Cele :
· uczeń potrafi określać wzajemne położenie prostej i okręgu,
· uczeń wie, która prosta jest styczną do okręgu,
· Uczeń potrafi konstruować styczną do okręgu.
TEMAT: Styczna do okręgu.
1. Przypomnienie wzajemnego położenia prostej i okręgu.
Uczniowie przedstawiają możliwe położenia.
Spośród przedstawionych prostych w programie cabri wyznaczają styczną do okręgu
2. Podanie definicji stycznej do okręgu:
Prosta mająca dokładnie jeden punkt wspólny z okręgiem nazywa się styczną do okręgu w tym punkcie.
Styczna do okręgu jest prostopadła do promienia o końcu w punkcie styczności.
3. Konstruowanie stycznej do okręgu przechodzącej przez punkt P leżący poza okręgiem o środku w punkcie O.
Opis konstrukcji można pominąć ze względu na możliwości wykorzystywanego programu
CABRI, który umożliwia śledzenie kolejnych etapów wykonywania konstrukcji.
ZADANIA:
Zadanie 1. Narysuj okręgi o promieniu długości 2 cm, styczne do prostej k punkcie A.
Zadanie 2. Narysuj proste styczne do danego okręgu, równoległe do prostej a, oraz proste styczne do tego okręgu, prostopadłe do prostej b. Oznacz literami A, B, C, D punkty przecięcia narysowanych stycznych.
Jaką figurą jest czworokąt ABCD? (proste a, b leżą poza okręgiem)
Zadanie 3. Sprawdź, czy istnieje okrąg styczny do prostej k w punkcie K i jednocześnie styczny do prostej l w punkcie L.(l nie jest równoległa do k)
Zadanie 4. Rysunek przedstawia fragment okręgu. Narysuj prostą styczną do tego okręgu w punkcie P.
Zadanie 5. Do danych dwóch okręgów poprowadź wspólną styczną.
Zadanie 6*. Przez dany punkt A przeprowadzić prostą przecinającą ośrodku
w punkcie O , która wyznaczy cięciwę o danej długości a.
Zadanie 7*. Na danym odcinku AB opisać łuk mieszczący dany kąt m.
Zadanie8*. Dany jest okrąg i na nim dwa punkty M i N. Znaleźć na okręgu taki punkt X, żeby MX – NX = a.
autor : Elzbieta Sulikowska
