3). Wyniki zadań są odczytywane.      

Niektóre zadania są rozwiązywane wspólnie, przedstawiane na tablicy (zad. 4).


2.    Praca w grupie – rozwiązanie zadania 5 (każdy rząd rozwiązuje 3 przykłady).

Wyniki utworzą hasło przydatne do następnego zadania.


3.      Stosowanie umiejętności w sytuacjach problemowych.

- tworzenie wyrażeń algebraicznych na podstawie rysunku figury geometrycznej,

- zapisywanie treści zadań za pomocą wyrażenia algebraicznego,

- dowodzenie przy wykorzystaniu rachunku algebraicznego (zadanie 8, 9, 11).      

Uczniowie zapoznają się z treścią zadań, dokonują analizy, podają swoje propozycje   

rozwiązań.

          Wybrany uczeń prezentuje rozwiązanie zadania na tablicy.


IV. Podsumowanie lekcji:

1.      Ocena pracy uczniów.

2.      Zadanie pracy domowej.

3.      Sprawdzenie indywidualnie swoich umiejętności przez uczniów – w formie krótkiego testu.

4.      Wypełnienie przez uczniów i nauczycieli przygotowanych specjalnie dla nich ankiet ewaluacyjnych .


KARTA PRACY UCZNIA

1.      Co to jest wyrażenie algebraiczne?
Zapisz wyrażenia za pomocą symboli matematycznych:
  a) kwadrat sumy liczby 2 i liczby k,
  b) suma liczby a i ilorazu 6 przez p,
  c) połowa różnicy liczb a i b,
  d) różnica ilorazu liczby 4 przez t i liczby 8.

      2. Jak powstaje nazwa wyrażenia algebraicznego?
  Odczytaj wyrażenia:
a)        3( a+b),
b)        (x+y) (x-y),
c)        a2 – 5,
d)        ( 2x +3): x2

3.   Co to są wyrazy podobne, co to jest redukcja wyrazów podobnych?
Doprowadź wyrażenia do najprostszej postaci, stosując wzory skróconego mnożenia:
  a) (2x+y)(x-y)+(3x+y)2,
  b) (x-y)(x+y)-(2x-y),
  c) -(x2+5)+3x(2-5y)-(4xy+6x-x2),
  d) (5z-1)2+(4z+1)2-(2z+4).
4.   Co to jest wartość liczbowa wyrażenia algebraicznego?
                        Oblicz wartość wyrażenia algebraicznego po uproszczeniu,(stosuj wzory skróconego   mnożenia):
                  ( 2x + 3 )2 – (1-x)2 + ( 3x +2) (3x-2)=                dla x = -1
        5.  Rozłóż podane sumy na czynniki:

 

 D. x2+6xy+9y2=
O.  a2-4a+ 4=
I.  4a2 – 25=
 
N.(1)  x3 – x2 =
E.  9a2+9a-9=
A.  8x3y-32x2=
 
J. 2(a-b)-3x(a-b)=
M. 18x2 -2=
N. (2)   3a2-6ab+3b2=



Odczytaj hasło:

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 (a-b)(2-3x)
  9(a2+a-1)
  (x+3y)2
    x2(x-1)
  (a-2)2
  2(3x+1)(3x-1)
  (2a+5)(2a-5)
  8x2(xy-4)
  3(a-b)2




6. Zastąp symbol   @     odpowiednim współczynnikiem liczbowym i uporządkuj wyrazy:
a)  4ab × (-2)×b = @
b) ½×pr2×pr× 4 = @          
            
7. Energia kinetyczna  E ciała o masie m, poruszającego się z prędkością v wyraża się wzorem:
E= ½×mv2. Wyznacz v z tego wzoru.

8. Zapisz pole wielokąta w postaci sumy algebraicznej.
 
            x + 2       


3x

          
                 2x

                                
                                            


             
                    0,5x

9.  Oblicz średni wiek kotów Małgosi:

Pimpek ma x lat.

Rudy ma (5x – 7) lata
Czarny ma rok
        
   
10.  Udowodnij, że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb naturalnych jest liczbą nieparzystą.   
      

                                     Opracowała: Jolanta Kaszuba 


Umieść poniższy link na swojej stronie aby wzmocnić promocję tej jednostki oraz jej pozycjonowanie w wyszukiwarkach internetowych:

X


Zarejestruj się lub zaloguj,
aby mieć pełny dostęp
do serwisu edukacyjnego.




www.szkolnictwo.pl

e-mail: zmiany@szkolnictwo.pl
- największy w Polsce katalog szkół
- ponad 1 mln użytkowników miesięcznie




Nauczycielu! Bezpłatne, interaktywne lekcje i testy oraz prezentacje w PowerPoint`cie do wykorzystania na lekcjach -> www.szkolnictwo.pl (w zakładce "Nauka").

Zaloguj się aby mieć dostęp do platformy edukacyjnej



Zachodniopomorskie Pomorskie Warmińsko-Mazurskie Podlaskie Mazowieckie Lubelskie Kujawsko-Pomorskie Wielkopolskie Lubuskie Łódzkie Świętokrzyskie Podkarpackie Małopolskie Śląskie Opolskie Dolnośląskie