Jedną z funkcji dość szczegółowo omawianych w gimnazjum jest funkcja liniowa. Aby nie była ona dla większości uczniów zbyt trudna, nie warto zaczynać od podania jej definicji; do tego uczniowie niech dojdą lepiej sami ...
Klasa III - gimnazjum
TEMAT: Funkcja liniowa i jej wykres.
Kompetencje:
· twórcze rozwiązywanie problemów
· organizacja pracy w grupach
Cele: uczeń:
· rozpoznaje funkcję liniową
· prawidłowo określa własności funkcji , w szczególności funkcji liniowej
· wie czym jest wykres funkcji liniowej i potrafi go narysować
Metody:
· praktyczno- ćwiczeniowa
· poszukująca
Formy: praca w grupach i z całą klasą
Środki dydaktyczne: kartki z poleceniami dla grup , ćwiczenia
1. Powtórzenie wiadomości z ostatnich lekcji dotyczących funkcji w postaci krótkiej kartkówki:
- z wykresu funkcji odczytaj dziedzinę i zbiór wartości funkcji
- z wykresu funkcji odczytaj wartość funkcji dla argumentu...
- jaki jest argument , którego wartość wynosi...
- podaj miejsca zerowe funkcji
W czasie , gdy uczniowie piszą kartkówkę nauczyciel sprawdza wybiórczo pracę domową
Po napisaniu przez uczniów kartkówek , nauczyciel omawia sprawdzone zeszyty, dopytuje jeszcze o ewentualne problemy z pracy domowej. Po wyjaśnieniach uczniowie ustawiają ławki w trzyosobowe zespoły.
2. Praca w zespołach
Nauczyciel prosi o otworzenie zeszytów i pozostawienie miejsca na temat. Jednocześnie rozdaje zespołom pierwszą kartkę z zadaniami:
ZADANIE PIERWSZE
Dana jest funkcja określona wzorem y = 2x –3, której dziedziną jest:
a) { -2, -1, 3, 4 }
b) {-3, -2, -1 , 0, 1 , 2, 3 }
c) zbiór liczb rzeczywistych.
Na osobnych trzech wykresach narysuj wykres tych funkcji.
Napisz co jest wykresem każdej z tych funkcji
ZADANIE DRUGIE
Narysuj wykresy funkcji:
a) y = x + 5
b) y = -3x + 1
c) y=
Co jest wykresem każdej z tych funkcji?
Co jest dziedziną i zbiorem wartości każdej z tych funkcji?
Zastanów się jak moglibyśmy ogólnie napisać wzór powyższych funkcji?
Nauczyciel zadaje pytanie jak mogłaby się nazywać funkcja , o której wykresie dyskutowano wcześniej. I wtedy dopiero następuje zapisanie tematu.
Uczniowie w grupach zastanawiają się jak można zdefiniować funkcję liniową- i wspólnie z całą klasą próbują zapisać tę definicję (grupa , która prawidłowo zdefiniuje funkcję liniową otrzymuje pozytywne oceny). Nauczyciel podaje nazwy współczynników "a" i "b".
ZADANIE TRZECIE
Spośród zapisanych wzorów podkreśl te, które określają funkcję liniową:
· y = 2x
· y = -0,5x –5
· x =9
· y = x(kwadrat)
· 3x-6y+9=0
· y=4
ZADANIE CZWARTE
Narysuj w zeszycie wykres przyporządkowania:
Y = x
Y = 2
y = 0
x = 5
3. Podsumowanie lekcji .
Chóralnie:
- jak nazywa się funkcja poznana na dzisiejszej lekcji
- co jest jej wykresem
- jaki jest jej wzór ?
Praca domowa:
Narysuj wykres funkcji y = -3x +2 i spróbuj wypisać jak najwięcej własności tej funkcji, które możesz odczytać z wykresu.
Opracowała: Barbara Labudda |
