Zdanie "Nie lubię geometrii" często pada z ust wielu uczniów (klas IV, V, VI). Dlaczego?
Spróbuję podzielić się moimi obserwacjami i przemyśleniami związanymi z tym problemem.
W szkole podstawowej na lekcjach GEOMETRII uczniowie poznają i rysują wybrane figury geometryczne, poznają ich cechy i własności, obliczają obwody i pola powierzchni, rozwartości kątów wewnętrznych tych figur oraz rozwiązują zadania o bryłach przestrzennych (obliczają ich pola i objętości), stosują wiedzę geometryczną w zagadnieniach związanych z otaczającym środowiskiem. Wiele dzieci ma poważne problemy z opanowaniem tych wiadomości i umiejętności.
Aby uczeń potrafił rozwiązywać zadania geometryczne musi, spełnić kilka warunków:
- Poznać i opanować bardzo wiele pojęć ( prosta, odcinek, kąt, wielokąt, równoległość prostych, prostopadłość prostych, prostopadłościan, graniastosłup, dwusieczna kąta, symetralna odcinka, promień, średnica okręgu, obwód figury, przyprostokątna, przekątna , wysokość…etc.)
- Poznać i opanować rodzaje i własności: kątów, wielokątów, brył geometrycznych
- Rysować figury w odpowiedniej skali
- Opanować zależności między jednostkami: długości, powierzchni, objętości
- Poznać i nauczyć się wielu wzorów pozwalających obliczyć pole powierzchni ,np. kwadratu, trójkąta, trapezu.
W sytuacji, kiedy uczeń nie opanował podstawowych pojęć, własności figur (brył), czy nie zna odpowiednich wzorów , nie może rozwiązać wielu zadań, bo nie rozumie ich treści lub nie może zastosować odpowiednich narzędzi. I w tym tkwi problem. Dzieci nie umieją właściwie przygotowywać się do zajęć (uczyć się na bieżąco wymaganych wiadomości czy umiejętności) lub mają ogromne kłopoty z zapamiętaniem tak wielu informacji.
Jak pomóc dzieciom?
Próbując odpowiedzieć na to pytanie, posłużę się konkretnymi ćwiczeniami i zadaniami, przeznaczonymi do realizacji w klasie piątej (na lekcjach geometrii) lub w domu, z odpowiednią pomocą.
Przykładowy temat lekcji: "Rodzaje trójkątów".
Nauczyciel bazuje na wiadomościach uczniów z poprzednich zajęć: dzieci znają rodzaje kątów, opanowały pojęcie- wielokąt, wiedzą jaką figurą jest trójkąt.
Przedstawię czynności nauczyciela i dzieci dotyczące krótkiego fragmentu lekcji (trójkąty prostokątne). Tok lekcji opisany jest w skróconej formie (dla większej przejrzystości proponowanych ćwiczeń), ale wzbogacony dodatkowymi zadaniami i ćwiczeniami- do pracy w domu lub w szkole, pozwalającymi na lepsze zrozumienie i zapamiętanie koniecznych pojęć.
- Poznawanie pojęcia "trójkąt prostokątny" (poznanie poprzez działanie)
Nauczyciel prosi ucznia o wykonanie zadania:
- Wśród pokazanych trójkątów wybierz trójkąt, który ma jeden kąt prosty.
- A może na tablicy jest więcej takich trójkątów? Powieś je razem (w wyznaczonym miejscu).
- Jaką wspólną własność mają te trójkąty?
Po realizacji ćwiczenia, dziecko poznaje własność omawianego trójkąta i potrafi zredagować (z pomocą n-la ) definicję trójkąta prostokątnego.
Wniosek: Takie trójkąty, które mają jeden kąt prosty nazywamy prostokątnymi.
- Utrwalanie pojęcia "trójkąt prostokątny" :
- poprzez zapisanie definicji na tablicy, w zeszycie
- powtórzenia definicji przez kilku uczniów
- uzupełnianie przez uczniów zdań, np.:
- Trójkąt prostokątny to…………….,
- Jeżeli trójkąt ma 1 kąt prosty, a dwa ostre, to taki trójkąt nazywamy……. .
- poprzez działania ucznia: ( na lekcji lub w domu) rysowanie trójkątów prostokątnych w zeszycie, na tablicy; układanie trójkątów z patyczków, pisaków, ołówków; wskazywanie przedmiotów w kształcie trójkątów (np. ekierka); rozróżnianie trójkątów prostokątnych wśród innych figur.
- Poznanie pojęć: przyprostokątna, przeciwprostokątna( poprzez działanie)
- Nauczyciel kieruje polecenie do ucznia- w narysowanych trójkątach zaznacz jednym kolorem boki prostopadłe do siebie.
Dziecko zauważa, że zaznaczone boki tworzą kąt prosty, "leżą" przy kącie prostym. Zatem-Boki trójkąta, które "leżą" przy kącie prostym, nazywamy przyprostokątnymi. (Wykorzystujemy grę słów)
- Zaznacz innym kolorem bok znajdujący się naprzeciw kąta prostego.
Dlatego-Ten bok nazywamy przeciwprostokątną.(Gra słów)
- Ile przyprostokątnych, a ile przeciwprostokątnych posiada każdy trójkąt prostokątny?
Trójkąt prostokątny ma dwie przyprostokątne i jedną przeciwprostokątną.
- Sprawdź (zmierz), który z boków jest najdłuższy (dla każdego trójkąta)?
Najdłuższym bokiem każdego trójkąta prostokątnego jest przeciwprostokątna.
- Utrwalanie pojęć: przyprostokątna, przeciwprostokątna
- rysunek trójkąta wraz z opisem boków (na tablicy i w zeszycie)
- rysowanie trójkątów o zadanych przyprostokątnych
- wskazywanie na ekierce: przeciwprostokątnej, przyprostokątnych
- zaznaczanie danych boków na rysunkach trójkątów .*
(ćwiczenia do pracy w szkole lub w domu)
* Jeżeli nauczyciel znajdzie czas na lekcji lub prowadzi dodatkowe zajęcia (lub rodzic w domu) może przeprowadzić inne ćwiczenia, np.:
- wycinanie trójkątów o danych kątach, bokach
- ustawianie, układanie różnych przedmiotów w kształcie trójkątów o podanych warunkach
- dzieci mogą ułożyć scenariusz inscenizacji o trójkątach.
Przedstawiłam wybrany, krótki element lekcji, na którym uczeń poznaje wiele nowych pojęć, a oprócz nich na tych samych zajęciach-jeszcze wiele innych: pięć pozostałych rodzajów trójkątów ( ostrokątny, rozwartokątny, różnoboczny, równoboczny, równoramienny-wraz z hasłami: podstawa i ramiona trójkąta). Jak widać, jest to bardzo dużo wiadomości, które dziecko musi zapamiętać. Zatem dla ucznia słabszego- bardzo trudne i wymagające sporego wkładu pracy.
Jak już wspominałam- bez opanowania szerokiego zakresu wiedzy teoretycznej, uczniowie mogą mieć poważne problemy w rozwiązywaniu zadań, co przyczynia się do ich zniechęcenia w nauce geometrii.
Moim zadaniem (i innych nauczycieli) jest pomoc uczniom w opanowaniu tych i innych trudnych wiadomości poprzez:
- uatrakcyjnianie zajęć geometrii poprzez wprowadzanie ciekawych, praktycznych ćwiczeń (począwszy od łatwiejszych, a kończąc na zadaniach o wysokim stopniu trudności)
- zwiększenie zaangażowania uczniów w zajęciach w konkretnym działaniu (poprzez zabawę, czynności manualne)
- powtarzanie pojęć i czynności, odpowiednio stopniując poziom wykonywanych zadań
- nagradzanie słabszych uczniów za każdy widoczny "krok" w przyswajaniu wiedzy.
Mam nadzieję, że przedstawione przemyślenia pozwolą zrozumieć niechęć i trudności w uczeniu się geometrii przez niektórych uczniów ( że nie lubią geometrii).
A zaproponowane przeze mnie ćwiczenia przyczynią się do efektywniejszego uczenia się naszych uczniów i będą pomocne dla innych nauczycieli, jak również dla rodziców.
Wanda Kubiaczyk
nauczycielka matematyki
w Szkole Podstawowej nr 11 w Wejherowie |
