www.szkolnictwo.pl

 Własności miarowe figur
Sprawdzian przeznaczony dla zakresu rozszerzonego. Czas rozwiązywania 1 godzina lekcyjna.

GRUPA I
Zadanie 1
Podstawą trójkąta równobocznego jest średnica koła o promieniu 10 cm. Oblicz pole tej części trójkąta, która nie należy do koła.
Zadanie 2
Przekątne równoległoboku przecinają się pod kątem 60º, a ich długości wynoszą 2 cm i 6 cm. Znajdź długości boków równoległoboku.
Zadanie 3
Na okręgu o promieniu r opisano trapez prostokątny, którego dłuższa podstawa ma długość 4r. Wyznacz pole trapezu oraz stosunek długości jego przekątnych.
Zadanie 4
Bok sześciokąta foremnego ABCDEF ma długość a. Punkty G i H obrano tak, że
. Znajdź długość boków czworokąta FGCH.
*Zadanie 5
Oblicz pole trójkąta prostokątnego wpisanego w okrąg o promieniu R, jeśli wiadomo, że odległość stycznej do okręgu, poprowadzonej w wierzchołka kąta prostego, od jednego
z pozostałych wierzchołków tego trójkąta jest równa a (a ≥ R).

GRUPA II
Zadanie 1
Dwa boki trójkąta mają długość 5 i 8, a kąt pomiędzy nimi jest równy 60˚. Znajdź promień okręgu wpisanego w ten trójkąt i promień okręgu opisanego na nim.
Zadanie 2
Pole trapezu równoramiennego wynosi P. Suma długości jego podstaw jest równa s. Oblicz pole kwadratu zbudowanego na przekątnej tego trapezu.
Zadanie 3
Okrąg przechodzący przez wierzchołek kąta ostrego rombu i przez wierzchołki kątów rozwartych dzieli przekątną rombu na odcinki o długościach 25 i 7. Oblicz pole tego rombu.
Zadanie 4
Dane są długości boków czworokąta ABCD: , , oraz
ACD = 90º.Oblicz miary pozostałych kątów.
*Zadanie 5
Środek ciężkości trójkąta równobocznego T o boku a jest środkiem koła K o promieniu równym średniej geometrycznej promienia koła opisanego na T i promienia koła wpisanego
w T. Oblicz pole figury K- T.

opracowała Wanda Wojtaś