Startuj z nami!

www.szkolnictwo.pl

praca, nauka, rozrywka....

mapa polskich szkół
Nauka Nauka
Uczelnie Uczelnie
Mój profil / Znajomi Mój profil/Znajomi
Poczta Poczta/Dokumenty
Przewodnik Przewodnik
Nauka Konkurs
uczelnie

zamów reklamę
zobacz szczegóły
uczelnie
PrezentacjaForumPrezentacja nieoficjalnaZmiana prezentacji
W jaki sposób kształtuje się u dzieci psychiczna dojrzałość

Od 01.01.2015 odwiedzono tę wizytówkę 1878 razy.
Chcesz zwiększyć zainteresowanie Twoją jednostką?
Zaprezentuj w naszym informatorze swoją jednostkę ->>>
* szkolnictwo.pl - najpopularniejszy informator edukacyjny - 1,5 mln użytkowników miesięcznie



Platforma Edukacyjna - gotowe opracowania lekcji oraz testów.



 

Proces rozwoju pojęć matematycznych rozpoczyna się u dziecka już od ósmego miesiąca życia. Faktem jest, że dzieci zaczynają mieć do czynienia z matematyką od początku postrzegania przedmiotów jako całości. Postrzeganie przedmiotów jako całości następuje w tym okresie życia dziecka, który został usunięty z pola jego widzenia. Wcześniej, cokolwiek zostało usunięte z zasięgu wzroku dziecka, przestawało istnieć. W trakcie rozwoju dziecko uczy się postrzegania stałości form, kształtów, rozmiarów i wiele innych cech przedmiotów.
Małe dziecko rozpoczyna badanie otaczającego je świata biorąc każdą rzecz do rączki i usiłując włożyć ją do buzi; w ten sposób zaczyna poznawać takie pojęcia jak: blisko, daleko, duży, mały, ciężki, lekki, kształt i wiele innych. Dziecko dokonuje wyboru między dwoma lub większą liczbą przedmiotów wartościując je.
Między drugim, a trzecim rokiem życia zaczyna rozszerzać się słownik matematyczny dziecka. Możemy to zaobserwować wtedy, gdy usłyszymy, że dziecko prosi o „więcej” mleka, o „kawałek” ciasta lub gdy słyszymy, jak mówi o „jednym z klocków”. Wraz z rozwijającym się słownictwem, powiększa się u dziecka liczba pojęć. Prostą klasyfikację można zaobserwować patrząc na dziecko, które porządkuje zabawki układając na jedną kupkę porozrzucane klocki, na inną zaś żołnierzyki. Te proste działania są podstawą późniejszej pracy z bardziej złożonymi zbiorami i podzbiorami.
Obserwując słownictwo dziecka i wykonywane przez nie czynności, widzimy jak się pojawiają, zmieniają i kształtują pojęcia matematyczne. Błędne jest założenie, że możemy przyspieszyć rozwój pojęć matematycznych u dzieci przez bezpośrednie nauczanie, natomiast prawdą jest, że możemy pomóc dziecku w rozwoju pojęć matematycznych, ale tylko dając mu swobodę w poznawaniu i współdziałając w jego świecie. Możemy pomóc dziecku w badaniu i poznawaniu świata dostarczając mu różnych pomocniczych materiałów oraz sugerując mu, jak je wykorzystać.
Kształtowanie się pojęć u małego dziecka jest procesem ciągłym. Wszystkie nowe doświadczenia zdobywane przez dziecko w kontakcie z nowym materiałem, stanowią podstawę do rozwijania i weryfikowania istniejących już pojęć.
Jakkolwiek rozwój pojęć matematycznych następuje u dzieci szybko, istnieje pewna granica ich zrozumienia, wyznaczona poziomem rozwoju umysłowego dziecka. Są pewne „dziury” w rozwoju dziecka pomiędzy drugim, a siódmym rokiem życia, które ograniczają rozumienie niektórych obszarów matematyki i powodują to, iż większość dzieci w tym wieku nie może przeprowadzić w pamięci abstrakcyjnych operacji ilościowych. Te dwie „dziury” w rozwoju: niezdolność przechowywania i niezdolność odwracania swego myślenia razem z trudnościami w klasyfikowaniu i porządkowania poważnie ograniczają matematyczną zdolność rozwiązywania abstrakcyjnych zadań.
Małym dzieciom potrzebne są doświadczenia matematyczne, dostosowane do poziomu ich rozwoju i nie wymagające umiejętności jeszcze nie ukształtowanych. Dzieci powinny nabywać zdolności widzenia, odczuwania, manipulowania konkretami, operowania wielkościami, zawsze w atmosferze zabawy. Należy dążyć do maksymalnego wykorzystywania otaczającego środowiska domowego, do wytwarzania u dzieci pojęć matematycznych; środowisko domowe wraz z wyposażeniem ma duże znaczenie w nabywaniu prawidłowych doświadczeń.
Mówi się, że tak naprawdę to nie musimy uczyć dzieci, musimy jedynie stworzyć im możliwość uczenia się. Dać ją dziecku - tzn. zapewnić doświadczenie, które pozwoli mu czegoś się nauczyć.
Gdy dziecko zaczyna uczęszczać do przedszkola w zakres naturalnego kształcenia włącza się nauczycielka realizująca określony program. Na edukację matematyczną składają się zarówno doświadczenia, które dziecko gromadzi w przedszkolu jak i działalność matematyczna realizowana w domu, pod kierunkiem dorosłych. To, czy dziecko jest dobrze przygotowane do szkolnego sposobu uczenia się matematyki, zależy od obu zakresów kształcenia.

I POJĘCIE DOJRZAŁOŚCI PSYCHICZNEJ DZIECI DO SYSTEMATYCZNEGO UCZENIA SIĘ MATEMATYKI

Systematyczną naukę matematyki u dzieci można rozpocząć wówczas, gdy osiągną one odpowiedni poziom rozwoju umysłowego, w rezultacie, którego po prostu chcą się nauczyć liczyć i potrafią pojąć sens najprostszych pojęć matematycznych, a także mogą sprostać napięciom emocjonalnym, które wiążą się z uczeniem matematyki.
Na dojrzałość do uczenia się matematyki składają się następujące elementy:
1. Odpowiedni poziom operacyjnego rozumowania.
2. Świadomość w jaki sposób należy poprawnie liczyć przedmioty.
3. Stosunkowo wysoki poziom odporności emocjonalnej na sytuacje trudne.
4. Należyta sprawność manualna, precyzja spostrzegania oraz koordynacja wzrokowo-ruchowa.
Ad.1.

Pojęcia matematyczne-mają charakter operacyjny. Oznacza to, że rozumowanie prowadzące do pojmowania sensu elementarnych pojęć matematycznych musi być utrzymane w konwencji operacyjnej, co najmniej na poziomie konkretnym. Głównym wskaźnikiem dojrzałości psychicznej dzieci do uczenia się matematyki jest osiągnięcie przez nie rozumowania operacyjnego na poziomie konkretnym w zakresie umożliwiającym przyswojenie aspektu kardynalnego, porządkowego i miarowego liczby naturalnej.
Ad.2.

Pewne intuicje matematyczne są dostępne dla dzieci na poziomie przedoperacyjnym. Intuicje te są podstawą dziecięcego liczenia. Dzieci sześcioletnie przed pójściem do szkoły powinny umieć zastosować w skoordynowany sposób następujące prawidłowości:

a) podczas liczenia powinny wskazywać gestem kolejne przedmioty i wypowiadać stosowny liczebnik (gest wskazywania i liczebnik są przyporządkowane kolejnym obiektom),
b) przy liczeniu nie powinny pomijać żadnego przedmiotu, ani żadnego liczyć podwójnie,
c) liczebniki powinny wymieniać w stałej kolejności,
d) powinny zapamiętać ostatni z wymienionych liczebników ponieważ ma on specjalne znaczenie, gdyż określa liczbę liczonych obiektów,
e) powinny pamiętać, że wynik liczenia nie zależy od kolejności (można liczyć od lewej do prawej strony lub od prawej do lewej).
Ad.3.

Złożone czynności intelektualne dokonują się na tle skomplikowanych procesów emocjonalnych. W zadaniu matematycznym-jeżeli zadanie ma mieć sens kształcący-jest zawarta określona trudność, a rozwiązanie zadania stanowi pokonania tej trudności. Dostrzeżenie trudności i jej pokonaniu zawsze towarzyszy wzrost napięcia i emocji ujemnych. Z tego powodu właśnie w uczeniu się matematyki bardzo ważna jest odporność emocjonalna na pokonywanie trudności typu intelektualnego. Wyraża się ona w zdolności do kierowania swym zachowaniem w racjonalny sposób, mimo przeżywanych napięć i emocji ujemnych.
Ad.4.

W czynnościowym nauczaniu matematyki wymaga się bowiem od dzieci, aby wykonały wiele czynności opartych na spostrzeganiu wzrokowym, sprawności rąk i koordynacji wzrokowo- ruchowych.

Dojrzałość psychiczna do uczenia się matematyki określona przez wspomniane tu wskaźniki nie jest czymś co pojawia się w rozwoju nagle i samorzutnie. Dlatego trzeba ją rozpatrywać w kategoriach procesu, który można i należy kształtować właśnie w okresie przedszkolnym. Należy również podkreślić, że w osiąganiu dojrzałości psychicznej do uczenia się matematyki istnieją duże różnice indywidualne. Jest niemało dzieci, które już w oddziale przedszkolnym osiągają dojrzałość do uczenia się matematyki. Są jednak i takie, które jej nie osiągają jeszcze w połowie klasy pierwszej.

II EDUKACJA MATEMATYCZNA SZEŚCIOLATKÓW- ZARYS PROGRAMU AUTORSKIEGO WG EDYTY GRUSZCZYK-KOLCZYŃSKIEJ

Wszystko co składa się na edukację matematyczną, musi być uzgodnione z przebiegiem rozwoju uczących się dzieci, a także z wymaganiami, które będą im stawiane.

Program edukacji matematycznej sześciolatków wyodrębnia się w czterech blokach treściowych.
1. Rozwijanie operacyjnego rozumowania dzieci.

Jest to wspomaganie rozwoju inteligencji operacyjnej poprzez stwarzanie dzieciom możliwości do treningu intelektualnego w szczególności w tych zakresach, które stanowią podstawę dla uczenia się matematyki w szkole.

Wyróżnia się tutaj:

a) Kształtowanie świadomości schematu własnego ciała oraz orientacji przestrzennej.
Poznanie schematu własnego ciała i wyprowadzenie od niego kierunków w przestrzeni.
Ustalanie położenia przedmiotów w stosunku do siebie, innej osoby, a także przyjętego układu odniesienia. Umowy stosowane w organizacji przestrzeni. Ćwiczenia w badaniu i określaniu przestrzeni.

b) Różnicowanie i klasyfikacja. Badanie i segregowanie obiektów na poziomie par, łańcuszków i kolekcji. Gry i zabawy wymuszające tworzenie kategorii rozłącznych. Klasyfikacja z uwzględnieniem dwóch i więcej cech. Podkreślanie sensu klasyfikacji przez grodzenie lub stosowanie graficznych reprezentacji.

c) Rytmy, kontynuacje i przekształcenia. Badanie układów rytmicznych, ustalanie prawidłowości i kontynuowanie ich. Badanie schematów dla uchwycenia struktury, wprowadzanie zmian, a potem próby przywracania stanu poprzedniego. Tworzenie szeregów o powtarzającym się rytmie, a także serii złożonych z elementów różniących się od siebie w ustalony sposób.

d) Wyznaczanie konsekwentnych serii. Badanie i układanie obiektów w serii wg narastającej lub malejącej cechy. Numerowanie i liczenie przedmiotów ułożonych w takie serie, a potem ustalanie miejsca któregoś z nich i badanie cech przedmiotów poprzednich i następnych.

e) Problem stałości liczby elementów w zbiorze przy takich zmianach ułożenia, które sugerują, że jest ich więcej lub mniej. Ustalanie równoliczności i porównywanych zbiorów. Liczenie i ustawianie w pary. Próby odwracania zmian w układzie przedmiotów dla uświadamiania sobie stałości liczby elementów w zbiorze.

f) Miara i sens mierzenia. Porównywanie „na oko” i szukanie sposobów precyzyjnego określania długości i wysokości. Własna sylwetka jako narzędzie pomiaru: ocena wielkości przedmiotów w stosunku do siebie, ustalanie długości krokami lub stopa za stopą, wykorzystanie swych dłoni i ramion dla określania długości przedmiotów. Stosowanie kijka jako narzędzia pomiaru. Problem stałości długości: porównywanie dwóch obiektów, zmiana wyglądu jednego z nich sugerująca inną długość, formułowanie hipotez dotyczących długości, a potem odwracanie zmiany, aby sprawdzić trafność sądu.

g) Problem stałości masy (tworzywa). Porównywanie i ustalanie jednakowej ilości, wprowadzanie zmian sugerujących, że jest więcej lub mniej, formułowanie hipotez dotyczących ilości, a potem odwracanie zmian dla sprawdzenia swej hipotezy.

h) Problem stałości ilości cieczy w naczyniach przy zmianach sugerujących, że jest jej więcej lub mniej. Ustalanie równości ilości płynu w naczyniach, przelewanie do innych naczyń, formułowanie hipotez dotyczących ilości płynu, odwracanie zmian (przelanie na powrót) dla sprawdzenia swej hipotezy. Badanie, czy w naczyniach jest tyle samo cieczy przez czerpanie jej np. kubeczkiem.

i) Różnicowanie zmian zachodzących w czasie, a także przewidywanie zdarzeń. Szeregowanie zdarzeń wg ich następstwa. Obserwacja skutków i łączenie ich z przyczynami. Porządkowanie zdarzeń w logiczny ciąg. Wyodrębniania odległości w czasie (interwałów) i próby określania, ile czasu upłynęło od tego do tego momentu. Badanie ile czasu trwało wykonanie określonej czynności. Obserwacja rytmu dnia i nocy, dni tygodnia, pór roku i miesięcy.

2. Dziecięce liczenie. Pod tym hasłem należy rozumieć kształtowanie umiejętności liczenia obiektów, dodawania i odejmowania, a także ustalania gdzie jest więcej przedmiotów.

Wyróżnia się tutaj:

a) Kształtowanie umiejętności liczenia obiektów w zakresie dostępnym dla dziecka (bez ograniczeń, lecz pobudzaniem motywacji, aby liczyło tak daleko jak potrafi). Stwarzanie sytuacji, które sprzyjają uświadamiania prawidłowości, które muszą być przy liczeniu przestrzegane.
b) Ustalanie wyniku dodawania i odejmowania. Określanie wyniku dodawania i odejmowania poprzez manipulowanie przedmiotami i liczenie ich. Ustalanie wyniku na podstawie „liczenia na palcach” lub innych zbiorach zastępczych np. na patyczkach, kamykach. Próby obliczania wyniku „w pamięci”.
c) Ustalanie w którym zbiorze jest więcej elementów, Liczenie elementów w każdym z porównywanych zbiorów, a potem (dla sprawdzenia) ustawianie ich w pary. Ustalanie równoliczności poprzez łączenie w pary po jednym elemencie z porównywanych zbiorów, a potem przeliczanie ich dla ustalenia, ile jest ( sprawdzenia ).


3. Wdrażanie dzieci do konwencji logicznych, w których utrzymane jest szkolne nauczanie matematyki. Jest to wprowadzanie dzieci w szkolny sposób uczenia się matematyki.

Wyróżnia się tu:

a) Przekształcanie sytuacji życiowych w zadania „do rozwiązania” i rozwiązywanie ich w dostępny dla dziecka sposób. Układanie i rozwiązywanie zadań z treścią: ustalanie wyniku poprzez policzenie przedmiotów, stosowanie symulacji i liczenia na zbiorach zastępczych ( liczenia na palcach, patyczkach itd. ), obliczanie wyniku „w pamięci”.
b) Wdrażanie dzieci do swobodnego przechodzenia z jednego poziomu reprezentacji na inny: z enaktycznego na ikoniczny, z ikonicznego na enaktyczny, z enaktycznego na symboliczny itd. Posługiwanie się uproszczonymi rysunkami dla podkreślenia tego co najważniejsze. Kodowanie i dekodowanie informacji-posługiwanie się różnymi znakami umownymi. Próby stosowania reprezentacji graficznych np. diagram Venna jako ikoniczne przedstawienie czynności grodzenia, oddzielania, wyodrębniania części z całości. Graf strzałkowy jako ikoniczna reprezentacja gestu wskazywania „to jest zw. w jakiś sposób z tym”.
c) Układanie przypisów gier, a potem stosowanie się do takich umów. Przybliżanie dzieciom sensu gry - ściganki. Układanie gier - opowiadań, a także gier o mocno zaznaczonych czynnościach matematycznych. Trening w wytrzymywaniu napięć zw. Z niepowodzeniem.

4. Kształtowanie odporności emocjonalnej i wdrażanie do racjonalnego zachowania się w sytuacjach pełnych napięć. Rozwijanie zdolności do wysiłku intelektualnego podczas pokonywania trudności.

a) Wdrażanie do rozumienia komunikatów werbalnych i niewerbalnych. Kształtowania nawyku przekazywania komunikatu drugiej osobie z troską, aby ona zrozumiała. Trening koncentrowania się na wypowiedziach ( umiejętność słuchania ) i czynnościach drugiej osoby.
b) Uczenie sposobów radzenia z przeszkodami utrudniającymi wykonanie zadania do końca. Rozwijanie zdolności skupienia uwagi na zadaniu. Próby dzielenia złożonej instrukcji na części, aby ją można było zapamiętać, a potem realizować. Nawyk sprawdzania poprawności rozwiązania zadania. Wyciszenie tendencji do byle jakiego realizowania zadań i poleceń.
c) Rozwijanie zdolności do znoszenia nadmiernych napięć i mobilizowania swych sił, aby osiągać obrane cele. Kształtowanie nawyku korzystnego reagowania na pojawiające się trudności. Sposoby mobilizowania się do wysiłku i wytrwania: słowne mobilizowanie się, samoinstruowanie się, przepowiadanie tego, co trzeba jeszcze zrobić itd. Rozwijanie tendencji do radosnego reagowania nawet na małe sygnały sukcesu i czerpania radości z samodzielnego pokonywania trudności.

Treści programowe wyżej przedstawione realizowane podczas zajęć z dziećmi przynoszą nadspodziewanie dobre wyniki kształcenia. Sześciolatki8 są o wiele lepiej przygotowane do szkoły. Rozumieją operacyjnie lepiej od rówieśników i chętnie rozwiązują trudne intelektualnie zadania. Potrafią się przez czas dłuższy koncentrować na zadaniach wymagających wysiłku intelektualnego. Interesują się wszystkim, co wiąże się z liczeniem. Potrafią liczyć do trzydziestu, do stu, a nawet jeszcze dalej. Nie mają kłopotów z rozróżnianiem prawidłowego liczenia od błędnego i potrafią określić, jakich prawidłowości trzeba przestrzegać. Sprawnie dodają i odejmują „w pamięci”. Układają i rozwiązują zadania z treścią i są tym żywo zainteresowane. Doskonale orientują się w przestrzeni. A wszystko to udaje się osiągnąć w trakcie interesujących dla dzieci zajęć, pełnych zabawy i radosnych przeżyć.

PRZYKŁADY ZABAW KSZTAŁTUJĄCYCH POJĘCIA MATEMATYCZNE U DZIECI:

1. „Zaklaszcz swoje imię”

Cel: liczenie i porównywanie.
Pomoce: duży arkusz papieru, mazaki.
Przebieg: każde dziecko wypowiada swoje imię, po czym pozostałe dzieci wyklaskują liczbę zawartych w nim sylab: dwa razy –przy imieniu „A-nia”, raz-przy imieniu „Jaś”, trzy-„Lu-cy-na”. Informacje te można przedstawić w sposób graficzny. Przy tej okazji może powstać dyskusja zw. np. z następującymi pytaniami:
- Ile dzieci ma imiona z dwoma klaśnięciami?
- W którym zbiorze jest najwięcej klaśnięć?
-Ile jest wszystkich klaśnięć razem?

2. „Obrazek z figur”

Cel: dopasowywanie kształtów, tworzenie zbiorów.
Pomoce: kostka do gry, kolorowy papier samoprzylepny.
Przebieg: Wyciąć z papieru różne figury np. duży trójkąt, mały trójkąt, duży kwadrat, mały kwadrat, duże koło, małe koło i przykleić je do ścianek kostki. Następnie należy wyciąć te same kształty w odpowiednim powiększeniu. Dzieci pracują parami, rzucają na przemian kostkę do gry i wybierają małą albo dużą figurę, stosownie do wyniku rzutu. Po wykonaniu ośmiu rzutów tworzą ze zgromadzonych figur obrazki.

3. „Liczydła z guzików”

Cel: rozkład liczby 10 na składniki, stałość liczby.
Pomoce: guziki, nici.
Przebieg: Dzieci nawlekają na nitkę dziesięć guzików, tworząc w ten sposób swoje własne liczydło. Przesuwając guziki tam i z powrotem wzdłuż nitki otrzymują różne zestawienia liczb np. 5-2-3. Następnie zapisują najwięcej takich kombinacji ( przy pomocy nauczycielki ), po czym sprawdzają kto zauważył ich więcej.


4. „Nawlekanie koralików wg wzoru”

Cel: grupowanie, kopiowanie, naśladowanie wzorów.
Pomoce: koraliki różnego kształtu, 12 kartek o wymiarach 3x5 cm z narysowanymi wzorami sznurków korali, kilka kawałków sznurka o różnej długości.
Przebieg: Dzieci wybierają kartkę z dowolnym wzorem korali i nawlekają koraliki na sznurek zgodnie z narysowanym wzorem.

5. „Konstruowanie budowli z klocków i mierzenie ich”

Cel: rozwijanie umiejętności mierzenia.
Pomoce: klocki konstrukcyjne, taśma miernicza z podziałką centymetrową.
Przebieg: Dzieci budują dowolne konstrukcje z klocków a następnie zachęcane przez nauczycielkę mierzą je. Nauczycielka pomaga dzieciom zanotować odpowiedź.

6. „ Skacz i licz”

Cel: zaznajomienie z figurami, cyframi, liczenie, zapoznawanie się z kolejnością liczb.
Pomoce: kawałki gazety, mazaki.
Przebieg: Nauczycielka tnie kawałki gazety w koła, kwadraty, trójkąty i prostokąty oraz numeruje mazakiem figury 1-9. Dzieci skaczą z figury na figurę nazywając jej kształt i cyfrę na niej napisaną.

EDYTA DĄDA
PRZEDSZKOLE NR 2 w TARNOBRZEGU

Bibliografia:



1. Edyta Gruszczyk - Kolczyńska: „Dzieci ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się matematyki”, Warszawa 1997; WSiP.
2. „Wychowanie w przedszkolu”; WSiP, 1998 nr 6,7.
3. „Wychowanie w przedszkolu”; WSiP, 1992 nr 1.
4. Ewa Lakoma, Mirosław Dąbrowski: „Kiermasz pomysłów”, Warszawa 1992, WSiP.
5. Sam Ed Brown: „Raz, dwa, trzy spróbuj i Ty”, Warszawa 1993, WSiP.

Umieść poniższy link na swojej stronie aby wzmocnić promocję tej jednostki oraz jej pozycjonowanie w wyszukiwarkach internetowych:

X


Zarejestruj się lub zaloguj,
aby mieć pełny dostęp
do serwisu edukacyjnego.




www.szkolnictwo.pl

e-mail: zmiany@szkolnictwo.pl
- największy w Polsce katalog szkół
- ponad 1 mln użytkowników miesięcznie




Nauczycielu! Bezpłatne, interaktywne lekcje i testy oraz prezentacje w PowerPoint`cie --> www.szkolnictwo.pl (w zakładce "Nauka").

Zaloguj się aby mieć dostęp do platformy edukacyjnej




Zachodniopomorskie Pomorskie Warmińsko-Mazurskie Podlaskie Mazowieckie Lubelskie Kujawsko-Pomorskie Wielkopolskie Lubuskie Łódzkie Świętokrzyskie Podkarpackie Małopolskie Śląskie Opolskie Dolnośląskie