Startuj z nami!

www.szkolnictwo.pl

praca, nauka, rozrywka....

mapa polskich szkół
Nauka Nauka
Uczelnie Uczelnie
Mój profil / Znajomi Mój profil/Znajomi
Poczta Poczta/Dokumenty
Przewodnik Przewodnik
Nauka Konkurs
uczelnie

zamów reklamę
zobacz szczegóły
uczelnie
PrezentacjaForumPrezentacja nieoficjalnaZmiana prezentacji
Sposoby prowadzenia zajęć z dziećmi, które mają trudności w uczeniu się matematyki

Od 01.01.2015 odwiedzono tę wizytówkę 8176 razy.
Chcesz zwiększyć zainteresowanie Twoją jednostką?
Zaprezentuj w naszym informatorze swoją jednostkę ->>>
* szkolnictwo.pl - najpopularniejszy informator edukacyjny - 1,5 mln użytkowników miesięcznie



Platforma Edukacyjna - gotowe opracowania lekcji oraz testów.



 

mgr Krystyna Paluch
Zespół Szkół w Ropience Nr 4

SPOSOBY PROWADZENIA ZAJĘĆ Z DZIEĆMI, KTÓRE MAJĄ TRUDNOŚCI W UCZENIU SIĘ MATEMATYKI

      Niepowodzenia szkolne jako zjawisko społeczne występują od czasu, kiedy uczenie się przestało być sprawą poszczególnych jednostek, a przybrało formę społecznie zorganizowanego, instytucjonalnego kształcenia. Wykształcenie stało się obecnie warunkiem przystosowania jednostki do wzrastających wraz z rozwojem cywilizacji wymagań społecznych. Powodzenie w nauce szkolnej jest niezbędne do prawidłowego funkcjonowania każdej jednostki w społeczeństwie. Niepowodzenia szkolne stają się jednym z ważniejszych problemów, a przeciwdziałanie temu zjawisku nabiera coraz szerszego znaczenia.

      Niepowodzenia szkolne rzutują niejednokrotnie na działalność człowieka w późniejszym okresie życia. Dlatego ważne jest, aby umieć je szybko rozpoznać, a następnie pomóc dziecku w ich przezwyciężaniu. Dzieci mających trudności w uczeniu się matematyki nie jest wcale mało. Szkolne nauczanie matematyki wymaga od dzieci rozumowania na odpowiednim poziomie i stosowania logiki operacyjnej.

      Ważne jest także, aby dzieci były odporne emocjonalnie i potrafiły zdobywać się na wysiłek intelektualny w sytuacjach trudnych i pełnych napięć. Niepowodzenia w matematyce nie są wcale rzadkie, a niektóre przypadki stanowią poważny problem. Problemy z nauką tego przedmiotu często spotyka się u dzieci dyslektycznych i określa mianem dyskalkuli.

      Dyskalkulia to różnorodne zaburzenia zdolności i trudności w liczeniu oraz rozpoznawaniu liczb i operowaniu nimi. Jest to zaburzenie zdolności matematycznych, które ma swoje źródło w genetycznych lub wrodzonych nieprawidłowościach tych części mózgu, które są bezpośrednio anatomiczno-fizjologicznym podłożem zdolności matematycznych zgodnie z wiekiem.

       Uczenie może sprzyjać zdobywaniu umiejętności matematycznych, ale z braku predyspozycji dziecko nie jest w stanie zdobyć podstawowych umiejętności i wiedzy bez intensywnego i systematycznego ćwiczenia.

      Praca z uczniem mającym trudności w uczeniu się musi mieć charakter ciągły, atrakcyjny i zróżnicowany. Psychologia genetyczna prawidłowości występowania różnic między ludźmi, w tym także uczniami, formułuje następujący wniosek: ,,każda istota ma swoją indywidualność, sobie tylko właściwy rytm rozwoju, swoją inteligencję, swój charakter i swój temperament”. Dlatego tak ważne jest, aby stosować zasadę indywidualizacji i dostosowania materiału do możliwości ucznia. Zadania muszą mieć optymalny poziom trudności , aby skłonić dziecko do podjęcia próby.

      Każde pojęcie matematyczne kształtowane w czasie lekcji lub na innych zajęciach pozalekcyjnych, może być przyswajane przez ucznia za pomocą wielu środków dydaktycznych, w czasie różnorodnych zabaw, gier i ćwiczeń. Im częściej będziemy stawiali dziecko w sytuacjach dla niego nowych, tym większa pewność, że zdobyta przez niego wiedza matematyczna będzie funkcjonalna. Uczeń lepiej wykorzysta ją w czasie poznawania kolejnych pojęć.

      Różnorodne zadania i ćwiczenia realizowane w formie gier i zabaw mogą być dla dzieci źródłem osiągania sukcesów i pożądanych wyników. Zabawowe formy przezwyciężania niepowodzeń w uczeniu się matematyki przyczyniają się do podtrzymywania zainteresowania i ciekawości, koncentracji uwagi, pamięci spostrzegawczo-wzrokowej i słuchowej. Przy pomocy zabaw, wierszy, bajek matematycznych aktywizują się różne formy poznawcze jak odbiór i interpretacja danych zmysłowych, procesy myślenia czyli tworzenia jednostek poznawczych w postaci schematów, obrazów umysłowych, symboli i pojęć oraz kształtowania się operacji logicznych, wyjaśniania i oceny. Zatem , wprowadzenie pewnych pojęć za pomocą zabaw i gier dydaktycznych może dać dużo lepsze wyniki niż stosowanie metod tradycyjnych.

      J. Piaget twierdzi, że ,,każdy normalny uczeń jest zdolny do poprawnego rozumowania matematycznego, jeśli odwołamy się do jego aktywności i jeśli udo się nam usunąć zaburzenia emocjonalne, które często wywołują uczucie niższości na lekcjach z tej właśnie dziedziny wiedzy”. Zatem należy stwierdzić, że niepowodzenia uczniów w nauce szkolnej są następstwem różnych przyczyn, które często występują łącznie. Dużą rolę w ich usuwaniu odgrywa nauczyciel, pedagog szkolny oraz środowisko rodzinne ucznia.
Co może zrobić nauczyciel , aby pomóc dziecku w przezwyciężaniu trudności szkolnych?
  1. Przeprowadzić wnikliwą obserwację uczniów na początku roku szkolnego, a następnie kontynuować ją przez cały rok
  2. Wnikliwie analizować dokumenty i wytwory prac dziecka
  3. Indywidualizować pracę na lekcji i prowadzić ją metodami aktywnymi
  4. Przeprowadzić wywiad z rodzicami i wypracować wspólne stanowisko w stosunku do dziecka
  5. W pracy indywidualnej z uczniem stosować zasadę akceptacji i dobrego z nim kontaktu
  6. Być w stałym kontakcie z poradnią psychologiczno-pedagogiczną
  7. Często stosować ćwiczenia korekcyjne umożliwiające wdrażanie do systematycznej kontroli i koncentracji uwagi
  8. Organizować pomoc koleżeńską
  9. Być w stałym kontakcie z rodzicami, udzielać im rad i wskazówek do pracy z dzieckiem w domu
Co mogą zrobić rodzice, aby dziecko uniknęło trudności w nauce ?
  1. Otaczać dziecko troskliwą opieką od najmłodszych lat
  2. Dbać o prawidłowy rozwój dziecka we wszystkich jego sferach
  3. Przygotować dziecko do nauki szkolnej poprzez rozwijanie jego zainteresowań, samodzielności, chęci do pracy
  4. Zaspokajać potrzeby emocjonalne dziecka, zwłaszcza potrzebę bezpieczeństwa
  5. Stawiać wymagania dostosowane do możliwości dziecka
  6. Utrzymywać stały kontakt ze szkołą i interesować się sprawami szkolnymi dziecka
  7. Zapewnić dobre warunki do nauki i odrabiania lekcji
  8. Nie wyręczać w odrabianiu zadań domowych
  9. Dbać o prawidłowe stosunki z rówieśnikami
     Rozpatrując problem zapobiegania niepowodzeniom w zakresie matematyki warto skupić się głównie na rozwijaniu matematycznego myślenia u dzieci i kształtowaniu zdolności do pokonywania trudności towarzyszących uczeniu się matematyki oraz na sposobach kształtowania psychicznej dojrzałości do uczenia się tego przedmiotu.

      Różnice indywidualne w rozwoju intelektualnym dziecka spowodowane są różnymi czynnikami. Część z nich jest natury biologicznej, wrodzonej, a wolniejsze tempo rozwoju nie musi przynosić gorszych efektów. W rozwijaniu zdolności ogromne znaczenie ma środowisko, w którym wychowuje się dziecko. Zarówno zdecydowanie złe warunki i negatywne oddziaływanie wychowawcze, jak i zbytni komfort i nadmierna opiekuńczość są niekorzystne. Łatwo bowiem można stłamsić, zagadać, a nawet zniszczyć indywidualność dziecka. Gdy chronimy dziecko przed trudnościami i rozwiązujemy za nie wszystkie problemy, wyrządzamy mu wielką krzywdę bo nie dajemy mu szansy kształtowania odporności emocjonalnej i ograniczamy zakres doświadczeń. Dzieci nadmiernie chronione trudno adaptują się do nowych, szkolnych warunków. Rodzice często opacznie pojmują potrzebę kierowania rozwojem intelektualnym swoich pociech.

      Dziecko musi samo odkrywać i przeżywać. Dlatego zamiast podawać gotowe recepty ,,jak rozumować”, lepiej zagrać z dzieckiem w stosowną grę, skłonić je do rozwiązania serii zadań, spytać dlaczego tak je wykonało, a także wysłuchać cierpliwie odpowiedzi i zechcieć zrozumieć tok dziecięcego rozumowania. Pozwólmy, aby to dzieci nam próbowały wyjaśnić problemy, gdyż wtedy mają one większą szansę lepiej zrozumieć ich sens. Dzieciom należy także pozwolić na samodzielne badanie i eksperymentowanie bo jest to najlepsza droga do poznawania własnych możliwości sprawczych i złożoności otaczających zjawisk.

      Nie ma innej drogi rozwoju myślenia jak samodzielne badanie zmian zachodzących w otaczającym świecie. Nie można zastąpić badawczego poznania świata opisem ,, jaki ten świat jest” i tłumaczenia zjawisk, których dziecko powinno samo doświadczyć i przemyśleć. W trakcie uczenia się poprzez odkrywanie powstaje wiedza, która skłania do dalszych poszukiwań.

      To co dziecko dostaje od dorosłego jako gotowa informacja jest dla niego mało przekonywujące i często nudne. Natura dojrzałości psychicznej do uczenia się matematyki jest taka, iż nie można jej ukształtować u dzieci ani przez pokazywanie, ani przez wyjaśnianie. Dziecko musi samodzielnie zdobyć, odkryć i wypróbować. Zadaniem dorosłych jest stworzenie warunków, aby mogło gromadzić odpowiednie ku temu doświadczenia, a następnie skłonić je do pożądanej aktywności i czuwać nad jej prawidłowym przebiegiem. Tylko w ten sposób dorosły może przyspieszyć tempo rozwoju psychicznego dziecka i uzyskać tak potrzebną zbieżność dojrzałości do uczenia się matematyki z okresem rozpoczęcia przez nie nauki w szkole.

      Kilka wskazówek, których trzeba przestrzegać, aby pomóc dziecku we właściwym czasie osiągnąć pełną dojrzałość psychiczną potrzebną do uczenia się matematyki .

Kształtowanie orientacji przestrzennej

      Kształtowanie tych pojęć przebiega bardzo wolno, a efekty są zależne od przestrzegania pewnych prawidłowości. Dziecko zanim nauczy się różnicować i określać położenie przedmiotów musi zrozumieć proste relacje sąsiedztwa i oddalania. Najwcześniej dziecko uświadamia sobie położenie przedmiotów w stosunku do własnego ciała , nieco później różnicuje położenie przedmiotów w stosunku do drugiej osoby. Położenie przedmiotów względem innych przedmiotów lub innego układu odniesienia dziecko uświadamia sobie najpóźniej. Podobnie jest w przypadku orientacji przestrzennej.

Rozwijanie dziecięcego myślenia

      Troska o rozwój dziecięcego liczenia zaczyna się już na poziomie wyobrażeń przedoperacyjnych np. u cztero, pięciolatków, a także dzieci starszych, które mają kłopoty z matematyką. Ważne jest kształtowanie nastawień poznawczych. Dlatego dorosły powinien wykorzystywać każdą sytuację, aby rozbudzić ciekawość dziecka i skłonić go do liczenia.
Oto kilka przykładów:
  • Ubieramy się wychodząc po zakupy. Dorosły pyta: Pokaż czy założyłeś prawy but na prawą nogę?, Zapnij kurtkę. Czy guzików jest tyle co dziurek? Policz ile ?
  • Sprzątamy w kąciku zabawek. Dorosły prosi: Ułóż lalki od najmniejszej do największej, a teraz je policz. Czy lalek w czapce jest więcej niż w spodniach?
  • Układamy na talerzu owoce. Dorosły prosi o pomoc w obliczeniach ile jest każdego rodzaju.
Rozwijanie klasyfikacji

      Klasyfikacja leży u podstaw tworzenia pojęć i jest to baza dla kształtowania w umyśle dzieci podstawowych zależności matematycznych. Dbałość o rozwój tego procesu intelektualnego należy zacząć od prostych zabaw lub zadań, w trakcie których dziecko będzie różnicowało cechy badanych przedmiotów i grupowało te, które są pod jakimś względem podobne. Zadaniem dorosłego jest inicjowanie takich sytuacji i skłanianie dziecka do tego, aby uświadamiało sobie zasadę grupowania przedmiotów podobnych i jednocześnie różniących się między sobą. Do ćwiczeń mogą posłużyć zwykłe klocki, karty ,,Piotruś”, sprzątanie zabawek .

      Podczas takich i podobnych sytuacji dąży się do tego, aby dziecko, przechodząc przez etapy pośrednie, odkryło sens klasyfikowania rozmaitych przedmiotów na zbiory rozłączne. Następnie w ramach danej całości potrafiło wyodrębnić jej części z zachowaniem podrzędności. W dalszym etapie kształcenia dziecko będzie umiało wyznaczać zbiory obiektów spełniających dany warunek, formułować warunki, wyodrębniać podzbiory w danym zbiorze itd. Kształtowanie rozumienia stałości liczby elementów w porównywanych zbiorach przy obserwowanych przekształceniach

      Kolejne zadanie to kształtowanie kompetencji intelektualnych dziecka potrzebnych dla zrozumienia sensu liczby naturalnej. Należy zacząć od takiego rozumowania, które warunkuje rozumienie kardynalnego aspektu liczby naturalnej. Rozszerzamy zakres doświadczeń , które dziecko zgromadziło w trakcie opanowania tzw. dziecięcego liczenia. Skłaniamy dziecko, aby czynność przyporządkowania realizowało w następujący sposób: elementom jednego zbioru przyporządkowujemy elementy drugiego zbioru. Należy zorganizować wiele sytuacji, w których dziecko będzie mogło sprawdzić ,, czy tu jest tyle samo” elementów. Bardzo ważna jest tutaj różnorodność stosowanych przez dziecko sposobów przyporządkowania, bo przez różnorodność ma ono szansę odkryć, że sensem wykonywanej na wiele sposobów czynności jest właśnie przyporządkowanie, a przemieszczanie nie ma wpływu na liczebność zbiorów.

      Jeżeli chcemy pomóc dziecku w osiąganiu poziomu rozumowania operacyjnego musimy nauczyć się wykorzystywać nadarzające się okazje, aby skłonić dziecko do porównywania, analizowania i wnioskowania.

O kształtowaniu intuicji mierzenia

      Mierzenie wielkością, najogólniej mówiąc, polega na porównywaniu jej z inną wielkością przyjętą za wzorzec. Miara jest pojęciem złożonym i stanowi syntezę podziału i mieszczenia. Kształtowanie tej syntezy w umyśle dziecka trwa kilka lat i wyróżnić tu można następujące prawidłowości. Najwcześniejszą formą wyprowadzania sądu dotyczącego wielkości jest ocena ,,na oko”. W miarę doświadczeń budzą się wątpliwości i przestaje wierzyć tej ocenie. Oceniając wielkość przedmiotów dziecko wprowadza element pośredni – środek do mierzenia. Na początku tym środkiem jest to jego własne ciało ( o sięga mi dotąd), a następnie wprowadza sąd dotyczący wielkości ,,ten jest większy”. Wreszcie wpada na pomysł, że można wykorzystać inne przedmioty ( zapałka, kij do porównywania). Po takich doświadczeniach nie ma już trudności w posługiwaniu się linijką.

      Jeśli dorosły chce pomóc dziecku przejść od poziomu oceny ,,na oko”, do poziomu oceny długości na podstawie pomiaru za pomocą linijki to musi pamiętać o tych rzeczach. Pomóc oznacza tutaj organizowanie sytuacji, w których dziecko jest zmuszone d przeprowadzenia bardziej precyzyjnych ocen dotyczących długości.

Kształtowanie zasady stałości długości przy obserwowanych przekształceniach

      Do pełnego rozumienia sensu mierzenia potrzebne jest pojęcie stałości długości. Operacyjne rozumowanie w obrębie tej kategorii pojawia się między ósmym, a dziewiątym rokiem życia. Jest to zbyt późno w stosunku do wymagań określonych przez program nauczania z matematyki.

      Aby przyspieszyć proces dojrzewania operacyjnego trzeba dostarczyć dzieciom okazji do gromadzenia doświadczeń w zakresie badania długości oraz analizowania zmian zachodzących przy przekształceniach. Przykład: przekształcanie pasków papieru . Z dwóch pasków o jednakowej wielkości jeden jest nadal prosty, a drugi złożony w harmonijkę . Pytamy: Czy oba mają taką samą długość? Dlaczego?

      Nie oczekujmy, że jeden cykl takich doświadczeń wystarczy dziecku do odkrycia zasady stałości długości. Potrzeba wielu przykładów, miesięcy nim to się stanie, ale jeśli zaciekawimy dziecko to zechce ono samo badać i eksperymentować i szybko odkryje sens tej zasady.

Kształtowanie zasady stałości ilości masy przy obserwowanych przekształceniach

       Kolejną prawidłowością , którą dziecko powinno odkryć ,jest stałość masy przy obserwowanych przekształceniach. Do doświadczeń warto wykorzystać plastelinę , masę solną lub glinę . Zabawa ,,w piekarza”, który otrzymał zamówienie pozwala na realizację tej zasady. Dziecko formuje ciasto, sprawdza czy we wszystkich kulach jest tyle samo; porównuje wielkość chleba, bułek.

      Nie należy się spodziewać , że dziecko po jednej zabawie uświadomi sobie zasadę stałości ilości masy. Jeśli udo się przyspieszyć proces dojrzewania operacji konkretnych we wszystkich kategoriach przestrzenno – czasowych to stworzymy dziecku warunki do uzyskiwania sukcesów w uczeniu się matematyki.

Kształtowanie zasady stałości w zakresie objętości płynów przy obserwowanych przekształceniach

      Dorosły powinien zatroszczyć się o to, aby dziecko poznało sens zmian w zakresie objętości płynów. Przelewanie wody do różnej wielkości naczyń wyzwala w dziecku wiele pytań . Postawione przez dorosłego odpowiednie pytania umożliwią wczesne kształtowanie tzw. inteligencji operacyjnej.

Różnicowanie i określanie zmian w czasie

      Kształtowanie u dzieci oceny zmian zachodzących w czasie jest bardzo trudne. Wynika to zapewne z faktu, że u każdego człowieka istnieją ogromne różnice w zakresie odczuwania przemijania. W zależności od stanu emocji czas się dłuży, minuta wlecze gdy musimy na coś czekać ; jednocześnie czas szybko mija gdy przeżywamy miłe chwile. Zajęcia z kalendarzem to rozwiązywanie zadań typu: Kiedy będą wakacje?, rozmaite daty z życia – Dzień Babci, Twoje urodziny –pokaz na kalendarzu, za ile to miesięcy itp.

      Upływ czasu na zegarze jest jeszcze bardziej złożony, bo oprócz ulotności przemijania, trzeba zrozumieć umowny sens oznaczania czasu na zegarze.

Wdrażanie dzieci do rozwiązywania zadań matematycznych

      O nastawieniu dziecka do rozwiązywania zadań matematycznych i sposobie jego zachowania w trakcie pokonywania trudności decyduje:
  • stan motywacji, a więc to czy dziecko chce podjąć trud rozwiązania, i czy widzi potrzebę wysiłku dla realizacji tego celu
  • poziom samooceny, czyli wiara we własne możliwości oraz poczucie, że może podołać wymaganiom
  • dojrzałość emocjonalna wyrażająca się w zdolnościach do kierowania swoim zachowaniem mimo doznawanych napięć
  • system nawyków zachowania się w sytuacjach trudnych, wymagających wysiłku intelektualnego
  • poziom wiadomości i umiejętności matematycznych potrzebnych do rozwiązania zadania
Umiejętność rozwiązywania zadań na drodze matematyzacji czyli poprzez tworzenie odpowiednich modeli matematycznych odbywa się na następujących poziomach:
    dosłownym: dziecko rozwiązuje zadanie manipulując konkretnymi przedmiotami, o których mowa w zadaniu, lub na podstawie realistycznego obrazka przedstawiającego treść zadania
  • uproszczonym: dziecko rozwiązując zadanie przedstawia zależności w sposób schematyczny za pomocą uproszczonego rysunku lub symuluje je ,,zastępczymi” środkami do liczenia np. palcami
  • symbolicznym: dziecko rozwiązuje zadanie i zapisuje zależności i wielkości zawarte w zadaniu w postaci działania, równania, nierówności czyli tworzy matematyczny model zadania
      Jednym z głównych źródeł niepowodzeń dzieci w rozwiązywaniu zadań tekstowych jest pomijanie tych pośrednich etapów i zbyt pośpieszne przejście w rozwiązywanie zadań z poziomu konkretnego na poziom symboliczny.

Co należy zrobić, aby dziecko potrafiło sobie dawać radę z trudnościami, które towarzyszą uczeniu się matematyki ?
      Odpowiedź jest bardzo złożona. Najogólniej mówiąc, trzeba zrobić wszystko, aby zrozumiało to co się do niego mówi oraz nie tylko korygować zaburzenia w rozwoju procesów, które leżą u podstaw uczenia się matematyki, lecz także zrekonstruować od podstaw system wiadomości i umiejętności matematycznych dziecka.

mgr Krystyna Paluch

Umieść poniższy link na swojej stronie aby wzmocnić promocję tej jednostki oraz jej pozycjonowanie w wyszukiwarkach internetowych:

X


Zarejestruj się lub zaloguj,
aby mieć pełny dostęp
do serwisu edukacyjnego.




www.szkolnictwo.pl

e-mail: zmiany@szkolnictwo.pl
- największy w Polsce katalog szkół
- ponad 1 mln użytkowników miesięcznie




Nauczycielu! Bezpłatne, interaktywne lekcje i testy oraz prezentacje w PowerPoint`cie --> www.szkolnictwo.pl (w zakładce "Nauka").

Zaloguj się aby mieć dostęp do platformy edukacyjnej




Zachodniopomorskie Pomorskie Warmińsko-Mazurskie Podlaskie Mazowieckie Lubelskie Kujawsko-Pomorskie Wielkopolskie Lubuskie Łódzkie Świętokrzyskie Podkarpackie Małopolskie Śląskie Opolskie Dolnośląskie