Twórcza działalność ucznia w początkowym nauczaniu i uczeniu się matematyki przebiega przez 5 następujących faz: przygotowania, projektowania, realizowania, podsumowania wraz z oceną i kontrolą oraz planowania dalszej pracy.
„ Przez aktywność twórczą w początkowym nauczaniu i uczeniu się matematyki rozumiemy podejmowaną chętnie i kontynuowaną z zadowoleniem , opartą na własnych pomysłach , świadomą celu osobistą działalność ucznia, prowadzoną w poczuciu odpowiedzialności , stymulowaną przez matematyczne działania problemowe zintegrowane z potrzebami dziecka i jego środowiska, której efektem jest stworzenie lub odkrycie przez uczącego się czegoś dla niego nowego i pożytecznego, zasadniczo z zakresu wymagań objętych programem nauczania matematyki klas 1-3 „ ( Kujawiński 1990r)
Twórcza działalność ucznia w początkowym nauczaniu i uczeniu się matematyki przebiega przez 5 następujących faz: przygotowania, projektowania, realizowania, podsumowania wraz z oceną i kontrolą oraz planowania dalszej pracy.
Do najważniejszych czynności ucznia, ściśle związanych z twórczością zalicza się następujące czynności :
- W fazie przygotowania: analizowanie dostrzeżonej sytuacji problemowej, prowadzące do sformułowania problemu (działa tu analizator informacji )
- W fazie projektowania i realizacji : generowanie pomysłów , zmierzające do wytworzenia hipotez pozwalających odkryć nową dla ucznia wiedzę, względnie metod działania – pozwalających zastosować posiadaną wiedzę w nowy sposób (funkcjonuje tu generalizator pomysłów)
- W fazie podsumowania : weryfikowanie wytworzonych pomysłów, polegające na sprawdzaniu prawdziwości hipotez poprzez badanie ich zgodności z rzeczywistością,względnie na sprawdzaniu praktycznej użyteczności wytworzonych metod rozwiązania problemu (działa tu ewaluator pomysłów)
W związku z powyższym uważa się, że uczeń jest w pełni matematycznie twórczy , jeżeli posiada równocześnie trzy następujące zdolności:
a) selektywnej analizy i syntezy matematycznej sytuacji problemowej prowadzącej do dostrzeżenia i sformułowania matematycznego problemu,
b) wytwarzania trafnych pomysłów (hipotez, metod) rozwiązania problemu,
c) sprawdzania polegającego na ocenianiu i wybieraniu pomysłów praktycznych.
W początkowym nauczaniu matematyki uczeń powinien najgruntowniej opanować nie tylko pojęcia podstawowe, ale nauczanie matematyki ma także na celu kształtowanie umiejętności posługiwania się metodami matematycznymi przy rozwiązywaniu problemów zarówno treści programu matematyki jak i treści innych przedmiotów oraz sytuacji życiowych. Metody te już uczeń klas początkowych powinien nie tylko poznać w gotowej postaci co samodzielnie stwarzać i stale doskonalić. Cele te nauczanie początkowe matematyki najlepiej realizuje wtedy, gdy wokół swego przedmiotu skupia treści innych dyscyplin oraz gdy organizuje oparte na nich działania uczniów.
Podstawą oceny matematycznych możliwości ucznia jest w znacznej mierze stopień jego zaradności w wytwarzaniu użytecznych pomysłów – odnoszących się do konstruowania i rozwiązywania złożonych zadań tekstowych (problemowych) określonych typów. Dlatego w nauczaniu i uczeniu się matematyki zadania tekstowe pełnią pierwszoplanową rolę już od pierwszej klasy. I tu należy preferować koncepcje metodyczne czynnościowe, których istota polega na uczeniu się matematyki poprzez konstruowanie i rozwiązywanie zadań (najlepiej problemowych) wymagających wykonywania przez uczących się odpowiednich operacji (czynności) efektywnych na konkretach, interioryzacji (uwewnętrzniania) tych operacji w formie właściwych modeli wyobrażeniowych oraz przeprowadzenia operacji myślowych – stanowiących konieczny warunek opanowania wiedzy pojęciowej.
W nauczaniu początkowym matematyki efektem uczenia są wiadomości trojakiego pochodzenia:
- przekazane uczniowi w postaci gotowej przez nauczyciela
- samodzielnie odkryte przez ucznia
- samodzielnie wytworzone przez ucznia
Dwie ostatnie strategie uczenia się pozwalają uczniowi odkryć nowe dla niego informacje matematyczne oraz tworzyć dla niego nowe metody matematycznego postępowania. Uczeń odkrywa coś dla siebie nowego, jeżeli w wyniku myślenia samodzielnie „odsłania” istniejące, ale nie znane sobie informacje.
W początkowej edukacji matematycznej, nastawionej na rozwijanie twórczej aktywności uczniów można wyodrębnić :
a) wytwarzanie pomysłów o charakterze metod rozwiązywania zadań problemowych typu „stworzyć”, występuje tutaj także generowanie pomysłów związanych z konstruowaniem i rozwiązywaniem nowych dla ucznia zadań, oraz wytwarzanie pomysłów zmierzających do przekształcania zadań wskazanych przez nauczyciela,
b) wytwarzanie pomysłów o charakterze hipotez stanowiących przypuszczalne rozwią zanie zadań problemowych typu „odkryć”.
Przeglądając program nauczania początkowego matematyki, można zauważyć, że w każdej klasie występują zagadnienia programowe, które dadzą się ujmować w formie otwartych i zamkniętych zadań problemowych typu: „stworzyć” i „odkryć”.
Rozwijanie aktywności twórczej.
Rozwijanie w początkowej edukacji matematycznej aktywności twórczej należy łączyć z wykorzystywaniem naturalnych i stwarzaniem specjalnych sytuacji matematycznych, które będą pozwalały dzieciom chętnie podejmować i z zadowoleniem wykonywać wynikające z programu nauczania zadania problemowe.
W nauczaniu początkowym matematyki są to przede wszystkim takie sytuacje matematyczne które pozwalają uczniowi:
a) podejmować działalność matematyczną z własnej chęci i w poczuciu odpowiedzialności
b) odczuwać satysfakcję z własnej aktywności matematycznej i z jej wyników
c) doznawać w trakcie uczenia się matematyki poczucia swobody, bezpieczeństwa
d) świadomie projektować i wykonywać, sprawdzać i oceniać w samodzielnym działaniu własne pomysły matematyczne
e) osiągać poprzez własną aktywność coś dla siebie nowego i wartościowego, mieć świadomość stworzenia pożytecznej nowości matematycznej samodzielnym wynikiem.
Działalność matematyczna cechuje się tym, że osiągnięte w jej trakcie wyniki rozwiązania zadań rozpatruje się w dwóch kategoriach:
a) poprawne-niepoprawne (prawda-fałsz) rezultaty zadań typu „odkryć” b) użyteczne-nieużyteczne (skuteczne-nieskuteczne) rezultaty zadań typu „stworzyć”
Działalność matematyczną ucznia ocenia się dodatkowo ze względu na zastosowaną metodę dla odkrycia lub stworzenia czegoś nowego. Chcąc ustalić szczegółowe warunki sprzyjające rozwijaniu twórczości uczniów najpierw należy poznać strukturę tego przedmiotu nauczania a dopiero po zapoznaniu się z treściami programowymi, celami i zadaniami nauczania początkowego matematyki można sformułować kilka szczegółowych warunków sprzyjających budzeniu matematycznej twórczości uczniów klas 1-3.
Oto one:
- Uczeń powinien wiedzieć, że istnieją zadania matematyczne mające wiele rozwiązań, a każde z nich można osiągnąć wieloma metodami z których jedne są bardziej użyteczne (ekonomiczne), a drugie mniej. Ponadto są zadania mające tylko jedno trafne rozwiązanie (wynik), które można osiągnąć różnymi metodami.
- Twórcze uczenie się matematyki wymaga przyznania każdemu uczniowi prawa do tworzenia własnych pomysłów matematycznych oraz do popełniania pomyłek i błędów. Uczeń powinien wiedzieć, że wolno mu poprawiać, rezygnowaćz rozwiązania, że nie może mieć lęku przed błędem i że nie poniesie żadnych konsekwencji zewnętrznych związanych z poniesioną porażką.
- Twórczą aktywność matematyczną najlepiej stymulują takie zadania, które, wyrastając z naturalnej lub celowo wytworzonej sytuacji, dają dzieciom dużą swobodę działania i wymagają znacznego wysiłku myślowego. W nauczaniu początkowym matematyki są to zadania problemowe typu „stworzyć”.
- Słabiej stymulują do twórczej aktywności matematycznej uczniów zadania problemowe zamknięte, które mają tylko jedno trafne rozwiązanie.
- W procesie uczenia się matematyki, gdzie znaczną rolę spełniają symbole (cyfry, litery, znaki działań) oraz różnorodne rysunki-wykresy, uczniowie muszą być od pierwszej klasy wdrażani do dokładności w wykonywaniu i rejestrowaniu swoich matematycznych czynności. Brak dokładności może udaremnić osiągnięcie oczekiwanego wyniku.
- Sprawdzanie i ocenianie twórczych dokonań matematycznych dzieci zależy przede wszystkim od typu rozwiązywanych zadań.
- Należy całkowicie zrezygnować z takich metod nauczania, które polegają na narzucaniu lub podsuwaniu uczniom gotowych sposobów rozwiązania. Metody podające nie sprzyjają kształtowaniu twórczej postawy i aktywności twórczej.
- W nauczaniu początkowym matematyki, nastawionym na pobudzanie aktywności twórczej, trzeba koniecznie respektować pedagogiczną zasadę indywidualizacji, której istota polega na dostosowaniu zadań i innych elementów zajęć do możliwości dzieci.
Opracowała:
Renata Muszal |
